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引言
了解数学本身的局限性，才能更好地使用它的原理和思维方式。
数学的边界，这是一个硬的边界，大家不要试图逾越。但是数学的边界有些时候不是我们解决问题的边界，因为世界上除了数学的方法，还有其他方法。
I 费马大定理
1.1毕达哥拉斯定理的推广
在几何上有很多整数组满足毕达哥拉斯定理，比如（3，4，5），（5，12，13）。
从代数上解释勾股数，就是方程a^2+b^2=c^2的整数解。
费马提出一个假说：除了平方的情况，其他更高次方的方程都找不到整数解，它被称为费马大定理。
数学小课堂：数学的预见性（用推理走出认知盲区）(代码片段)
...知识：反证法1.1反证法1.2案例：希帕索斯发现了无理数II数学的预见性2.1用推理走出认知盲区2.2案例2.3总结引言数学的起点，是从逻辑推理和证明得来的，而非测量和实验出来的。数学的预见性是用推理走出认知盲区，对于很多... 查看详情
数学小课堂：加密的本质是数学的不对称性(代码片段)
文章目录引言I加密的本质1.1非对称加密1.2案例：利用区块链协议验证房产证II椭圆曲线加密2.1椭圆曲线2.2椭圆曲线的性质2.3椭圆曲线与加密的关系2.4应用引言常常为了便利，不得不开放许多信息的访问权限，好让对方验证真伪，... 查看详情
数学小课堂：三次方程（定理发明的过程）(代码片段)
...1.1通解发明权之争1.2费拉里-塔尔塔利亚公式1.3Mathematica1.4数学定理发明的过程引言学习数学，最重要的是把实际问题变成数学问题，然后知道如何利用各种软件工具来解决。方程是一个能把具体问题，等量转化成类型问题的好工... 查看详情
数学小课堂：对数的认知-从具体到抽象（方程）(代码片段)
...解题的“笨办法”1.3方程II题目抽象成同一类题目2.1学习数学的关键2.2数学的本质是工具引言给你一个个具体问题的解法，而不是一套系统的方法，再多解法也难穷尽所有的问题。方程是一种工具，这种工具有一整套合乎逻辑的... 查看详情
数学小课堂：数列和级数（要知道当下很重要，但趋势更重要。）(代码片段)
...数列1.3等比数列(几何数列)1.4级数（数列的求和）1.5学习数学的技巧II数列和数字的关系2.1斐波那契数列的增长速率2.2碳-14测定法（等比数列的应用）2.3数列的意义引言通过学习一些数学知识和方法，帮助我形成了系统的做事方... 查看详情
数学小课堂：无穷的比较（趋势快慢的对比）(代码片段)
...3.1衡量算法的复杂度3.2计算误差的迭代下降趋势引言通过数学的逻辑，理解人生的一些道理。你和你的女朋友，彼此的激情随着苯基乙胺浓度降低在不断减退，另一方面，亲情的却随着内啡肽的浓度上升会逐渐稳定，最后是成功... 查看详情
数学小课堂：无穷小（平均速度和瞬间速度的关系）(代码片段)
文章目录引言I速度1.1平均速度1.2瞬间速度(某一时刻特定的速度)1.3解释飞箭是静止的悖论II导数2.1概念2.2导数的现实影响2.3微积分的意义III无穷小3.1贝克莱挑战牛顿（无穷小悖论）3.2无穷小的定义引言柯西和魏尔斯特拉斯给出的... 查看详情
数学小课堂：无穷小（用动态和极限的眼光看世界）(代码片段)
...类，难以理解瞬间突变。老师的作用，就是用大白话，把数学语言所写的知识，翻译成大家容易明白的内容。做不到这一点，还不如让学生自学。I极限1/2+1/4+1/8+1/16…..的极限仅仅是1。画一条1厘米的线段，在0.5厘米的位置标一下... 查看详情
高二数学微课堂教学视频(代码片段)
...速带到那里，试试看。[box[10px,yellow,border:2pxdashedred]高二数学高清教学视频^colorredfbox同步教学]1、逻辑关系---同步教学?1-1.第一讲命题?1-2.第二讲四种 查看详情
数学小课堂：几何级数的应用（复利增长-月供的秘密）(代码片段)
...股票交易一样普遍。这里面核心的知识，就是复利增长的数学原理。I贷款利率1.1等额本金偿付每个月还的本金数相同，利息是逐渐减少的等差级数。1.2等额本息偿付把贷款的本金和利息都加起来，除以还款期数，这样每个月还... 查看详情
数学小课堂：搭建通往数学的桥梁（掌握了基本概念和相应的思维方式），不断训练自己的思维方式。(代码片段)
文章目录引言I从猜想得出推论，然后产生实际应用1.1数学的起点1.2数的概念（抽象思维）1.3几何和代数1.4微积分1.5概率和统计引言数学作为一切科学的基础，它化繁为简，直击本质的思考方式，让很多人... 查看详情
0513课堂02数组，数学函数，时间函数(代码片段)
|数组中常用的内置方法|-push()与pop()|--push()是往数组的尾部添加，同时返回新数组的长度varattr=[1,2,3,4,5];varattr2=[6,7,8,9,0];varget=attr.push(attr2);console.log(attr);console.log(get); &nbs 查看详情
数学小课堂：数学应用（化繁为简）
...的折纸法1.5学了知识，关键要使用好。引言真正高水平的数学家，不仅能够研究复杂的理论问题，还能够为复杂的实际问题找到简单的，可重复使用的解决方法。华罗庚先生的贡献在于找到了一种一线职工都很容易掌握和运用的... 查看详情
数学小课堂：数学的用途（黄金分割）
...何图形的相似性1.2自然界的物理学特征（螺旋线）1.3利用数学指导音乐II使用几何学技术将绘画变得逼真2.1单点透视法2.2视觉的数学原理(透视的视觉效果)引言黄金分割比例大约是1:0.618，也就是1.618。符合黄金比例的雕塑或建筑... 查看详情
代数小课堂：向量代数（方向比努力更重要）(代码片段)
...长度和方向3.2平行四边形法则（计算向量的长度）引言代数学除了带来了方程和函数工具，还揭示了关于数字的另一个规律，数字的方向性。I数字的方向性对于大部分物理量和在生活中遇到的数量，不仅需要关心数值的大小，... 查看详情
数学小课堂：数学的线索（从猜想到定理再到应用的整个过程）
文章目录引言I勾股定理1.1勾三股四弦五1.2数学和自然科学的三个本质差别1.3总结引言从猜想到定理再到应用的整个过程是数学发展和体系构建常常经历的步骤。I勾股定理勾股定理：直角三角形两条直角边的平方之和等于斜边的... 查看详情
数学小课堂：千禧年问题（我们必须知道，我们必将知道。）
...与光滑性1.6贝赫和斯维讷通-戴尔猜想1.7霍奇猜想引言在数学上，只有公理是显然的，其他任何结论都要经过证明得出。1900年德国数学家大卫·希尔伯特提出了23个历史性的数学难题，经过一百年，大约有17个难题得到了解决，或... 查看详情
数学小课堂：数学难题的意义（善用工具和跳出圈外）
...学中的古典难题（几何作图题）1.1伽罗瓦1.2伽罗瓦理论II数学难题的启发2.1跳出圈外2.2工具的作用引言毕达哥拉斯定理做保障：任何自然数的平方根都可以用圆规和直尺作出来高斯用直尺和圆规作图解决正十七边形画法的问题，... 查看详情