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引言
给你一个个具体问题的解法，而不是一套系统的方法，再多解法也难穷尽所有的问题。
方程是一种工具，这种工具有一整套合乎逻辑的解法，通过一个问题掌握这个解法，就能把成千上万的问题解决掉。
学习数学的关键是理解其中工具的作用，学会把生活中的问题用数学或者物理学的语言来表达，剩下的就交给工具。工欲善其事，必先利其器。
学会把具体问题抽象成模型，才能解决更多更难的新问题。
I 鸡兔同笼
- 在一个笼子里，有鸡和兔子，从上面数35个头，从下面数94只脚，请问鸡和兔子各有几只？
- 有若干辆三轮车和汽车（四轮），一共有20辆，有65个轮子，请问汽车和三轮车各有几辆？
- 红皮鸡蛋5元3个，白皮鸡蛋3元2个，花了19元，
数学小课堂：数学的预见性（用推理走出认知盲区）(代码片段)
...知识：反证法1.1反证法1.2案例：希帕索斯发现了无理数II数学的预见性2.1用推理走出认知盲区2.2案例2.3总结引言数学的起点，是从逻辑推理和证明得来的，而非测量和实验出来的。数学的预见性是用推理走出认知盲区，对于很多... 查看详情
数学小课堂：数学边界(代码片段)
...的推广1.2一波三折的定理证明过程1.3希尔伯特第十问题II数学的边界2.1认识论问题2.2在边界内做事情2.3总结引言了解数学本身的局限性，才能更好地使用它的原理和思维方式。数学的边界，这是一个硬的边界，大家不要试图逾越... 查看详情
数学小课堂：三次方程（定理发明的过程）(代码片段)
...1.1通解发明权之争1.2费拉里-塔尔塔利亚公式1.3Mathematica1.4数学定理发明的过程引言学习数学，最重要的是把实际问题变成数学问题，然后知道如何利用各种软件工具来解决。方程是一个能把具体问题，等量转化成类型问题的好工... 查看详情
数学小课堂：搭建通往数学的桥梁（掌握了基本概念和相应的思维方式），不断训练自己的思维方式。(代码片段)
文章目录引言I从猜想得出推论，然后产生实际应用1.1数学的起点1.2数的概念（抽象思维）1.3几何和代数1.4微积分1.5概率和统计引言数学作为一切科学的基础，它化繁为简，直击本质的思考方式，让很多人... 查看详情
数学小课堂：微积分复盘（高等数学本质上是对趋势的动态描述，是对各种相关性抽象的表述。）
...实与虚构1.3有穷和无穷1.4静态和动态1.5直觉和逻辑II通过数学逻辑，理解人生。2.1精明与聪明2.2朋友和理性的对手2.3攒钱和赚钱2.4荣誉和财富引言高等数学本质上是对趋势的动态描述，是对各种相关性抽象的表述。I复盘1.1概念和... 查看详情
数学小课堂：数学的线索（从猜想到定理再到应用的整个过程）
文章目录引言I勾股定理1.1勾三股四弦五1.2数学和自然科学的三个本质差别1.3总结引言从猜想到定理再到应用的整个过程是数学发展和体系构建常常经历的步骤。I勾股定理勾股定理：直角三角形两条直角边的平方之和等于斜边的... 查看详情
数学小课堂：无穷小（用动态和极限的眼光看世界）(代码片段)
...类，难以理解瞬间突变。老师的作用，就是用大白话，把数学语言所写的知识，翻译成大家容易明白的内容。做不到这一点，还不如让学生自学。I极限1/2+1/4+1/8+1/16…..的极限仅仅是1。画一条1厘米的线段，在0.5厘米的位置标一下... 查看详情
概率论小课堂：概率简史（从不确定到确定，再到不确定。）
...几何学通过几个公理和逻辑推演，认识到很多定理。在代数学中，求出方程的解。函数则是把变量之间的关系确定下来。对确定性的理解从宏观进入到了微观，当然也可以从微观来确定宏观。微积分的出现，使得细微、短暂的规... 查看详情
数学小课堂：数学思维（从逻辑出发想问题）(代码片段)
...用逻辑发现问题2.1案例：“一带一路”2.2矛盾律引言利用数学原理思考问题，并且久而久之在遇事时本能地用一个数学的头脑辅助判断。I“复利”增长是无法长期为继的投资基数较小的时候，能够维持指数增长，一旦基数变大... 查看详情
数学小课堂：数列和级数（要知道当下很重要，但趋势更重要。）(代码片段)
...数列1.3等比数列(几何数列)1.4级数（数列的求和）1.5学习数学的技巧II数列和数字的关系2.1斐波那契数列的增长速率2.2碳-14测定法（等比数列的应用）2.3数列的意义引言通过学习一些数学知识和方法，帮助我形成了系统的做事方... 查看详情
数学小课堂：无穷的比较（趋势快慢的对比）(代码片段)
...3.1衡量算法的复杂度3.2计算误差的迭代下降趋势引言通过数学的逻辑，理解人生的一些道理。你和你的女朋友，彼此的激情随着苯基乙胺浓度降低在不断减退，另一方面，亲情的却随着内啡肽的浓度上升会逐渐稳定，最后是成功... 查看详情
数据结构与算法笔记基本概念
...问题，需要以下几个步骤：从具体问题抽象出一个适当的数学模型；设计一个解此数学模型的算法；编出程序；进行测试、调整直至得到最终解答。 寻求数学模型的实质：分析问题，从中提取操作的对象，并找出这些操作对... 查看详情
为啥中小学生要学习编程课程
编程到底可以提升孩子的哪些数学能力呢？为大家整理了以下三点。1、帮助孩子深刻理解数学理念，超前学习数学知识数学是一门从数量关系到空间形式角度来研究现实世界的学科。它的特性决定着其很多概念都非常的抽象，... 查看详情
数学小课堂：无穷小（以动态的眼光看待世界，理解无限的世界）
...方式。I芝诺四个著名的悖论严守逻辑的思维方式，才让数学和自然科学成体系地发展。看似正确的逻辑，本身可能有问题，因为有概念的缺失，芝诺的这第三和第四个悖论就属于 查看详情
log是啥意思啊？
log在数学中是指对数函数。“log”是“logarithm”的缩写，是对数函数的意思。常写作函数y=log(a)x，意思是数x叫做以a为底N的对数。对数和幂运算是相对的，常用的对数函数以10为底的对数，记为lg、以无理数e为底，记为ln。扩展... 查看详情
代数小课堂：向量代数（方向比努力更重要）(代码片段)
...长度和方向3.2平行四边形法则（计算向量的长度）引言代数学除了带来了方程和函数工具，还揭示了关于数字的另一个规律，数字的方向性。I数字的方向性对于大部分物理量和在生活中遇到的数量，不仅需要关心数值的大小，... 查看详情
log是啥函数，在数学中有啥作用？
参考技术Alog一般指对数，在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。即是一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。如果a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对... 查看详情
数学建模matlab从入门到精通：logistic模型原理及应用案例（附matlab代码）
前言1844或1845年，比利时数学家PierreFrançoisVerhulst提出了logistic方程，这是一个对S型曲线进行数学描述的模型。一百多年来，这个方程多次应用于一些特殊的领域建模与预测，例如单位面积内某种生物的数量、人口数量等社会经... 查看详情