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引言
通过数学的逻辑，理解人生的一些道理。
你和你的女朋友，彼此的激情随着苯基乙胺浓度降低在不断减退，另一方面，亲情的却随着内啡肽的浓度上升会逐渐稳定，最后是成功，还是分手，就是无穷大和无穷小趋势的博弈。
结果是什么，就看谁的阶高了。
变化趋势快的，叫做高阶，变化趋势慢的，叫做低阶。
无穷大不是一个具体的数，它不是静态的，而是动态的，它反映一种趋势，一种无限增加的趋势。在增大的过程中，有的无穷大会比其它的更大
数学小课堂：无穷小（用动态和极限的眼光看世界）(代码片段)
...类，难以理解瞬间突变。老师的作用，就是用大白话，把数学语言所写的知识，翻译成大家容易明白的内容。做不到这一点，还不如让学生自学。I极限1/2+1/4+1/8+1/16…..的极限仅仅是1。画一条1厘米的线段，在0.5厘米的位置标一下... 查看详情
数学小课堂：数列和级数（要知道当下很重要，但趋势更重要。）(代码片段)
...数列1.3等比数列(几何数列)1.4级数（数列的求和）1.5学习数学的技巧II数列和数字的关系2.1斐波那契数列的增长速率2.2碳-14测定法（等比数列的应用）2.3数列的意义引言通过学习一些数学知识和方法，帮助我形成了系统的做事方... 查看详情
数学小课堂：无穷小（以动态的眼光看待世界，理解无限的世界）
...方式。I芝诺四个著名的悖论严守逻辑的思维方式，才让数学和自然科学成体系地发展。看似正确的逻辑，本身可能有问题，因为有概念的缺失，芝诺的这第三和第四个悖论就属于 查看详情
数学小课堂：无穷（以动态的眼光看待世界，理解无限的世界）
...的比较II无穷大2.1无穷大的概念2.2无穷大的意义引言人在数学上认知进步的过程：从具体数字、具体问题到用方程解决类型问题，用抽象的虚数解决现实问题。动态认识数人具有想象力，虽看不到无限的事物，却能想象出一些规... 查看详情
数学小课堂：微积分复盘（高等数学本质上是对趋势的动态描述，是对各种相关性抽象的表述。）
...实与虚构1.3有穷和无穷1.4静态和动态1.5直觉和逻辑II通过数学逻辑，理解人生。2.1精明与聪明2.2朋友和理性的对手2.3攒钱和赚钱2.4荣誉和财富引言高等数学本质上是对趋势的动态描述，是对各种相关性抽象的表述。I复盘1.1概念和... 查看详情
微积分小课堂：微分(从宏观变化了解微观趋势)(代码片段)
...Δt1.1微积分的发明牛顿发明微积分的原因是，他需要一个数学工具来解决力学问题。采用无限逼近的方法计算瞬间 查看详情
求极限基础(代码片段)
...的题后有了一定的经验基础,现在反而觉得简单.总之考研数学就是要多做题,还要根据考点做题。杨超老师的手写版《139考研数学必做习题库》就很符合这一模式。好了总结一下七中未定型相关知识。极限概述极限有函数极限和数... 查看详情
数学小课堂：数学边界(代码片段)
...的推广1.2一波三折的定理证明过程1.3希尔伯特第十问题II数学的边界2.1认识论问题2.2在边界内做事情2.3总结引言了解数学本身的局限性，才能更好地使用它的原理和思维方式。数学的边界，这是一个硬的边界，大家不要试图逾越... 查看详情
数学小课堂：数学的预见性（用推理走出认知盲区）(代码片段)
...知识：反证法1.1反证法1.2案例：希帕索斯发现了无理数II数学的预见性2.1用推理走出认知盲区2.2案例2.3总结引言数学的起点，是从逻辑推理和证明得来的，而非测量和实验出来的。数学的预见性是用推理走出认知盲区，对于很多... 查看详情
数学小课堂：数学思维（从逻辑出发想问题）(代码片段)
...用逻辑发现问题2.1案例：“一带一路”2.2矛盾律引言利用数学原理思考问题，并且久而久之在遇事时本能地用一个数学的头脑辅助判断。I“复利”增长是无法长期为继的投资基数较小的时候，能够维持指数增长，一旦基数变大... 查看详情
数学小课堂：加密的本质是数学的不对称性(代码片段)
文章目录引言I加密的本质1.1非对称加密1.2案例：利用区块链协议验证房产证II椭圆曲线加密2.1椭圆曲线2.2椭圆曲线的性质2.3椭圆曲线与加密的关系2.4应用引言常常为了便利，不得不开放许多信息的访问权限，好让对方验证真伪，... 查看详情
微积分小课堂：积分(从微观趋势了解宏观变化）(代码片段)
文章目录引言I.预备知识:积分效应1.1闯黄灯1.2公司利润（飞轮效应）1.3飞轮效应II积分2.1积分的计算2.2积分思想的本质引言微分解决的问题是从宏观变化了解微观趋势;积分和微分刚好相反，是从微观去看宏观变化。通过积分效应... 查看详情
数学小课堂：三次方程（定理发明的过程）(代码片段)
...1.1通解发明权之争1.2费拉里-塔尔塔利亚公式1.3Mathematica1.4数学定理发明的过程引言学习数学，最重要的是把实际问题变成数学问题，然后知道如何利用各种软件工具来解决。方程是一个能把具体问题，等量转化成类型问题的好工... 查看详情
数学小课堂：对数的认知-从具体到抽象（方程）(代码片段)
...解题的“笨办法”1.3方程II题目抽象成同一类题目2.1学习数学的关键2.2数学的本质是工具引言给你一个个具体问题的解法，而不是一套系统的方法，再多解法也难穷尽所有的问题。方程是一种工具，这种工具有一整套合乎逻辑的... 查看详情
数学小课堂：几何级数的应用（复利增长-月供的秘密）(代码片段)
...股票交易一样普遍。这里面核心的知识，就是复利增长的数学原理。I贷款利率1.1等额本金偿付每个月还的本金数相同，利息是逐渐减少的等差级数。1.2等额本息偿付把贷款的本金和利息都加起来，除以还款期数，这样每个月还... 查看详情
代数小课堂：向量代数（方向比努力更重要）(代码片段)
...长度和方向3.2平行四边形法则（计算向量的长度）引言代数学除了带来了方程和函数工具，还揭示了关于数字的另一个规律，数字的方向性。I数字的方向性对于大部分物理量和在生活中遇到的数量，不仅需要关心数值的大小，... 查看详情
高等数学总结（无穷级数）(代码片段)
1）无穷级数的收敛：部分和有极限；2）收敛级数的性质：A)Un收敛于s，则kUn也收敛于ks:级数的每一项都乘以一个非零常数k，不改变级数的收敛性。B)级数A，B收敛于a,b,则级数A+B(A-B)收... 查看详情
数学小课堂：数学应用（化繁为简）
...的折纸法1.5学了知识，关键要使用好。引言真正高水平的数学家，不仅能够研究复杂的理论问题，还能够为复杂的实际问题找到简单的，可重复使用的解决方法。华罗庚先生的贡献在于找到了一种一线职工都很容易掌握和运用的... 查看详情