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引言
学习数学，最重要的是把实际问题变成数学问题，然后知道如何利用各种软件工具来解决。
方程是一个能把具体问题，等量转化成类型问题的好工具。
一元三次方程的解法有现成的公式可以套用，但为什么中学都不讲？因为公式太复杂，大家只要理解这一类方程的意义，让计算机Mathematica软件来帮助解决。
I 一元三次方程
第一类的三次方程： 没有二次项。
x^3+8x+2=0
2x^3+7x+5=0
第二类的三次方程： 有二次平方项，没有一次项。
x^3+x^2-18=0
1.1 通解发明权之争
费罗临死前就对学生菲奥尔和女婿说第一类的三次方程的解法。
数学小课堂：数学的线索（从猜想到定理再到应用的整个过程）
文章目录引言I勾股定理1.1勾三股四弦五1.2数学和自然科学的三个本质差别1.3总结引言从猜想到定理再到应用的整个过程是数学发展和体系构建常常经历的步骤。I勾股定理勾股定理：直角三角形两条直角边的平方之和等于斜边的... 查看详情
微积分小课堂：微积分的发明权之争微积分发明和完善的过程(代码片段)
...出发seealso引言莱布尼茨看待微积分的角度和牛顿不同，数学界认为他和牛顿共同发明了微积分，是因为他们各自有自己的贡献。牛顿从力学出发，莱布尼茨从哲学出发，几乎同时都发明了类似的工具。任何重大发明的过程中，... 查看详情
数学小课堂：虚数的媒介工具作用（虚构一个现实中不存在的概念，来解决现实问题）
文章目录引言I预备知识1.1平方根1.2三次方程1.3极坐标II虚数2.1虚数的来源2.2理解虚数存在的必要性2.3虚数的影响III复数3.1人类认知升级的过程3.2数字的扩展历史3.3复数的用途引言虚数的来源和存在的必要性：三次方程是一定有实... 查看详情
数学小课堂：数学的预见性（用推理走出认知盲区）(代码片段)
...知识：反证法1.1反证法1.2案例：希帕索斯发现了无理数II数学的预见性2.1用推理走出认知盲区2.2案例2.3总结引言数学的起点，是从逻辑推理和证明得来的，而非测量和实验出来的。数学的预见性是用推理走出认知盲区，对于很多... 查看详情
数学小课堂：无穷小（平均速度和瞬间速度的关系）(代码片段)
文章目录引言I速度1.1平均速度1.2瞬间速度(某一时刻特定的速度)1.3解释飞箭是静止的悖论II导数2.1概念2.2导数的现实影响2.3微积分的意义III无穷小3.1贝克莱挑战牛顿（无穷小悖论）3.2无穷小的定义引言柯西和魏尔斯特拉斯给出的... 查看详情
数学小课堂：搭建通往数学的桥梁（掌握了基本概念和相应的思维方式），不断训练自己的思维方式。(代码片段)
文章目录引言I从猜想得出推论，然后产生实际应用1.1数学的起点1.2数的概念（抽象思维）1.3几何和代数1.4微积分1.5概率和统计引言数学作为一切科学的基础，它化繁为简，直击本质的思考方式，让很多人... 查看详情
数学小课堂：无穷的比较（趋势快慢的对比）(代码片段)
...3.1衡量算法的复杂度3.2计算误差的迭代下降趋势引言通过数学的逻辑，理解人生的一些道理。你和你的女朋友，彼此的激情随着苯基乙胺浓度降低在不断减退，另一方面，亲情的却随着内啡肽的浓度上升会逐渐稳定，最后是成功... 查看详情
微积分小课堂：微分(从宏观变化了解微观趋势)(代码片段)
...Δt1.1微积分的发明牛顿发明微积分的原因是，他需要一个数学工具来解决力学问题。采用无限逼近的方法计算瞬间 查看详情
数学小课堂：无穷小（用动态和极限的眼光看世界）(代码片段)
...类，难以理解瞬间突变。老师的作用，就是用大白话，把数学语言所写的知识，翻译成大家容易明白的内容。做不到这一点，还不如让学生自学。I极限1/2+1/4+1/8+1/16…..的极限仅仅是1。画一条1厘米的线段，在0.5厘米的位置标一下... 查看详情
数学相关，先记账，再慢慢还……(代码片段)
一.数论1.1 费马小定理是数论中的一个重要定理，其内容为：假如p是质数，且(a,p)=1，那么a^(p-1)≡1（modp）。即：假如a是整数，p是质数，且a,p互质，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。1.2中国剩余定理1.3 欧拉函数在数... 查看详情
数学小课堂：数学思维（从逻辑出发想问题）(代码片段)
...用逻辑发现问题2.1案例：“一带一路”2.2矛盾律引言利用数学原理思考问题，并且久而久之在遇事时本能地用一个数学的头脑辅助判断。I“复利”增长是无法长期为继的投资基数较小的时候，能够维持指数增长，一旦基数变大... 查看详情
概率论小课堂：公理化过程（大数据方法解决问题的理论基础）
...率之和等于13.2不可能事件的概率为零引言前苏联伟大的数学家柯尔莫哥洛夫，完成了概率论的公理化过程，大数据方法解决问题的理论基础。I初等概率论1.119世纪概率论的最大难题拉普拉斯的古典概率对概率定义的方法是有漏... 查看详情
数学小课堂：加密的本质是数学的不对称性(代码片段)
文章目录引言I加密的本质1.1非对称加密1.2案例：利用区块链协议验证房产证II椭圆曲线加密2.1椭圆曲线2.2椭圆曲线的性质2.3椭圆曲线与加密的关系2.4应用引言常常为了便利，不得不开放许多信息的访问权限，好让对方验证真伪，... 查看详情
1238：一元三次方程求解(代码片段)
【原始题目】1238：一元三次方程求解时间限制:1000ms内存限制:65536KB提交数:4113通过数:2017【题目描述】形如：ax3+bx2+cx+d=0ax3+bx2+cx+d=0这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，da，b，c，d均为实数)，并约定该方... 查看详情
数学小课堂：数列和级数（要知道当下很重要，但趋势更重要。）(代码片段)
...数列1.3等比数列(几何数列)1.4级数（数列的求和）1.5学习数学的技巧II数列和数字的关系2.1斐波那契数列的增长速率2.2碳-14测定法（等比数列的应用）2.3数列的意义引言通过学习一些数学知识和方法，帮助我形成了系统的做事方... 查看详情
数学小课堂：对数的认知-从具体到抽象（方程）(代码片段)
...解题的“笨办法”1.3方程II题目抽象成同一类题目2.1学习数学的关键2.2数学的本质是工具引言给你一个个具体问题的解法，而不是一套系统的方法，再多解法也难穷尽所有的问题。方程是一种工具，这种工具有一整套合乎逻辑的... 查看详情
数论中的各种定理(待更新)(代码片段)
本篇博客仅仅是搜罗各种数论中的定理便于日常使用,具体的证明还需从网络中获得,特此告知1.费马小定理内容:假如a是整数,p是质数,且a,p互质(即两者最大公约数为1),那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于12.欧拉定理(其实包含了费马... 查看详情
数学小课堂：几何级数的应用（复利增长-月供的秘密）(代码片段)
...股票交易一样普遍。这里面核心的知识，就是复利增长的数学原理。I贷款利率1.1等额本金偿付每个月还的本金数相同，利息是逐渐减少的等差级数。1.2等额本息偿付把贷款的本金和利息都加起来，除以还款期数，这样每个月还... 查看详情