关键词：
期望DP
设 f [ i ] 表示还有 i 个名字没得到，集齐所有名字的期望购买次数
考虑一次购买的影响：
如果得到以前没有的名字 f [ i-1 ] -> f [ i ]，如果得到有的名字 f [ i ] -> f [ i ]
那么可以得到 f [ i ] = f [ i-1 ] * (n-i)/n + f [ i ] * i/n + 1（+1是因为购买了一次）
整理一下就是 f [ i ] = f [ i-1 ] + n/i
然后直接递推就好了
然后要注意格式的输出非常坑
233
分数要这样输出 2333----
2333
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; typedef long long ll; inline ll read() ll x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) if(ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar(); while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); return x*f; inline int count(ll x) int res=0; while(x) res++,x/=10; return res; ll gcd(ll a,ll b) return b ? gcd(b,a%b) : a; //gcd用来约分 int n; ll a,b,c; int main() n=read(); a=n; b=1; for(int i=2;i<=n;i++) a=a*i+b*n; b*=i;//通分 int g=gcd(a,b); a/=g; b/=g;//约分 c=a/b; a%=b; if(!a) printf("%lld",c); return 0; int lc=count(c); for(int i=1;i<=lc;i++) printf(" "); printf("%lld ",a); int lb=count(b); if(c) printf("%lld",c); for(int i=1;i<=lb;i++) printf("-"); printf(" "); for(int i=1;i<=lc;i++) printf(" "); printf("%lld ",b); return 0;
p1291[shoi2002]百事世界杯之旅(代码片段)
传送门期望DP设f[i]表示还有i个名字没得到，集齐所有名字的期望购买次数考虑一次购买的影响： 如果得到以前没有的名字f[i-1] -> f[i]，如果得到有的名字f[i]->f[i]那么可以得到f[i]=f[i-1]*(n-i)/n +f[i]*i/n+1（+1是因... 查看详情
●洛谷p1291[shoi2002]百事世界杯之旅
题链：https://www.luogu.org/recordnew/show/5861351题解：dp，期望 定义dp[i]表示还剩下i个盖子没收集时，期望还需要多少次才能手机完。 初始值：dp[0]=0 显然对于一个状态，我们随机得到一个盖子，有两种可能： 1.得到了曾经没有的盖子... 查看详情
p1291[shoi2002]百事世界杯之旅-期望
设f[i]表示还剩i个没买，那么可以有式子f[i]=(n-i)/n*f[i]+i/n*f[i-1]+1抽到已经抽到过的，或者是没抽到过的这个状态其实也可以某方面地说成，抽i个的期望花费，但是我这里抽i个不是随便抽i个，而是说如果存在一种方案，这个方案... 查看详情
洛谷p1291百事世界杯之旅
P1291百事世界杯之旅题目描述“……在2002年6月之前购买的百事任何饮料的瓶盖上都会有一个百事球星的名字。只要凑齐所有百事球星的名字，就可参加百事世界杯之旅的抽奖活动，获得球星背包，随声听，更克赴日韩... 查看详情
shoi2002百事世界杯之旅(代码片段)
题目链接：戳我看到期望，想着不要从前转移。一次后能买到不同种类的概率为\(\fracn-in\)两次后能买到不同种类的概率为\(\fracin\times\fracn-in\)n次后能买到不同种类的概率为\((\fracin)^n\times\fracn-in\)设总期望为\(E=\fracn-in\times1+\fracin\... 查看详情
shoi2002百事世界杯之旅|概率论(代码片段)
题目：SHOI2002若当前已经有了x种，再买一个买到不一样的概率为(n-x)/n，要使这个概率变成1，则至少再买n/(n-x)瓶。1#include<cstdio>2#include<string>34longlongmax(longlongx,longlongy)5returny<x?x:y;678longlonggcd(longlongx,longlongy 查看详情
luogup1291[shoi2002]百事世界杯之旅
题目链接luoguP1291[SHOI2002]百事世界杯之旅题解设\(f[k]\)表示还有\(k\)个球员没有收集到的概率再买一瓶，买到的概率是\(k/n\)，买不到的概率是\((n-k)/k\)那么\(f[k]=f[k]*(n-k)/n+f[k-1]*k/n+1\)移向一下\(f[k]=f[k-1]+n/k\)代码#include<cstdio>#inclu... 查看详情
cogs1224.[shoi2002]百事世界杯之旅（期望概率）
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