关键词：
设f[i]表示还剩i个没买，那么可以有式子f[i] = (n - i) / n * f[i] + i/n * f[i-1] + 1
抽到已经抽到过的，或者是没抽到过的
这个状态其实也可以某方面地说成，抽i个的期望花费，但是我这里抽i个不是随便抽i个，而是说如果存在一种方案，这个方案抽取顺序是1 ~ n，那么从第i个抽到第n个的新增加花费是多少
最后答案应该是f[n]，抽n个的期望花费
那么f[0]表示抽0个的期望花费
考虑一个简化的式子 f[i] = f[i-1] + 1，从只考虑抽后i-1个转移到抽后i个，多考虑了一个，第f[i]个自然可以从f[i-1] 加上 1 转移而来
p1291[shoi2002]百事世界杯之旅(代码片段)
传送门期望DP设f[i]表示还有i个名字没得到，集齐所有名字的期望购买次数考虑一次购买的影响： 如果得到以前没有的名字f[i-1] -> f[i]，如果得到有的名字f[i]->f[i]那么可以得到f[i]=f[i-1]*(n-i)/n +f[i]*i/n+1（+1是因... 查看详情
p1291[shoi2002]百事世界杯之旅(代码片段)
...星的名字。只要凑齐所有百事球星的名字，就可参加百事世界杯之旅的抽奖活动，获得球星背包，随声听，更克赴日韩观看世界杯。还不赶快行动！”你关上电视，心想：假设有n个不同的球星名字，每个名字出现的概率相同... 查看详情
p1291[shoi2002]百事世界杯之旅（概率）(代码片段)
P1291[SHOI2002]百事世界杯之旅设$f(n,k)$表示共n个名字,剩下k个名字未收集到，还需购买饮料的平均次数则有：$f(n,k)=fracn-kn*f(n,k)+frackn*f(n,k+1)+1$移项整理，可得：$f(n,k)=f(n,k+1)+fracnk$根据递推式，可得：$f(n,0)=nsum_k=1^nfrac1k$蓝后g 查看详情
cogs1224.[shoi2002]百事世界杯之旅（期望概率）
COGS1224.[SHOI2002]百事世界杯之旅★ 输入文件：pepsi.in 输出文件：pepsi.out 简单对比 时间限制：1s 内存限制：128MB 【问题描述】 “……在2002年6月之前购买的百事任何饮料的瓶盖上都... 查看详情
shoi2002百事世界杯之旅(代码片段)
题目链接：戳我看到期望，想着不要从前转移。一次后能买到不同种类的概率为\(\fracn-in\)两次后能买到不同种类的概率为\(\fracin\times\fracn-in\)n次后能买到不同种类的概率为\((\fracin)^n\times\fracn-in\)设总期望为\(E=\fracn-in\times1+\fracin\... 查看详情
洛谷p1291百事世界杯之旅
P1291百事世界杯之旅题目描述“……在2002年6月之前购买的百事任何饮料的瓶盖上都会有一个百事球星的名字。只要凑齐所有百事球星的名字，就可参加百事世界杯之旅的抽奖活动，获得球星背包，随声听，更克赴日韩... 查看详情
luogup1291[shoi2002]百事世界杯之旅
题目链接luoguP1291[SHOI2002]百事世界杯之旅题解设\(f[k]\)表示还有\(k\)个球员没有收集到的概率再买一瓶，买到的概率是\(k/n\)，买不到的概率是\((n-k)/k\)那么\(f[k]=f[k]*(n-k)/n+f[k-1]*k/n+1\)移向一下\(f[k]=f[k-1]+n/k\)代码#include<cstdio>#inclu... 查看详情
shoi2002百事世界杯之旅|概率论(代码片段)
题目：SHOI2002若当前已经有了x种，再买一个买到不一样的概率为(n-x)/n，要使这个概率变成1，则至少再买n/(n-x)瓶。1#include<cstdio>2#include<string>34longlongmax(longlongx,longlongy)5returny<x?x:y;678longlonggcd(longlongx,longlongy 查看详情
[洛谷p1291]百事世界杯之旅
题目大意：有一种饮料，瓶盖上有n个球星的名字，买一瓶饮料出现每个名字的概率相同，求平均需要买几瓶饮料才能凑齐所有的名字。解题思路：这是一道求数学期望的题目。设当前有$x$个名字，那么使名字变为$x+1$个名字平均... 查看详情
luogu1291百事世界杯之旅（动态规划，数学期望）
【Luogu1291】百事世界杯之旅（动态规划，数学期望）题面洛谷题解设(f[i])表示已经集齐了(i)个名字的期望现在有两种方法：先说我自己的：[f[i]=f[i-1]+1+(1-p)(1*p^1+2*p^2+....)]其中(p=frac{i-1}{n})为什么，很简单首先要多收集一个，期望(+... 查看详情
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题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1434 想法：记忆化搜索板子题：#include<algorithm>#include<string>#include<string.h>#include<vector>#include<map>#include<stack>#include<set>#include<queue>#include<math.h>#include&l... 查看详情