关键词：
设$f(n,k)$表示共n个名字,剩下k个名字未收集到，还需购买饮料的平均次数
则有：
$f(n,k)=fracn-kn*f(n,k) + frackn*f(n,k+1) +1$
移项整理，可得：
$f(n,k)=f(n,k+1)+fracnk$
根据递推式，可得：
$f(n,0)=nsum_k=1^nfrac1k$
蓝后gcd搞搞约分
注意输出
end.
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define re register using namespace std; typedef long long ll; ll p,q=1,g; int n; ll gcd(ll a,ll b)return b?gcd(b,a%b):a; int wid(ll x)//计算位数 int res=0; for(;x;x/=10)++res; return res; int main() scanf("%d",&n); for(re int i=1;i<=n;++i) p=p*i+q*n; q*=i; g=gcd(p,q); p/=g,q/=g; g=p/q,p%=q;
//分多种情况输出 if(!p) printf("%lld",g); else for(re int i=wid(g);i>=1;--i) putchar(‘ ‘); printf("%lld ",p); if(g) printf("%lld",g); for(re int i=wid(q);i>=1;--i) putchar(‘-‘); putchar(‘ ‘); for(re int i=wid(g);i>=1;--i) putchar(‘ ‘); printf("%lld",q); return 0;
●洛谷p1291[shoi2002]百事世界杯之旅
题链：https://www.luogu.org/recordnew/show/5861351题解：dp，期望 定义dp[i]表示还剩下i个盖子没收集时，期望还需要多少次才能手机完。 初始值：dp[0]=0 显然对于一个状态，我们随机得到一个盖子，有两种可能： 1.得到了曾经没有的盖子... 查看详情
p1291[shoi2002]百事世界杯之旅(代码片段)
传送门期望DP设f[i]表示还有i个名字没得到，集齐所有名字的期望购买次数考虑一次购买的影响： 如果得到以前没有的名字f[i-1] -> f[i]，如果得到有的名字f[i]->f[i]那么可以得到f[i]=f[i-1]*(n-i)/n +f[i]*i/n+1（+1是因... 查看详情
p1291[shoi2002]百事世界杯之旅-期望
设f[i]表示还剩i个没买，那么可以有式子f[i]=(n-i)/n*f[i]+i/n*f[i-1]+1抽到已经抽到过的，或者是没抽到过的这个状态其实也可以某方面地说成，抽i个的期望花费，但是我这里抽i个不是随便抽i个，而是说如果存在一种方案，这个方案... 查看详情
cogs1224.[shoi2002]百事世界杯之旅（期望概率）
COGS1224.[SHOI2002]百事世界杯之旅★ 输入文件：pepsi.in 输出文件：pepsi.out 简单对比 时间限制：1s 内存限制：128MB 【问题描述】 “……在2002年6月之前购买的百事任何饮料的瓶盖上都... 查看详情
shoi2002百事世界杯之旅|概率论(代码片段)
题目：SHOI2002若当前已经有了x种，再买一个买到不一样的概率为(n-x)/n，要使这个概率变成1，则至少再买n/(n-x)瓶。1#include<cstdio>2#include<string>34longlongmax(longlongx,longlongy)5returny<x?x:y;678longlonggcd(longlongx,longlongy 查看详情
luogup1291[shoi2002]百事世界杯之旅
题目链接luoguP1291[SHOI2002]百事世界杯之旅题解设\(f[k]\)表示还有\(k\)个球员没有收集到的概率再买一瓶，买到的概率是\(k/n\)，买不到的概率是\((n-k)/k\)那么\(f[k]=f[k]*(n-k)/n+f[k-1]*k/n+1\)移向一下\(f[k]=f[k-1]+n/k\)代码#include<cstdio>#inclu... 查看详情
shoi2002百事世界杯之旅(代码片段)
题目链接：戳我看到期望，想着不要从前转移。一次后能买到不同种类的概率为\(\fracn-in\)两次后能买到不同种类的概率为\(\fracin\times\fracn-in\)n次后能买到不同种类的概率为\((\fracin)^n\times\fracn-in\)设总期望为\(E=\fracn-in\times1+\fracin\... 查看详情
洛谷p1291百事世界杯之旅
P1291百事世界杯之旅题目描述“……在2002年6月之前购买的百事任何饮料的瓶盖上都会有一个百事球星的名字。只要凑齐所有百事球星的名字，就可参加百事世界杯之旅的抽奖活动，获得球星背包，随声听，更克赴日韩... 查看详情
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题目大意：有一种饮料，瓶盖上有n个球星的名字，买一瓶饮料出现每个名字的概率相同，求平均需要买几瓶饮料才能凑齐所有的名字。解题思路：这是一道求数学期望的题目。设当前有$x$个名字，那么使名字变为$x+1$个名字平均... 查看详情
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【Luogu1291】百事世界杯之旅（动态规划，数学期望）题面洛谷题解设(f[i])表示已经集齐了(i)个名字的期望现在有两种方法：先说我自己的：[f[i]=f[i-1]+1+(1-p)(1*p^1+2*p^2+....)]其中(p=frac{i-1}{n})为什么，很简单首先要多收集一个，期望(+... 查看详情
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