关键词：
题目：已知$a,b,cin R$,求证：$(1+a^2)(1+b^2)(1+c^2)(1+a^2b^2c^2)geq (1+abc(a+b+c))^2$.
证明：因为$(1+a^2)(1+b^2)(1+c^2)(1+a^2b^2c^2)-(1+abc(a+b+c))^2$
$=frac12a^2b^2c^2[(a+b)c-2]^2+frac12(2abc-a-b)^2+a^2b^2(abc^2-1)^2+(a^2b^2-1)^2c^2+frac12(a^2b^2c^4+2c^2+1)(a-b)^2geq 0$
所以
$(1+a^2)(1+b^2)(1+c^2)(1+a^2b^2c^2)geq (1+abc(a+b+c))^2$.
三角不等式证明
跨考考研教研室教学视频-2021考研管理类联考初数三角不等式的证明您的浏览器不支持HTML5视频zymedia(\'video\')参考技术A1.设b=-t，代入不等式可得，|a|-|-t|≤|a-(-t)|≤|a|+|-t|,推出｜a|-|t|≤|a+t|≤|a|+|t|,这与｜a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|是一样... 查看详情
pinsker不等式的简单证明
Pinsker不等式的简单证明网上有很多很多关于Pinsker不等式的证明方法，但是我没有看到一个用数学归纳法证明的，也没有看到一个不加先验定义的自包含的证明。下面我给出一个关于一个极简的证明。任何的引用请注明本... 查看详情
pinsker不等式的简单证明
Pinsker不等式的简单证明网上有很多很多关于Pinsker不等式的证明方法，但是我没有看到一个用数学归纳法证明的，也没有看到一个不加先验定义的自包含的证明。下面我给出一个关于一个极简的证明。任何的引用请注明本... 查看详情
GADT 可以用来证明 GHC 中的类型不等式吗？
】GADT可以用来证明GHC中的类型不等式吗？【英文标题】：CanGADTsbeusedtoprovetypeinequalitiesinGHC?【发布时间】：2012-12-2517:51:46【问题描述】：所以，在我不断尝试通过小型Haskell练习对Curry-Howard理解一半的过程中，我陷入了困境：-#LANG... 查看详情
mt33证明琴生不等式
解答：这里数学归纳法证明时指出关键的变形.评:撇开琴生不等式自身的应用和意义外，单单就这个证明也是一道非常不错的练习数学归纳法的经典题目。 查看详情
广义均值不等式的证明
广义均值不等式（默认数域为\\(\\mathbbR\\)）：\\(\\foralla_i>0\\)，\\(r_1,r_2\\neq0\\)，\\(r_1<r_2\\)，均有\\[\\sum_i=1^n^\\frac1r_1\\frac1na_i^r_1\\le\\sum_i=1^n 查看详情
差分约束系统相关证明（存在负环则无解证明）
先引用网上的关于差分约束的解释：一、引例1、一类不等式组的解给定n个变量和m个不等式，每个不等式形如x[i]–x[j]<=a[k](0<=i,j<n,0<=k<m，a[k]已知)，求x[n-1]–x[0]的最大值。例如当n=4，m=5，不等式组如图一-1-1所示的情... 查看详情
mt19舒尔不等式设计理念及证明
评：舒尔的想法是美妙的，当然他本身也有很多意义，在机械化证明的理念里，它也占据了一方田地。 查看详情
关于2-范数三角不等式的证明
...瓣上11年有同学也问了，看了评论有了思路，可以用柯西不等式。sqrt（(x1+y1)^2+...+(xn+yn)^2)=sqrt(x1^2+...+xn^2+y1^2+...+yn^2+2*x1*y1+...+2*xn*yn)<=sqrt(x1^2+...+xn^2+y1^2+...+yn^2+?2*sqrt(x1^2+...+xn^2)*sqrt 查看详情
初等数学问题解答-7：分式不等式证明
本题适合初三以上数学爱好者解答。 问题：设$x,y,z,a,b,c,r>0$.证明:$${x+y+a+boverx+y+a+b+c+r}+{y+z+b+covery+z+a+b+c}>{x+z+a+coverx+z+a+b+c+r}.$$证明：考虑对左式通分并逐步缩小。$${x+y+a+boverx+y+a+b+c+r}+{y+z+b+covery+z+ 查看详情
李林老师公众号2021.6.25的文末题
本题见于考研数学李林老师的微信公众号“李林考研数学”问题：设\\(\\displaystylef\\left(x\\right)\\)在\\(\\displaystyle\\left[a,b\\right]\\)上可导，且\\(\\displaystylef\'\\left(x\\right)\\ne0\\)。(1)证明：至少存在一点\\(\\displaystyle\\xi\\in\\left( 查看详情
拉格朗日乘子法
...的，因为后边也要用到，这里给出第三个的证明：第二个不等式直观上来看：得到一个后边需要用的结论：几个凸函 查看详情
如何在 Frama-C + EVA 中证明非确定性值的简单等式？
...deterministicvaluesinFrama-C+EVA?【发布时间】：2019-10-0403:19:58【问题描述】：我对Frama-C版本18.0(Argon)的行为有点困惑。给定以下程序：#include<assert.h>#include<limits.h& 查看详情
mt39构造二次函数证明
这种构造二次函数的方法最早接触的应该是在证明柯西不等式时：再举一例：最后再举个反向不等式的例子：评:此类题目的证明是如何想到的呢？他们都有一个明显的特征$ABge(le)C^2$,此时构造二次函数利用$Delta$证明，效果非常... 查看详情
数学归纳法
...(或与其他数学素材的联系)A、能证明代数恒等式B、证明不等式C、证明整除问题D、证明几何问题E、用于求数列的通项公式（归纳---猜想----证明）四、典例剖析例1【证明代数恒等式】如已知(ninN^*)，证明(1cdotn+2cdot(n-1)+3cdot(n-2)+cdot... 查看详情
四边形不等式
目录四变形不等式定义性质四边形不等式判定定理一维线性递推优化优化式性质一维递推决策递增定理实现二维区间递推优化优化式包含单调区间递推判定定理定义证明区间递推决策递增定理定义证明时间复杂度梳理经典模型石... 查看详情
琴生不等式及证明
琴生不等式及证明证明使用数学归纳法证明。 查看详情
bash 中的不等波浪号
...题】：TheNotEqualTildeinbash【发布时间】：2014-07-1503:40:35【问题描述】：如标题所示，"=~"operator的相反是什么？我真的在谷歌上搜索过，我只资助了以下解决方案：[[!$str1=~$str2]]有没有运营商验证"=~"operator的相反？谢... 查看详情