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评：舒尔的想法是美妙的，当然他本身也有很多意义，在机械化证明的理念里，它也占据了一方田地。
mt39构造二次函数证明
这种构造二次函数的方法最早接触的应该是在证明柯西不等式时：再举一例：最后再举个反向不等式的例子：评:此类题目的证明是如何想到的呢？他们都有一个明显的特征$ABge(le)C^2$,此时构造二次函数利用$Delta$证明，效果非常... 查看详情
琴生不等式及证明
琴生不等式及证明证明使用数学归纳法证明。 查看详情
mt72一个不等式
证明:评：可以思考$frac{1}{(1+b)^2}+frac{1}{(1+a)^2}$与$frac{2}{(1+sqrt{ab})^2}$大小。 查看详情
mt82凸函数
评:对于(3)几何上来看要满足性质$P$图像来看必须下凸。这样区间中点$x=2$处不可能为最大.(4)的形式让我想起在证明算术几何平均不等式时历史上著名的柯西反向归纳证明： 查看详情
mt200一道自招的不等式
(2018武汉大学自招)设$x,y,zge0,xy+yz+zx=1$证明:$dfrac1x+y+dfrac1y+z+dfrac1z+xgedfrac52$证明:eginalign* extbf原式&iff2sum(y+z)(z+x)-5prod(x+y)ge0\&iff2sumz^2+(x+y)z+xy 查看详情
mt274一道漂亮的不等式题
已知$x_1^2+x_2^2+cdots+x_6^2=6,x_1+x_2+cdots+x_6=0,$证明:$x_1x_2cdotsx_6ledfrac12$解答:显然只需考虑2个非负4个非正(或者2非正4非负)的情况.不妨设$x_1,x_2ge0;x_3,x_4,x_5,x_6le0$,记$a_1=x_1,a_2=x_2,a_k=-x_k(k=3,4,5,6)$则题目变为已知 查看详情
mt299对数型数列不等式
已知数列$dfrac1n$的前$n$项和为$S_n$,则下面选项正确的是( )A.$S_2018-1>ln2018$B.$S_2018-1<ln2018$C.$ln2018<S_1009-1$D.$ln2018>S_2017$分析:这里主要考察$dfracx1+xleln(1+x)lex$令$x=dfrac1n$累加易得$dfrac12+dfrac13dots+dfrac1n+1<ln(n+1)<1+d... 查看详情
mt96一道三角恒等变换题
设$a,b,c$是正数，且$(a+b)(b+c)(c+a)=8$，证明不等式：$frac{a+b+c}{3}≥[frac{a^3+b^3+c^3}{3}]^{frac{1}{27}}$评：记住一些常见的三元恒等变换是重要的，这里的27次是“假27次”. 查看详情
菲尔兹奖得主舒尔茨没做到的事，现在被计算机证明了
...位报道|公众号QbitAI德国著名数学家、菲尔兹奖得主皮特·舒尔茨遇到了一个难题。他和哥本哈根大学的数学家达斯汀·克劳森，多年来一直致力于一个名为“凝聚态数学”（CondensedMathematics）的问题。他俩发现，因... 查看详情
菲尔兹奖得主舒尔茨没做到的事，现在被计算机证明了
...载于：量子位德国著名数学家、菲尔兹奖得主皮特·舒尔茨遇到了一个难题。他和哥本哈根大学的数学家达斯汀·克劳森，多年来一直致力于一个名为“凝聚态数学”（CondensedMathemati 查看详情
菲尔兹奖得主舒尔茨没做到的事，现在被计算机证明了
...载于：量子位德国著名数学家、菲尔兹奖得主皮特·舒尔茨遇到了一个难题。他和哥本哈根大学的数学家达斯汀·克劳森，多年来一直致力于一个名为“凝聚态数学”（CondensedMathemati 查看详情
mt97三元基本不等式秒解一道三元不等式
pinsker不等式的简单证明
Pinsker不等式的简单证明网上有很多很多关于Pinsker不等式的证明方法，但是我没有看到一个用数学归纳法证明的，也没有看到一个不加先验定义的自包含的证明。下面我给出一个关于一个极简的证明。任何的引用请注明本... 查看详情
pinsker不等式的简单证明
Pinsker不等式的简单证明网上有很多很多关于Pinsker不等式的证明方法，但是我没有看到一个用数学归纳法证明的，也没有看到一个不加先验定义的自包含的证明。下面我给出一个关于一个极简的证明。任何的引用请注明本... 查看详情
mt572017联赛一试解答倒数第二题:一道不等式的最值
安振平老师的4958号不等式问题的证明
...^2geqfrac13(a+b+c)^2geqa+b+c$. (1)由柯西不等式及不等式(1)$fracaa^2+b+c+fracbb^2+c+a+fraccc^2+a+b=fraca(1+b+c)(a^2+b+c)(1+b+c)+fracb(1+c+a)(b^2+c+a)(1+c+a)+fracc(1+a+b)(c^2+a+b)(1+a+b)$$leqfraca(1+b+c)+b(1+c+a)+c(1+a+b)(a+b+c)^2=fraca+b+c+2(ab+bc+ca)(a+b+c)^2... 查看详情
如何在 Frama-C + EVA 中证明非确定性值的简单等式？
】如何在Frama-C+EVA中证明非确定性值的简单等式？【英文标题】：Howdoesoneprovesimpleequalitiesofnon-deterministicvaluesinFrama-C+EVA?【发布时间】：2019-10-0403:19:58【问题描述】：我对Frama-C版本18.0(Argon)的行为有点困惑。给定以下程序：#include&... 查看详情
mt35用复数得到的两组恒等式
特别的，当$r ightarrow1^{-}$时有以下两个恒等式：第二个恒等式有关的自主招生试题参考博文MT【31】傅里叶级数为背景的三角求和评:利用两种展开形式得到一些恒等式是复数里经常出现的考点. 查看详情