关键词：
这种构造二次函数的方法最早接触的应该是在证明柯西不等式时：
再举一例：
最后再举个反向不等式的例子：
评:此类题目的证明是如何想到的呢？他们都有一个明显的特征$AB\ge(\le)C^2$,此时构造二次函数利用$\Delta$证明，效果非常理想.
mt219构造二次函数
(2012北大保送)已知$f(x)$是二次函数,且$a,f(a),f(f(a)),f(f(f(a)))$是正项等比数列;求证:$f(a)=a$构造二次函数$f(x)=qx$,则$a,f(a),f(f(a))$是该二次函数的三个根,故他们当中必有两个相等，从而易得$q=1$，故$f(a)=a$ 查看详情
mt182系数奇怪的二次函数
设函数$f(x)=3ax^2-2(a+b)x+b,$其中$a>0,b\inR$证明:当$0\lex\le1$时,$|f(x)|\le\max\f(0),f(1)\$分析:由$a>0$知道$\max\f(0),f(1)\=\max\|f(0)|,|f(1)|\$则\beginalign*|f(x)|&\le|(3x^2-4x+1)f(0)+(3x^2-2x)f(1 查看详情
mt93二次函数衣服一件
mt６３证明不是周期函数
证明$f(x)=sinx^2$不是周期函数.反证:假设是周期函数，周期为$T,T>0$.$$f(0)=f(T)RightarrowsinT^2=0RightarrowT^2=k_1pi,k_1inN^{*}$$$$f(sqrt{2}T)=f(sqrt{2}T+T)Rightarrowsin2T^2=sin(sqrt{2}T+T)^2$$$$Rightarrowsin2k_1 查看详情
mt37二次函数与整系数有关的题
解析:评:两根式是不错的考虑方向，一方面二次函数两根式之前有相应的经验，另一方面这里$sqrt{frac{b^2}{4}-c}$正好和两个根有关系. 查看详情
mt61含参数二次函数最大最小值
评：此类题目在高考中作为压轴题也曾考过，一般通性通法都如上面的做法，但是我们如果可以站在包络的角度，很多问题将变得很清晰： 查看详情
mt82凸函数
评:对于(3)几何上来看要满足性质$P$图像来看必须下凸。这样区间中点$x=2$处不可能为最大.(4)的形式让我想起在证明算术几何平均不等式时历史上著名的柯西反向归纳证明： 查看详情
mt223二次函数最大最小
若函数$f(x)=ax^2+20x+14(a>0)$对任意实数$t$,在闭区间$[t-1,t+1]$上总存在两实数$x_1,x_2$,使得$|f(x_1)-f(x_2)|ge8$成立,则实数$a$的最小值为____解答:记$h(t)=maxlimits_x_1,x_2|f(x_1)-f(x_2)|$,由题意$h(t)_minge8$$ecause2a=f(t+1) 查看详情
mt278二次齐次化
...是2014年的高考填空压轴题，和2008年华约自招三一题类似.构造$(2a+b)^2-k(4a^2-2ab+4b^2)=0$,令$dfracab=t$,得$(4-4k)t^2+(4+2k)t+1-4k=0$令$Delta=0$得$k=0$或$k=dfrac85$,易知$k=dfrac85$时$(2a+b)^2$有最大值$dfrac85c$,容易知道取到最大值时$a=dfrac32b,c=10b^2$故$dfr... 查看详情
mt33证明琴生不等式
解答：这里数学归纳法证明时指出关键的变形.评:撇开琴生不等式自身的应用和意义外，单单就这个证明也是一道非常不错的练习数学归纳法的经典题目。 查看详情
39.c#--面对对象构造函数及构造函数继承使用(代码片段)
//一.新建Person类namespace_39.面对对象构造函数及构造函数继承使用publicclassPerson//字段、属性、方法、构造函数//字段：存储数据//属性：保护字段，对字段的取值和设值进行限定//方法：描述对象的行为//构造函数：初始化对象(给... 查看详情
mt16证明无理数
证明:$sin10^0$为无理数.分析:此处用$sin$的三倍角公式，结合多项式有有理根必须满足的系数之间的关系可以证明.评:证明$sin9^0$为无理数就不那么简单.思路:先利用$sin54^0=cos36^0$得到$sin18^0$的值，从而得到$cos18^0$的值$$frac{sqrt{10+2sqrt... 查看详情
mt19舒尔不等式设计理念及证明
评：舒尔的想法是美妙的，当然他本身也有很多意义，在机械化证明的理念里，它也占据了一方田地。 查看详情
mt206证明整数数列
已知方程$x^3-x^2-x+1=0$,的三根根为$a,b,c$,若$k_n=dfraca^n-b^na-b+dfracb^n-c^nb-c+dfracc^n-a^nc-a$证明:$k_n$为整数数列。提示:注意到$x^3=x^2+x+1$故$a^n+1=a^n+a^n-1+a^n-2$$b^n+1=b^n+b^n-1+b^n-2$$c 查看详情
javascript构造函数和'this'关键字(代码片段)
第二次过程性考核(代码片段)
...123/codes/nky8rceip1q0vd5w2xs64367-5 jmu-Java-03面向对象基础-01-构造函数与toString （25分）程序设计思路：创建一个有关人Person的类，实例化类构造函数，进行调用知识点：创建类，有参函数与无参函数的构造，调用 以上内容... 查看详情
java示例代码_验证一个超类'；正在调用构造函数
java示例代码_验证一个超类'；正在调用构造函数 查看详情
mt270含参绝对值函数最大之二
已知$f(x)=2axcos^2x+(a-1)cosx-1,a>0$,记$|f(x)|$的最大值为$A$,1)求A.2)证明:$|-2asin2x+(1-a)sinx|le2A$分析:(1)(2) 注:第一题做法一般是分类讨论，这里通过图像可以化简计算，老实讨论可以参考这题 查看详情