关键词：
数值计算课上的作业，回去想了一些，偶然看到豆瓣上11年有同学也问了，看了评论有了思路，可以用柯西不等式。
sqrt（(x1+y1)^2 + ...+(xn+yn)^2)
=sqrt(x1^2 +...+xn^2+y1^2+...+yn^2+2*x1*y1+...+2*xn*yn)
<=sqrt(x1^2+...+xn^2+y1^2+...+yn^2+?2*sqrt(x1^2+...+xn^2)*sqrt(y1^2+...+yn^2))
=sqrt(x1^2+...xn^2)+sqrt(y1^2+...+yn^2)
证毕
关于课上说的关于p范数一般形式还在思考，老师说可以参考泛函分析，对于非数学专业伤不起啊，不过还是去看下吧。?
三角不等式证明
跨考考研教研室教学视频-2021考研管理类联考初数三角不等式的证明您的浏览器不支持HTML5视频zymedia(\'video\')参考技术A1.设b=-t，代入不等式可得，|a|-|-t|≤|a-(-t)|≤|a|+|-t|,推出｜a|-|t|≤|a+t|≤|a|+|t|,这与｜a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|是一样... 查看详情
矩阵的f-范数的作用？
...阵范数的形式表达。矩阵范数除了正定性，齐次性和三角不等式之外，还规定其必须满足相容性：║XY║≤║X║║Y║。所以矩阵范数通常也称为相容范数。 如果║·║α是相容范数，且任何满足║·║β≤║·║α的范数║·║β... 查看详情
0范1范和2范
...成立。②齐次性：||k?x||=|k|?||x||||k?x||=|k|?||x|| ③三角不等式： ||x+y||≤||x||+||y|| 2、向量的范数0-范数，向量中非零元素的个数1-范数，计算方式为向量所有元素的绝对值之和 2 查看详情
pinsker不等式的简单证明
Pinsker不等式的简单证明网上有很多很多关于Pinsker不等式的证明方法，但是我没有看到一个用数学归纳法证明的，也没有看到一个不加先验定义的自包含的证明。下面我给出一个关于一个极简的证明。任何的引用请注明本... 查看详情
pinsker不等式的简单证明
Pinsker不等式的简单证明网上有很多很多关于Pinsker不等式的证明方法，但是我没有看到一个用数学归纳法证明的，也没有看到一个不加先验定义的自包含的证明。下面我给出一个关于一个极简的证明。任何的引用请注明本... 查看详情
正则化方法小结
...f0c;而距离的定义很抽象，只要满足非负、自反、三角不等式就可以称之为距离。LP范数不是一个范数，而是一组范数，其定义如下：p的范围是。p在(0,1)范围内定义的并不是范数，因为违反了三角不等式。根据p... 查看详情
pytorchdata.norm（几种范数(norm)的详细介绍）(代码片段)
...定义是一个宽泛的概念，只要满足非负、自反、三角不等式就可以称之为距离。范数是一种强化了的距离概念，它在定义上比距离多了一条数乘的运算法则。有时候为了便于理解，我们可以把范数当作距离来理解。在... 查看详情
l1,l2正则化
...中，并满足一定的条件，即①非负性；②齐次性；③三角不等式。它常常被用来度量某个向量空间（或矩阵）中的每个向量的长度或大小。我们从向量范数开始。向量范数1-范数为向量各元素绝对值之和。[||X||_1=sum_i=1^n|x_i|]2-范... 查看详情
超平面
...≥0(正值性)2.p(av)=|a|p(v),(正值齐次性)3.p(u+v)≤p(u)+p(v)(三角不等式)4.p(v)是零向量,当且仅当v是零向量(正定性)如果没有第4条 查看详情
三角函数不等式的解法
解关于x的不等式sinx≥2分之根号3，x属于[0.2π）。谢谢解答参考技术A回答您好！三角函数不等式一般都是借助图象来解，从图象知-1≤sinx≤1，所以sinx>1无解，即空集。若sinx>1/2，那么在一个周期(0,2π)上，是（π/6,5π/6）这一段，... 查看详情
范数与机器学习规则化
...0，且||x||=0当且仅当x=0时成立齐次性：||k*x||=|k|*||x||三角不等式：||x+y||≤||x||+||y||向量范数：||x||p =(∑|xi|p)1/p||x||0=∑|xi≠0|||x||1=∑|xi|||x||∞=max|xi|||x||-∞=min|xi|范数规则化：L0范数规则化：可使得非零参数最少，但不好表示L1范... 查看详情
常见的一些范数及其应用场景，如l0，l1，l2，l∞，frobenius范数(代码片段)
...R,p≥1.范数具有3个性质，即①非负性；②齐次性；③三角不等式。在机器学习中，我们会遇到一些范数。本文中，将对这些范数给出介绍。L^0范数有时候我们会统计向量中非零元素的个数来衡量向量的大小。有些学者将之称为“... 查看详情
安振平老师的4909号不等式问题的证明
题目：已知$a,b,cinR$,求证：$(1+a^2)(1+b^2)(1+c^2)(1+a^2b^2c^2)geq(1+abc(a+b+c))^2$.证明：因为$(1+a^2)(1+b^2)(1+c^2)(1+a^2b^2c^2)-(1+abc(a+b+c))^2$$=frac12a^2b^2c^2[(a+b)c-2]^2+frac12(2abc-a-b)^2+a^2b^2(abc^2-1)^2+(a^2b^2-1)^2c^2+frac12(a^2b^2c^4+2c^2+1)(a-b)^2geq0$所以$(1+a^2)(1+b^2)(... 查看详情
广义均值不等式的证明
广义均值不等式（默认数域为\\(\\mathbbR\\)）：\\(\\foralla_i>0\\)，\\(r_1,r_2\\neq0\\)，\\(r_1<r_2\\)，均有\\[\\sum_i=1^n^\\frac1r_1\\frac1na_i^r_1\\le\\sum_i=1^n 查看详情
nlp教程：啥是范数（norm）？以及l1,l2范数的简单介绍
...离的定义是一个宽泛的概念，只要满足非负、自反、三角不等式就可以称之为距离。范数是一种强化了的距离概念，它在定义上比距离多了一条数乘的运算法则。有时候为了便于理解，我们可以把范数当作距离来理解。在数学上... 查看详情
安振平老师的4958号不等式问题的证明
...^2geqfrac13(a+b+c)^2geqa+b+c$. (1)由柯西不等式及不等式(1)$fracaa^2+b+c+fracbb^2+c+a+fraccc^2+a+b=fraca(1+b+c)(a^2+b+c)(1+b+c)+fracb(1+c+a)(b^2+c+a)(1+c+a)+fracc(1+a+b)(c^2+a+b)(1+a+b)$$leqfraca(1+b+c)+b(1+c+a)+c(1+a+b)(a+b+c)^2=fraca+b+c+2(ab+bc+ca)(a+b+c)^2... 查看详情
差分约束系统相关证明（存在负环则无解证明）
先引用网上的关于差分约束的解释：一、引例1、一类不等式组的解给定n个变量和m个不等式，每个不等式形如x[i]–x[j]<=a[k](0<=i,j<n,0<=k<m，a[k]已知)，求x[n-1]–x[0]的最大值。例如当n=4，m=5，不等式组如图一-1-1所示的情... 查看详情
常见不等式考察——jensen不等式
常见不等式考察（一）——Jensen不等式0.引言1.Jensen不等式定义2.Jensen不等式证明3.Jensen不等式的常见形式1.具体凸函数下的Jesen不等式1.幂函数2.对数函数3.指数函数4.三角函数2.连续形式下的Jensen不等式3.概率论中的Jensen不... 查看详情