123.买卖股票的最佳时机iii[dp](代码片段)

不理不理左卫门 不理不理左卫门     2023-05-12     264

关键词:

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

示例 1:

输入:prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出:6
解释:在第 4 天(股票价格 = 0)的时候买入,在第 6 天(股票价格 = 3)的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
     随后,在第 7 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 8 天 (股票价格 = 4)的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

示例 2:

输入:prices = [1,2,3,4,5]
输出:4
解释:在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。   
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。   
     因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入:prices = [7,6,4,3,1] 
输出:0 
解释:在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

示例 4:

输入:prices = [1]
输出:0

提示:

  • 1 <= prices.length <= 105
  • 0 <= prices[i] <= 105

题解

先导题:力扣 121. 买卖股票的最佳时机;122. 买卖股票的最佳时机 II;714. 买卖股票的最佳时机含手续费

定义四个变量:

buy1:第一次买入股票后的最大余额
sell1:第一次卖出股票后的最大余额
buy2:第二次买入股票后的最大余额
sell2:第二次卖出股票后的最大余额
从左到右遍历数组,对于每个元素,我们更新这些变量。最后,我们返回 sell2 的值,这是最大利润。

动态规划的过程如下:

初始化 buy1 buy2 为负无穷大,sell1 sell20

  • 对于数组中的每个元素 prices[i]:
    • 更新 buy1:buy1 = max(buy1, -prices[i])
    • 更新sell1:sell1 = max(sell1, buy1 + prices[i])
    • 更新buy2:buy2 = max(buy2, sell1 - prices[i])
    • 更新 sell2:sell2 = max(sell2, buy2 + prices[i])

返回 sell2 的值。

查看代码
 class Solution 
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) 
        int buy1=INT_MIN,buy2=INT_MIN,sell1=0,sell2=0;
        for(int i=0;i<prices.size();++i)
            //尝试第一次买入
            buy1=buy1>-prices[i]?buy1:-prices[i];
            //尝试第一次卖出
            sell1=sell1>buy1+prices[i]?sell1:buy1+prices[i];
            //尝试第二次买入
            buy2=buy2>sell1-prices[i]?buy2:sell1-prices[i];
            //尝试第二次卖出
            sell2=sell2>buy2+prices[i]?sell2:buy2+prices[i];
        
        return sell2;
    
;

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