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时间不多了，先把代码放上来。
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 5 using namespace std; 6 7 typedef long long ll; 8 9 ll gcd(ll a, ll b) 10 11 return (b == 0)?a:(gcd(b, a%b)); 12 13 14 ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) 15 16 if(b == 0) 17 x = 1; y = 0; 18 return a; 19 20 ll t = exgcd(b, a%b, y, x); 21 y -= (a/b)*x; 22 23 return t; 24 25 26 int main() 27 28 ll x, y; 29 ll a, b, m; 30 cin>>a>>b>>m; 31 // 有解的充要条件 32 if(m%gcd(a, b) == 0) cout<<"Yes "; 33 ll s = exgcd(a, b, x, y); 34 x = x*m/s; 35 y = y*m/s; 36 for(int t = -100;t<=300;t++) 37 printf("%lld*(%lld) + %lld*(%lld) = %lld ", a, x, b, y, m); 38 /* 39 x -= b/s; 40 y += a/s; 41 */ 42 // 通解, 可往左右走 43 x -= b/s; 44 y += a/s; 45 46 47 return 0; 48
数论笔记-同余(代码片段)
...质同余重要定理费马小定理欧拉定理威尔逊定理二元一次不定方程二元一次不定方程的定义与基本性质解二元一次不定方程扩展欧几里得算法类欧几里得算法乘法逆元乘法逆元的定义与基本性质乘法逆元的求法费 查看详情
扩展欧几里得算法详解(代码片段)
本篇将附上扩展欧几里得算法的思想与推导;对于一个方程(a*x+b*y=gcd(a,b))来说,我们可以做如下的推导:设有(a*x_1+b*y_1=gcd(a,b));同时我们有(b*x_2+(a\%b)*y_2=gcd(b,a\%b));对于这个方程组,我们希望知道的是(x_1,x_2,y_1,y_2)之间的关系,这样我们... 查看详情
wenbao与欧几里得及线性同余方程(代码片段)
扩展欧几里得：设a和b不全为0，则存在整数x和y,使得 gcd(a,b)==x*a+y*b; 求解a*x+b*y=c; 令d=gcd(a,b);若c%d==0;则有解 a*x ≡c(modb) 特解可以根据扩欧求得 通解为X=x+k*(c/d);k~[0,d-1]; 令T=b/d;最小解为( 查看详情
『扩欧简单运用』(代码片段)
...来简单地回顾一下这个经典数论算法。对于形如(ax+by=c)的不定方程，扩展欧几里得算法可以在(O(5log_10mina,b))的时间内找到该方程的一组特解，或辅助(gcd)判断该方程无解。对于扩欧的详细讲解，可见『扩展欧几里得算法ExtendedEucli... 查看详情
扩展欧几里得与二元不定方程
二元不定方程，就是形同ax+by=c的二元方程，只不过有无数组解罢了。还有原谅我蒟蒻，不会用字母的写法，只好直觉+小学数学写法了我们可以使用辗转相除法来解决(过渡好生硬啊）我们首先来看一组例子为了方便理解，特将每... 查看详情
扩展欧几里得笔记(代码片段)
扩欧求逆元~~若有$a$和$x$满足$ax≡1(modp)$，则称$a$和$x$是在模$p$意义下的乘法逆元，此时在模$p$意义下乘以$x$相当于除以$x$。一个数有逆元的充要条件是$gcd(a,p)=1$，此时逆元唯一存在。给定$p$，要求$a$的逆元，相当于求解同余... 查看详情
『线性同余方程和中国剩余定理』(代码片段)
...dm)?m|ax-b]不妨设(-ym=ax-b)，则可以将方程改写为(ax+my=b)，该不定方程可以使用扩展欧几里得算法快速地求解(详见『扩展欧几里得算法ExtendedEuclid』)。对于(gcd(a,m)ot|b)的情况，也可以直接判定为原方程无解。对于使用扩展欧几里得算... 查看详情
数论杂谈——欧几里得算法及扩展欧几里得(代码片段)
...算法，也是基于辗转相除法的基础，对此我们就可以求得不定方程ax+by=gcd(a,b)的一组特殊解。这个方程也可以等价于ax≡gcd(a,b)(modb)也就是我们所说的同余方程。我们还可以通过此得出一种性质，那就是bx‘+a%by‘=gcd(b,a%b)=ax+by=g... 查看详情
扩展欧几里得与乘法逆元(代码片段)
一。欧几里得算法欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。递归实现：1intgcd(inta,intb)23if(b==0)4returna;5return6gcd(b,a%b);7优... 查看详情
luogup1082同余方程(代码片段)
...下公式 ax≡1(modb)≡为恒等这个公式翻译过来就是一个不定方程ax+by=1如果了解扩展欧几里得就知道这是一道exgcd的模版题//gg说的emmm那我们先来了解一下gcd和扩展gcd吧（毕竟我本人当初也不会gcd： 又称为辗转相除法因为是... 查看详情
hdu2669romantic(扩展欧几里得定理)(代码片段)
...得a*x+b*y=1，如果找不出输出sorry 题解：显然是用扩展欧几里得定理求解。又扩展欧几里得定理有，如果a*x+b*y=d 要使得方程有解必有gcd(a,b)为d的约数。而此题的d=1 所以若gcd(a,b)!=1，则应该输出sorry #include<bits/s... 查看详情
luogup1516青蛙的约会(线性同余方程扩展欧几里德）(代码片段)
题意题解做了这道题，发现扩欧快忘了。根据题意可以很快地列出线性同余方程。设跳了k次x+mkΞy+nk(modl)(m-n)kΞ-(x-y)(modl)然后化一下(m-n)k+(x-y)Ξ0(modl)也就是前面一坨是l的倍数不妨设(m-n)k+(x-y)=-tl(m-n)k+tl=-(x-y)我们要求的就是保证t<... 查看详情
各种友(e)善(xin)数论总集（未完待续），从入门到绝望(代码片段)
目录快速幂扩展欧几里得GCD扩展欧几里得同余系列同余方程同余方程组一点想法高次同余方程BSGSexBSGS线性筛素数埃式筛欧拉筛欧拉函数讲解两道水题法雷级数可见点数原根欧拉定理原根部分性质证明（数量证不出来，一个还没... 查看详情
扩展欧几里得(exgcd)与同余详解(代码片段)
exgcd入门以及同余基础gcd，欧几里得的智慧结晶，信息竞赛的重要算法，数论的...（编不下去了讲exgcd之前，我们先普及一下同余的性质：若，那么若，，且p1，p2互质， 有了这三个式子，就不用怕在计算时溢出了。下面我会... 查看详情
扩展欧几里得算法(代码片段)
扩展欧几里得算法定义：贝祖定理对于任意整数a,b，存在一对整数x,y,满足ax+by=gcd(a,b)用欧几里得算法计算一组x,y的方法，称作“扩展欧几里得”算法求解思路假设a>b[(1)b=0:gcd(a,b)=a,ax+by=a,则x=1,y=0;][(2)beq0，如图]Codeintexgcd(inta,intb,i... 查看详情
扩展欧几里得算法裴蜀定理与乘法逆元
扩展欧几里得算法扩展欧几里得算法（扩O）能在求gcd（a，b）的同时求出丢番图方程ax+by=gcd(a,b)的解。然而怎么求呢？我们观察gcd(a,b)=gcd(b,a%b)，所以设如下两个方程：ax+by=gcd(a,b)=d；bx’+(a%b)y’=gcd(b,a%b)；明显gcd(a,b)=gcd(b,a%b)，也... 查看详情
扩展欧几里得
对于方程ax+by=c（x,y为整数），当且仅当c%gcd（a,b）==0时，（x,y）有解（见证明3），且有gcd(a,b)组解。求出方程的一个解x，方程的最小正整数解x0=(x%(b/gcd(a,b))+b/gcd(a,b))%b/gcd(a,b)(见证明4)那么exgcd（inta,intb,int&x,int&y）为求解该... 查看详情
关于数论(代码片段)
...returna;intgcd=exgcd(b,a%b,x,y);intt=x;x=y,y=t-a/b*y;returngcd;应用：求不定方程：ax+by=c解模线性方程：ax≡m(modb)转化为ax+by=m,与不定方程求解方法相同。求解乘法逆元这里多说几句逆元：定义：存在ax≡1(modp)，则称x是a关于模p的乘法逆元定理... 查看详情