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时态同步[zjoi2007](代码片段)

zubizakeli  zubizakeli  2022-10-31  640

关键词：

题目描述

小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。

在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后，得到信息，并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终，激烈电流将到达一些“终止节点”――接收激励电流之后不再转发的节点。

激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边e，激励电流通过它需要的时间为te，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路――即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要通过改变连接线的构造。目前小Q有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步？

输入输出格式

输入格式：

第一行包含一个正整数N，表示电路板中节点的个数。

第二行包含一个整数S，为该电路板的激发器的编号。

接下来N-1行，每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b，且激励电流通过这条导线需要t个单位时间。

输出格式：

仅包含一个整数V，为小Q最少使用的道具次数。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

对于40%的数据，N ≤ 1000

对于100%的数据，N ≤ 500000

对于所有的数据，te ≤ 1000000

　题解：

　　正解好像是树形dp，然而看了半天连状态都没看出来，就写了一发贪心，然后过了qaq

　　首先我们肯定要通过bfs求出到激发器最远的距离sdd。

　　然后对于每一个叶子节点x，它要增加的路径就是sdd-dis[x]。

　　然后考虑非叶子节点，例如：

　　明显的最优策略是w向父亲增加2，w->y增加1，w->z增加3，而w向父亲增加的2递归上去处理。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<queue>
 5 #include<bitset>
 6 #define LL long long
 7 using namespace std;
 8 const LL INF = 0x7ffffffffffff ;
 9 const int N = 500000 + 10 ;
10 
11 inline LL read() 
12     LL k = 0 , f = 1 ; char c = getchar() ;
13     for( ; !isdigit(c) ; c = getchar())
14       if(c == \'-\') f = -1 ;
15     for( ; isdigit(c) ; c = getchar())
16       k = k*10 + c-\'0\' ;
17     return k*f ;
18 
19 struct Edge 
20     int to, next ; LL val ;
21 e[N<<1] ;
22 int n, s, m ; LL ans = 0, sdd ; int head[N] ; LL dis[N] ;
23 inline void add_edge(int x,int y,LL vv)   // 双向边 
24     static int cnt = 0 ;
25     e[++cnt].to = y, e[cnt].next = head[x], head[x] = cnt, e[cnt].val = vv ;
26     e[++cnt].to = x, e[cnt].next = head[y], head[y] = cnt, e[cnt].val = vv ;
27 
28 
29 inline void bfs() 
30     bitset<N>vis ; for(int i=1;i<=n;i++) dis[i] = INF ;    
31     queue<LL>q ; q.push(s) ; vis[s] = 1, dis[s] = 0 ;
32     while(!q.empty()) 
33         int x = q.front() ; q.pop() ;
34         for(int i=head[x];i;i=e[i].next) 
35             int y = e[i].to ; if(vis[y]) continue ;
36             dis[y] = dis[x]+e[i].val ; vis[y] = 1 ;
37             q.push(y) ;
38         
39     
40 
41 LL dfs(int x,int fa) 
42     LL minn = INF, maxx = 0, tot = 0, num = 0 ;
43     for(int i=head[x];i;i=e[i].next) 
44         int y = e[i].to ; if(y == fa) continue ;
45         LL res = dfs(y,x) ; num++ ;
46         tot += res, minn = min(res,minn) ;
47     
48     if(!num) return sdd-dis[x] ;  // 叶子节点 
49     if(x == s) return tot ;
50     ans += tot - num*minn ;
51     return minn ;
52 
53 
54 int main() 
55     n = read() ; s = read() ;
56     for(int i=1;i<n;i++) 
57         int x = read(), y = read() ;
58         add_edge(x,y,read()) ; 
59     
60     bfs() ; sdd = 0 ;
61     for(int i=1;i<=n;i++) sdd = max(sdd,dis[i]) ;
62     LL res = dfs(s,0) ; ans += res ;
63     printf("%lld",ans) ;
64     return 0 ;
65

写在最后：

　　贪心写完一定要再验证一下思路有没有漏洞，代码有没有完全按思路写；

　　一定要算一下数据范围，判断要不要看long long.

[zjoi2007]时态同步(代码片段)

这个题。。。一眼树形DP？？？我们通过模拟几组数据可以发现。。。其实只需要保证每一棵树的边权之和加起来相等。。。那么这些子树组成的一棵大树。。。就是最终我们要求的。。。既然这样。。。我们第一遍需要从叶子... 查看详情

时态同步[zjoi2007](代码片段)

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p1131[zjoi2007]时态同步(代码片段)

P1131[ZJOI2007]时态同步题意：有一颗树，有一个点是激发器，从这个点开始可以产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点，经过一个边的花费为w[i],你有一个道具，每用一次可以让一个边的花... 查看详情

p1131[zjoi2007]时态同步(代码片段)

bzoj1060：[zjoi2007]时态同步——题解(代码片段)

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1060https://www.luogu.org/problemnew/show/P1131小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若... 查看详情

p1131[zjoi2007]时态同步(代码片段)

$\colorcyan>>Question$题意让我们用最少的代价把叶子节点到根节点的距离调成相同每次向最长链看齐即可令$f[u]$表示以$u$为根到叶节点的最长链长度则$$f[u]=max\left\f[v]+e(u,v)\right\$$统计答案$$ans=\sum_v(e(u,v)\inE)f[u]-(f[v]+e(u,v))$$上代码... 查看详情

bzoj1060[zjoi2007]时态同步(代码片段)

传送门Description　　小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，... 查看详情

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小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数字1,2,3.进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅存在一条... 查看详情

b1060[zjoi2007]时态同步dfs(代码片段)

两遍dfs，第一遍有点像找重链，第二遍维护答案，每个点维护一个当前深度，然后就没啥了。ps:memset(lst,-1,sizeof(lst));这一句多余的话让我debug半天。。。题干：Description　　小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由... 查看详情

bzoj1060:[zjoi2007]时态同步树形dp(代码片段)

可能算不上dp，大概是个树形模拟先一遍dfs算出f[u]为每个点最深的叶子到u的距离，然后再dfs一下，ans加上f[u]-f[e[i].to]-e[i].va，f[u]-f[e[i].to]是这条边应该的用时#include<iostream>#include<cstdio>usingnamespacestd;constintN=500005;intn,m,cnt,f... 查看详情

[树形dp]luogup1131[zjoi2007]时态同步(代码片段)

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1131分析我们设t[i]为以i为根的子树中需要最久达到的点所需的时间那么我们容易用一次DFS预处理出来，再DFS记录深入到当前点已经加过k次，ans=Σ(t[rt]-t[u]-k),k=t[rt]-t[u] #include<iostream>#include&... 查看详情

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　　题目描述小QQ在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数字1,2,3…1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两... 查看详情

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num[x]表示x到达叶子最远路径。每个子节点对答案的贡献是num[x]-(num[t]+edge[i].val)#include<iostream>#include<cstdio>usingnamespacestd;typedeflonglongll;intn,ss,hea[500005],cnt,uu,vv,ww;llnum[500005],ans;structEdge 查看详情