关键词:
luoguP2526_[SHOI2001]小狗散步_二分图匹配
题意:
Grant喜欢带着他的小狗Pandog散步。Grant以一定的速度沿着固定路线走,该路线可能自交。Pandog喜欢游览沿途的景点,不过会在给定的N个点和主人相遇。小狗和主人同时从(X1,Y1)点出发,并同时在(Xn,Yn)点汇合。小狗的速度最快是Grant的两倍。当主人从一个点以直线走向另一个点时,Pandog跑向一个它感兴趣的景点。Pandog每次与主人相遇之前最多只去一个景点。
分析:
我们可以把人每次走的一条路径当作点,显然狗只能从出发点走到符合条件的部分点,把这两个点连边,表示狗要么跟人走,要么选择一条能走的路走。
求二分图最大匹配即可
代码:
1 #include <stdio.h>
2 #include <string.h>
3 #include <algorithm>
4 #include <math.h>
5 #include <queue>
6 using namespace std;
7 #define N 600
8 #define du double
9 #define S (n+m+1)
10 #define T (n+m+2)
11 #define inf 100000000
12 int head[N],to[N*N<<1],nxt[N*N<<1],flow[N*N<<1],cnt=1,n,m,dep[N];
13 inline void add(int u,int v,int f){
14 to[++cnt]=v;nxt[cnt]=head[u];head[u]=cnt;flow[cnt]=f;
15 to[++cnt]=u;nxt[cnt]=head[v];head[v]=cnt;flow[cnt]=0;
16 }
17 struct P{
18 int x,y;
19 }a[N],b[N];
20 du dis(P u,P v){
21 return sqrt((u.x-v.x)*(u.x-v.x)+(u.y-v.y)*(u.y-v.y));
22 }
23 bool bfs(){
24 queue <int> q;
25 q.push(S);memset(dep,0,sizeof(dep));
26 dep[S]=1;
27 while(!q.empty()){
28 int x=q.front();q.pop();
29 for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
30 if(!dep[to[i]]&&flow[i]){
31 dep[to[i]]=dep[x]+1;
32 if(to[i]==T)return 1;
33 q.push(to[i]);
34 }
35 }
36 }
37 return 0;
38 }
39 int dfs(int x,int mf){
40 if(x==T)return mf;
41 int nf=0;
42 for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
43 if(dep[to[i]]==dep[x]+1&&flow[i]){
44 int tmp=dfs(to[i],min(flow[i],mf-nf));
45 nf+=tmp;
46 flow[i]-=tmp;
47 flow[i^1]+=tmp;
48 if(nf==mf)break;
49 }
50 }
51 dep[x]=0;return nf;
52 }
53 void dinic(){
54 int ans=0,f;
55 while(bfs())while(f=dfs(S,inf))ans+=f;
56 printf("%d
",ans+n);
57 for(int i=1;i<n;i++){
58 printf("%d %d ",a[i].x,a[i].y);
59 for(int j=head[i];j;j=nxt[j]){
60 if(to[j]!=S&&flow[j]==0){
61 printf("%d %d ",b[to[j]-n+1].x,b[to[j]-n+1].y);
62 }
63 }
64 }
65 printf("%d %d",a[n].x,a[n].y);
66 }
67 int main(){
68 scanf("%d%d",&n,&m);
69 for(int i=1;i<=n;i++){
70 scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
71 if(i^n)add(S,i,1);
72 }
73 for(int i=1;i<=m;i++){
74 scanf("%d%d",&b[i].x,&b[i].y);
75 add(i+n-1,T,1);
76 }
77 for(int i=1;i<n;i++){
78 for(int j=1;j<=m;j++){
79 if(dis(a[i],a[i+1])>=(dis(a[i],b[j])+dis(a[i+1],b[j]))/2){
80 add(i,j+n-1,1);
81 }
82 }
83 }
84 dinic();
85 }
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