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动态规划-01背包

Persistent.  Persistent.  2022-09-09  244

关键词：

先认错，学长们很早之前就讲过了，然而我现在才来写。。。

01背包

01背包是在M件物品取出若干件放在空间为W的背包里，每件物品的体积为W1，W2……Wn，与之相对应的价值为P1,P2……Pn。

01背包题目的雏形是：

有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。

从这个题目中可以看出，01背包的特点就是：每种物品仅有一件，可以选择放或不放。

其状态转移方程是：

f[i][v]=max{f[i-1][v],f[i-1][v-c[i]]+w[i]}

对于这个方程其实并不难理解，方程之中，现在需要放置的是第i件物品，这件物品的体积是c[i],价值是w[i],因此f[i-1][v]代表的就是不将这件物品放入背包，而f[i-1][v-c[i]]+w[i]则是代表将第i件放入背包之后的总价值，比较两者的价值，得出最大的价值存入现在的背包之中。

以上来自度娘。传送门:https://baike.baidu.com

自己看了好几篇博客，然后感觉，说这么多不如直接手写个表来的实际，

传送门:http://blog.csdn.net/mu399/article/details/7722810

把这篇博客看完，那个表自己手写填上差不多就理解了，然后就是填上表之后和代码联系在一起怎么想啊，可能我太菜了，开始怎么都不理解，我的智商可能离家出走了，后来知道了。

对于背包问题，通常的处理方法是搜索。用递归来完成搜索。

用f[i,j]表示在前 i 件物品中选择若干件放在已用空间为 j 的背包里所能获得的最大价值，

所以关键代码就是:

f[i, j] = max( f[ i-1 ][  j-W[ i ] ] + P[ i ] , f[ i-1 ][ j ] )//j >= W[ i ]

再来个博客就可以了，传送门:http://www.cnblogs.com/Christal-R/p/Dynamic_programming.html

这么多大佬写的这么好，看他们写的真的很厉害啊｡◕ᴗ◕｡

动态规划_01背包_完全背包_多重背包_分组背包(代码片段)

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01背包--动态规划

https://i.cnblogs.com/EditPosts.aspx?opt=1这里主要是想改进一下二维数组的做法，用一维数组来实现01背包，也叫做滚动数组！先借用某位大牛的一句话：“01背包在二维数组上操作，就是为了防止一个物品被放入多次的情况“但其实01背... 查看详情

从01背包问题理解动态规划---初体验

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01背包问题-动态规划算法

...里装入的物品具有最大的价值总和？二、总体思路：根据动态规划解题步骤（问题抽象化、建立模型、寻找约束条件、判断是否满足最优性原理、找大问题与小问题的递推关系式、填表、寻找解组成）找出01 查看详情

poj1837balance动态规划-01背包

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算法思想：动态规划实际问题：01背包问题编写语言：Java问题描述给定n种物品和一个背包，物品i的重量为wi，其价值是vi，背包的容量为c，问应如何向背包装入物品，使得背包中的物品价值最大。每个物品拿取或者不拿两种选... 查看详情

动态规划背包问题01背包完全背包多重背包

一、01背包有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的价格（即体积，下同）是w[i]，价值是c[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。这是最基础的背包问题，总的来说就... 查看详情

动态规划完全背包(代码片段)

完全背包与01背包的区别就是01背包只有一次，而完全背包有无限我的01背包完全背包 dp[i-1][j-k*weight[i]]+k*value[i] 经历了01背包，那么前面这个式子就很好理解了，k就代表无限个。照例，先来一份最朴实无华的递推：int... 查看详情

动态规划（01背包问题的拓展）(代码片段)

01背包问题这个问题之前有讲到过，可以参考动态规划01背包问题此次主要讲述01背包问题下的拓展出来的一些问题。题目一、分割等和子集题目链接：leetcode416.分割等和子集给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以... 查看详情

动态规划之背包问题-01背包+完全背包+多重背包(代码片段)

01背包有n种不同的物品，每种物品分别有各自的体积v[i]，价值 w[i] 现给一个容量为V的背包，问这个背包最多可装下多少价值的物品。1for(inti=1;i<=n;i++)2for(intj=V;j>=v[i];j--)3dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);//dp[V]为所求完全背包0... 查看详情

动态规划：背包问题

背包问题有一个背包（限定条件：对可选的东西进行限制），从一堆物品中选择若干放进背包，使得最后背包中的价值是最大的01背包：对于一个物品，可以选0或1次完全背包：对于一个物品，可以选多次(>=1) ... 查看详情

动态规划入门-01背包问题-poj3624

2017-08-12 18:50:13writer：pprp对于最基础的动态规划01背包问题，都花了我好长时间去理解；poj3624是一个最基本的01背包问题：题意：给你N个物品，给你一个容量为M的背包　　给你每个物品的重量，Wi　　给你每个物品的价值，Di... 查看详情

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动态规划——01背包(代码片段)

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动态规划之01背包问题（最易理解的讲解）

01背包问题，是用来介绍动态规划算法最经典的例子，网上关于01背包问题的讲解也很多，我写这篇文章力争做到用最简单的方式，最少的公式把01背包问题讲解透彻。01背包的状态转换方程 f[i,j]=Max{f[i-1,j-Wi]+Pi(j>=Wi), f[i-... 查看详情