关键词：
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
/*扩展gcd证明
由于当d = gcd(a,b)时；
d = d1 = gcd(b,a%b);
d1 = b1x1 + a%by1;
d = ax+by = b1x1+a%by1。又由于a%b = a - a%b*b;
上式变形能够有
b1x1 + (a-b*a/b)*y1 = a*y1 + b*(x1-a/b*y1);
也就是是说ax+by = a*y1 + b*(x1-a/b*y1);
所以当x=y1,y = x1-a/b*y1时。能够满足有d=ax+by;
*/
int fun(int a,int b,int d,int &x,int &y){
if(b == 0){
x = 1;
y = 0;
return a;
}
else{
d = fun(b,a%b,d,x,y);
int t;
t = x;
x = y;
y = t-a/b*y;
return d;
}
}
int main(){
int a,b,d;
cin >>a >> b >> d;
int x,y;
fun(a,b,d,x,y);
printf("%d %d
",x,y);
return 0;
}扩展欧几里得
扩展欧几里德算法是用来在已知a,b求解一组x，y，使它们满足贝祖等式：ax+by= gcd(a,b)=d（解一定存在，根据数论中的相关定理）。扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。 首先，证明一下gcd(a,b)==gcd(b,a%b)设gcd(a,b)=k... 查看详情
扩展欧几里得
...x,y)，或者形如a*x≡b(modc)中x的问题。引理（裴蜀定理）：不定方程a*x+b*y=gcd(a,b)（x,y为变量）一定有无数个解。证明：先证明该方程有解。将欧几里得算法倒推上去。因为欧几里得算法总会结束，所以方程一定有解。设a=b*p+q（0<... 查看详情
扩展欧几里德伪代码
求解二元一次不定方程mx+ny=gcd(m,n)1intex_gcd(intm,intn,int&x,int&y)2{3if(n==0){4x=1;5y=0;6returnm;7}8inttmp,g;9g=ex_gcd(n,m%n,x,y);10tmp=x;11x=y;12y=tmp-m/n*y;13returng;14} 查看详情
扩展欧几里得笔记(代码片段)
扩欧求逆元~~若有$a$和$x$满足$ax≡1(modp)$，则称$a$和$x$是在模$p$意义下的乘法逆元，此时在模$p$意义下乘以$x$相当于除以$x$。一个数有逆元的充要条件是$gcd(a,p)=1$，此时逆元唯一存在。给定$p$，要求$a$的逆元，相当于求解同余... 查看详情
二元线性不定方程和模线性方程
二元线性不定方程：有方程ax+by=c;首先必须满足gcd(a,b)|c;否则无解。所以我们可以用扩欧求出一组特解：ax0+by0=gcd(a,b);然后我们可以知道a(x1-x2)=b(y2-y1),b|(x1-x2),a|(y2-y1);所以 查看详情
numpy二元一次方程求解(代码片段)
...元一次方程来解就没意思了，本文关注numpy如何通过矩阵求解。假设，鸡：x只；兔：y只，列二元一次方程为1x+1y=35(头)2x+4y=94(足)列矩阵为：A*w=b|11||x||35||24|*|y|=|94|求得未知数w=b/A因为矩阵不支持矩阵除 查看详情
二元一次方程组求解
首先要找到二元一次方程组的通解，例如：ax+by=mcx+dy=n不难算出x=(md-bn)/(ad-bc)y=(mc-an)/(bc-ad) 程序代码：#include<stdio.h>#include<math.h>intmain(){inta,b,c,d,m,n; doublex=0,y=0; &nbs 查看详情
扩展欧几里得与二元不定方程
二元不定方程，就是形同ax+by=c的二元方程，只不过有无数组解罢了。还有原谅我蒟蒻，不会用字母的写法，只好直觉+小学数学写法了我们可以使用辗转相除法来解决(过渡好生硬啊）我们首先来看一组例子为了方便理解，特将每... 查看详情
扩展欧几里德定理
扩展欧几里德定理可以用来求解形如ax+by=c；的不定方程问题，其中求出的一组x和y是该方程的一组特解，通解公式为x=x0+k*b/gcd(a,b) y=y0-k*b/gcd(a,b);，其中k为任意整数POJ1061：青蛙的约会http://poj.org/problem?id=10611、通过扩展欧... 查看详情
python二元一次方程求根简单
参考技术A是的，使用Python求解二元一次方程组非常简单。以下是一个例子：假设我们要求解下面这个方程组：```2x+3y=74x-5y=2```可以用NumPy库中的`linalg.solve()`函数来求解。代码如下：```pythonimportnumpyasnp#系数矩阵A=np.array([[2,3],[4,-5]])... 查看详情
二元一次方程
... a.把一个式子中y代入2式中消去y，化成一元一次方程求解 b.如果没有明显的y=几x，则要进行变换 查看详情
扩展欧几里德求解ax+by=c的最小正整数解（x,y）
...程ax+by=c。第二步：算出辗转相除法gcd(a,b)。第三步：运用扩展欧几里德ex_gcd（a,b）-》ax+by=gcd(a,b)的一组解（x,y）。第三步：根据c%gcd(a,b)判断是否ax+by=c有解。第四步：根据ax+by=c的通解公式x1=(x+ 查看详情
扩展欧几里德算法
扩展欧几里德算法是用来在已知不完全为0的非负整数a,b情况下求解一组x，y，使它们满足贝祖等式：ax+by= gcd(a,b)=d证明：a*x1+b*y1=gcd(a,b); b*x2+(a%b)*y2=gcd(b,a%b);因为由欧几里德定理知：gcd(a,b)==gcd(b,a%b)所以a*x1+b*y1=b*x2+(a%b)*y2;&nbs... 查看详情
设计一个求解一般二元一次方程组的算法，并画出程序框图
设计一个求解一般二元一次方程组的算法，并画出程序框图方程组：Ax+By=CDx+Ey=F算法的来源是线性方程组求解的克莱默法则，具体原理参看百科或相关文库。①首先判断方程组解的存在性：当且仅当Δ=AE-BD≠0时，方程组有唯一的... 查看详情
二元隐函数数值求解
我写了一个对二元隐函数数值求解的程序 。 二元隐函数就是一个二元方程， 就是一个方程有2个未知数， 把未知数看作变量， 那二元方程就是二元隐函数 。一个未知数看作自变量， 另一个... 查看详情
欧几里得及扩展欧几里得算法
...两个整数$a,b$的最大公约数，即$$gcd(a,b)=gcd(b,a;mod;b)$$ 扩展欧几里德算法 是用来在已知$a,b$求解一组整数解$x,y$使它们满足等式：$$ax+by=gcd(a,b)$$ （解一定存在，根据数论中的相关定理 具体怎么证明我也不清楚） ... 查看详情
gcd&exgcd算法
...出贝祖方程：ax+by=Gcd(a,b)，用Exgcd解之即可到答案，Exgcd即扩展欧几里得算法。 这里是对于两个算法的学习小记Content欧几里得算法 由百度百科得欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数a，b的最大公约数。从整... 查看详情
扩展欧几里得算法(代码片段)
扩展欧几里得算法定义：贝祖定理对于任意整数a,b，存在一对整数x,y,满足ax+by=gcd(a,b)用欧几里得算法计算一组x,y的方法，称作“扩展欧几里得”算法求解思路假设a>b[(1)b=0:gcd(a,b)=a,ax+by=a,则x=1,y=0;][(2)beq0，如图]Codeintexgcd(inta,intb,i... 查看详情