关键词：
既然会了尼姆博弈和SG函数，那么巴仕博弈和威佐夫博奕照理说应该是不在话下了
巴什博奕：
两个顶尖聪明的人在玩游戏，有n个石子，每人可以随便拿1到m个石子，不能拿的人为败者，问谁会胜利
巴什博奕是博弈论问题中基础的问题
它是最简单的一种情形对应一种状态的博弈
博弈分析
如果有m+1个石子，那么先手必定无法取完全部，但后手可以取完剩下的部分，使得先手没有石子可以取，那么这个时候先手必败，
那么假设石子总数为（m+1)*r+n,r,n都为自然数，且n<m+1，那么如果我们先手，当r≠0时，我们只需要取走n个石子，那么剩下的是（m+1)*r个石子，那么无论对手如何取，我们只需取走和和他取走数和为m+1的石子数就可保证必胜，
若是n=0，那么我们相当于前面一种情况的后手，即为必败态
例题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1846
题意：裸巴仕博弈
代码：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int main() 4 5 int t; 6 cin>>t; 7 while(t--) 8 9 int n,m; 10 cin>>n>>m; 11 if(n%(m+1)) 12 cout<<"first"<<endl; 13 else 14 cout<<"second"<<endl; 15 16 return 0; 17
威佐夫博奕：
有两堆各若干个物品，两个人轮流从任一堆取至少一个或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。
我们可以用SG函数来判断胜负，但是让我们从正面出发去解解看
1，我们用（a[k]，b[k]）（a[k] ≤ b[k] ,k=0，1，2，...,n)表示两堆物品的数量并称其为局势。
2，如果甲面对（0，0），那么甲已经输了，这种局势我们称为奇异局势。
3，奇异局（举例）
首先列举人们已经发现的前几个奇异局势：（0，0）、（1，2）、（3，5）、（4，7）、（6，10）
（8，13）、（9，15）、（11，18）、（12，20）。
通过观察发现：a[0]=b[0]=0,a[k]是未在前面出现过的最小自然数,而 b[k]= a[k] + k。
4，奇异局势有如下三条性质：
1）任何自然数都包含且仅包含在一个奇异局势中。
2）任意操作都可以使奇异局势变为非奇异局势。
3）必有一种操作可以使非奇异局势变为奇异局势。
5，奇异局势公式：
a[k]=[k*(1+√5)/2]，b[k]=a[k]+k。
(k=0,1,2......，[ ]表示取整）
有趣的是，式中的(1+√5)/2正是黄金分割比例。
HDU-1527（取石子游戏） http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1527
题意：威佐夫博弈
1 //HDU-1527(威佐夫博弈取石子游戏) 2 #include<bits/stdc++.h> 3 using namespace std; 4 typedef long long ll; 5 int main() 6 7 ll n,m; 8 while(cin>>n>>m) 9 10 if(n>m) 11 swap(n,m); 12 double r=(sqrt(5.0)+1)/2; 13 if(n==(ll)((m-n)*r)) 14 cout<<0<<endl; 15 else 16 cout<<1<<endl; 17 18 return 0; 19
基础博弈——威佐夫与尼姆不得不说的那些事(代码片段)
STEP1：首先了解规则与概念 威佐夫博弈（Wythoff‘sgame）：有两堆各若干个物品，两个人轮流从任一堆取至少一个或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。 尼姆博弈（NimmGame）... 查看详情
威佐夫博弈(代码片段)
博弈规则：有两堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆取至少一个或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。a堆和b堆的个数用（a，b）表示奇异局势：面对的时候，就是输家，比如（0... 查看详情
hdu-5973gameoftakingstones（威佐夫博弈高精度）(代码片段)
题目描述：Twopeoplefacetwopilesofstonesandmakeagame.Theytaketurnstotakestones.Asgamerules,therearetwodifferentmethodsoftakingstones:Oneschemeisthatyoucantakeanynumberofstonesinanyonepilewhilethealternative 查看详情
hdu5973gameofgetingstone(威佐夫博弈)(代码片段)
Twopeoplefacetwopilesofstonesandmakeagame.Theytaketurnstotakestones.Asgamerules,therearetwodifferentmethodsoftakingstones:Oneschemeisthatyoucantakeanynumberofstonesinanyonepilewhilethealternativeistotakethesameamountofstonesatthesametimeintwopiles.Intheend,thefirstpersontakingallthestonesiswinner.No... 查看详情
hdu1527取石子游戏（威佐夫博弈）(代码片段)
取石子游戏TimeLimit:2000/1000MS(Java/Others) MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):8514 AcceptedSubmission(s):4837ProblemDescription有两堆石子，数量任 查看详情
hdu1527取石子游戏(威佐夫博弈)(代码片段)
取石子游戏TimeLimit:2000/1000MS(Java/Others) MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):9725 AcceptedSubmission(s):5605ProblemDescription有两堆石子，数量任 查看详情
博弈论——两人取子游戏与威佐夫博弈，隐藏在背后的黄金分割(代码片段)
...个关注今天是算法和数据结构专题第25篇文章，我们继续博弈论专题。在上一篇文章当中我们了解了最简单的巴什博奕，今天我们来看看另一个经典的博弈模型——威佐夫博弈。博弈论和机器学习有些类似，数学家们针对场景进... 查看详情
[shoi2002]取石子游戏-威佐夫博弈(代码片段)
...取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。Solution威佐夫博弈模板题如果一个局面是N必败局面，那么我们称它为奇异局面结论是，任意一个局面 查看详情
博弈论威佐夫博弈
威佐夫博弈 威佐夫博弈：有两堆石子，每次一个人可以两堆同时取相同数量的石子，也可以只取其中一堆的石子，最后谁取完谁获胜，请问先手还是后手胜？ 对于学过一些博弈论基础的来说，我们需要找到... 查看详情
题解报告：hdu1527取石子游戏（威佐夫博弈）(代码片段)
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1527ProblemDescription有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆... 查看详情
威佐夫博弈(代码片段)
有两堆各若干个物品，两个人轮流从任意一堆中取出至少一个或者同时从两堆中取出同样多的物品，规定每次至少取一个，至多不限，最后取光者胜利。 我们用（ai,bi）表示当前局势，当前局势为以下情况者（证明略），先... 查看详情
hdu2177取(2堆)石子游戏（威佐夫博弈）(代码片段)
HDU2177取(2堆)石子游戏ProblemDescription有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石... 查看详情
威佐夫博弈入门小结
威佐夫博弈今天新学了个博弈论的东西（还未理解透彻）威佐夫博弈的题型是：一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。这里提到了一个概念：奇... 查看详情
poj1067威佐夫博弈
链接：http://poj.org/problem?id=1067题意：威佐夫博弈（WythoffGame）：有两堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。题解：威佐夫博弈（WythoffGame）：... 查看详情
博弈问题（巴什博弈威佐夫博弈尼姆博弈斐波拉契博弈）结论
巴什博弈有一堆n个石子从里面取，一次从里面取1~m个，最后取完者获胜。结论：如果n%（m+1）==0先手必败 n%（m+1）！=0为先手必胜。HDU4764#include<iostream>#include<algorithm>usingnamespacestd;intmain() intn,m; while(cin>>n>>m) 查看详情
85-取石子-威佐夫博弈
http://poj.org/problem?id=1067 取石子游戏TimeLimit: 1000MS MemoryLimit: 10000KTotalSubmissions: 45409 Accepted: 15533Description有两 查看详情
博弈论-威佐夫博弈
理论分析问题：首先有两堆石子，博弈双方每次可以取一堆石子中的任意个，不能不取，或者取两堆石子中的相同个。先取完者赢。分析：首先我们根据条件来分析博弈中的奇异局势第一个（0，0），先手输，当游戏某一方面对... 查看详情
51nod1185威佐夫游戏v2(威佐夫博弈)
1185 威佐夫游戏 V2 基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB分值: 0 难度：基础题 收藏 关注有2堆石子。AB两个人轮流拿，A先拿。每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子，但不可不... 查看详情