正文

量子计算：量子线路与测量操作

Lansonli  Lansonli  2022-12-16  721

关键词：

文章目录

量子线路是由代表量子比特演化的路线和作用在量子比特上的量子逻辑门组成的。量子线路产生的效果，等同于每一个量子逻辑门依次作用在量子比特上。在真实的量子计算机上，最后要对量子系统末态进行测量操作，才能得到末态的信息，因此也把测量操作作为量子线路的一部分，测量操作有时也称为测量门。测量背后的原理就是之前讲到的投影测量。

测量操作在线路上的显示如下图：

它表示对该量子路线代表的量子比特进行测量操作。

在计算基|0〉、|1〉，测量操作对应的矩阵形式为

下图所示，是一个简单的单量子比特的量子线路：

初始态为|0〉，首先经过一个H门，演化得到末态

接着就对其进行测量操作，得到投影到计算基|0〉下的概率为

根据测量假设，测量过后末态变为新的量子态

投影到计算基|1〉下的概率为

测量过后末态变为新的量子态

由于在真实的量子计算机上面，测量会对量子态有影响，所以只能够通过新制备初始量子态，让它重新演化，再进行测量，从而得到末量子态在计算基下的频率，用频率来近似概率，并且每次测量只能够用测量操作和中的一个进行测量。

下图表示的是两量子比特的量子线路：

在该量子线路中，初始态q[1]、q[0]代表量子比特的初始态均为|0〉，因此该系统的复合量子态为|00〉，这里复合量子态|00〉的从左到右依次对应高位比特到低位比特。首先该复合的量子比特在时刻1同时经过H门和X门，接着在时刻2经过CNOT门，最后在时刻3进行整体测量操作。下面用数学的语言进行描述，在初始时刻系统处在初始态，其中左边的0为高位q[1]，右边的0为低位q[0]，经过时刻1的门以后量子态变为

接着在时刻2经历CNOT门后，演化为

最后，到时刻3进行测量操作，若用测量操作，则得到投影到计算基|00〉下的概率为

根据测量假设，由于P(00)=0，因此测量过后，量子态不可能在坍缩在基态|00〉上面。

若用测量操作，则得到投影到计算基|01〉下的概率为

对量子态测量后，得到新的量子态为

若用测量操作，则得到投影到计算基|10〉下的概率为

所以测量过后，量子态不可能坍缩在基态|10〉上面。

若用测量操作，则得到投影到计算基|11〉下的概率为

对量子态测量后，得到新的量子态为

有时可能关心线路中某些位量子比特的演化结果，那么就把测量放在某些量子比特对应的路线上面。如下图所示，将测量操作放在高位比特所对应路线上面

此时测量对应的矩阵形式为

因此通过测量，得到测量结果0和1发生的概率分别为

测量后，量子系统的状态分别变为

同理，对低位比特q[0]进行单独测量时，线路图如下图所示：

此时测量操作对应的矩阵形式为

通过测量，得到测量结果0发生的概率为

得到测量结果1发生的概率为

测量后，系统由原来的量子态演化为量子状态

📢博客主页：https://lansonli.blog.csdn.net
📢欢迎点赞 👍 收藏 ⭐留言 📝 如有错误敬请指正！
📢本文由 Lansonli 原创，首发于 CSDN博客🙉
📢停下休息的时候不要忘了别人还在奔跑，希望大家抓紧时间学习，全力奔赴更美好的生活✨

量子计算基础——量子测量

量子的世界与经典的世界存在着信息的隔阂，我们可以通过多个量子比特所构成的量子态去存储大量的信息，以及进行规模大到经典计算机所无法执行的运算。但是毕竟我们还依然生活在经典的世界中，最终我们还是需要将量子... 查看详情

量子计算与量子信息之量子计算概述

量子计算与量子信息之量子计算概述（这个是连载的哦，期待大家的持续关注啦…）文章目录量子计算与量子信息之量子计算概述一、引言二、初步感知三、引言与概述四、量子比特1、量子比特的概念2、Bloch球3、多... 查看详情

量子计算与量子软件

量子计算与量子软件摩尔定律量子计算的起源量子计算的公理Qubit最小的酉变化——量子门量子测量量子缠绕不可克隆理论量子算法量子的线性性量子计算的成就本文的内容来自清华大学魏教授的讲座内容，内容主要涵盖量... 查看详情

量子计算与量子信息之量子隐形传态

量子计算与量子信息之量子隐形传态文章目录量子计算与量子信息之量子隐形传态一、量子隐形传态简介二、理论推导与证明三、搭建模拟的量子线路4、讨论虽然之前也有介绍过量子隐形传态，我们希望单独写一篇博文来更... 查看详情

虚妄中发展的量子计算机与量子霸权

量子计算学习：从经典计算机到量子计算机

量子计算经典计算机量子计算量子计算与经典区别量子计算中的数据：qubit单量子态多量子态量子计算中的操作：量子门单量子门双比特量子门量子计算中的读取：量子测量读博做的是量子计算相关方向，现在先... 查看详情

浅谈量子计算机大发云网站源码架设修复详解

一、两类量子计算机量子计算机主要分为通用量子计算机（也称为标准量子计算机）和专用量子计算机。通用量子计算机通过量子纠缠、量子干涉、量子叠加等量子态实现计算，例如，Google于2018年3月发布的72量子比特的量子计... 查看详情

量子计算（十三）：量子计算的if和while(代码片段)

文章目录量子计算的if和while一、基于测量的跳转二、基于量子信息的IF和WHILE量子计算的if和while所谓量子线路，从本质上是一个量子逻辑门的执行序列，它是从左至右依次执行的。即使介绍了函数调用的思想，也可以... 查看详情

量子计算：观测量和计算基下的测量

...的测量三、投影测量观测量和计算基下的测量一、观测量量子比特（qubit）不同于经典的比特（bit），一个量子比特|>可以同时处于|0>和|1>两个状态，可用线性代数中的线性组合（linearcombination... 查看详情

量子计算与量子信息之grover算法的量子电路实现

量子计算与量子信息之Grover算法的量子电路实现文章目录量子计算与量子信息之Grover算法的量子电路实现一、简介二、电路的逻辑示意图即使你并没有完全掌握量子计算的基本内容，仍然可以看懂这一文章，此处并没有... 查看详情

量子计算：量子系统

文章目录量子系统前言一、量子化（Quantization）与量子态（QuantumState）二、量子叠加性（QuantumSuperposition）三、状态的演化（EvolutionofState）四、测量和坍缩（MeasurementAndCollapse）五、两能级... 查看详情

量子计算：量子计算软件介绍

文章目录量子计算软件介绍一、量子语言二、量子软件开发包三、量子云平台量子计算软件介绍一、量子语言由于当前量子计算机的通用体系架构未得到统一，在硬件层面上的技术路线也未最终确定，所以目前还无法确... 查看详情

虚妄中发展的量子计算机与量子霸权

量子计算与量子信息之量子力学引论

量子计算与量子信息之量子力学引论（一）文章目录量子计算与量子信息之量子力学引论（一）一、概述二、线性代数复习与延伸1、一些记号2、狄拉克记号与线性空间3、狄拉克符号与线性无关4、线性算子与矩阵... 查看详情

量子计算与量子信息之量子信息概述

量子计算与量子信息之量子信息概述上一节中，我们谈过了量子计算的概述，最后一部分是简单介绍了一下量子算法的实现及其应用，现在，这里我们来进行一下量子信息的概述。文章目录量子计算与量子信息之... 查看详情

Haskell 适合量子计算吗？

】Haskell适合量子计算吗？【英文标题】：IsHaskellsuitableforquantumcomputing?【发布时间】：2013-08-3005:11:28【问题描述】：我刚刚阅读了一篇关于量子物理学的文章。一件有趣的事情是，在Haskell程序员看来，这两个领域之间有一些相似... 查看详情

正文

量子计算：量子线路与测量操作

量子线路与测量操作​​​​​​​

量子计算基础——量子测量

量子计算与量子信息之量子计算概述

量子计算与量子软件

量子计算与量子信息之量子隐形传态

虚妄中发展的量子计算机与量子霸权

虚妄中发展的量子计算机与量子霸权

量子计算学习：从经典计算机到量子计算机

浅谈量子计算机大发云网站源码架设修复详解

量子计算（十三）：量子计算的if和while(代码片段)

量子计算：观测量和计算基下的测量

量子计算与量子信息之grover算法的量子电路实现

量子计算：量子系统

量子计算：量子计算软件介绍

虚妄中发展的量子计算机与量子霸权

虚妄中发展的量子计算机与量子霸权

量子计算与量子信息之量子力学引论

量子计算与量子信息之量子信息概述

Haskell 适合量子计算吗？

量子线路与测量操作