正文

量子计算与量子软件

元之田  元之田  2022-12-12  563

关键词：

量子计算与量子软件

本文的内容来自清华大学魏教授的讲座内容，内容主要涵盖量子计算与量子软件的介绍。

摩尔定律

根据摩尔定律，集成电路上可容纳的晶体管数目，约每隔两年便会增加一倍。目前计算机设备的尺寸越来越小，尤其是晶体管已经小到了不能再小的程度了。

现在这个尺寸，经典物理已经不适用于研究接下来的模型。

因此，量子计算就被寄予厚望。

量子计算的起源

1982年，费曼提出，能否使用量子计算机直接进行计算呢？这也是量子计算的萌芽开始。

量子计算建立在量子力学的规律之上，这也导致了与现在的电子计算机存在不同的实现，不同的特征，包括表示，存储，计算，转换等。

量子计算的公理

为了信息处理，量子计算存在四条公理。

一个量子系统可以用状态向量表示，所有的向量都处在对应的希尔伯特空间之中。
量子系统的变化是由酉变换来进化的，如线性操作。一个时间点到另一个时间点状态的变化是由酉变换决定的。
测量一个量子状态，结果是随机的。 每个结果出现的概率是可以计算的，测量之后系统的状态是会改变的。
不同的系统合在一起，整体的状态通过tensor Product来得出。这种操作会让系统指数膨胀。

Qubit

最小的量子系统叫Qubit，这是一个两维的系统。

对于字节，可以是0和1。
对于qubit，它存在两个状态，0或1，是哪个状态是随机的。这种线性叠加是叠加态。如果有n个qubit，整体的维度就是2的n次方。整体的状态就是2的n次方基态的叠加态。

酉变换对于一个量子态是线性的，叠加态是两个状态的线性组合，酉变换会同时对两个状态进行变化。这就是线性性质。

如果我们测量这个qubit，得到0的概率为a方，得到1的概率是1方。测量之后这个qubit就会保持这种状态——量子坍塌。 这对计算会有很大的影响。

最小的酉变化——量子门

U+是u的转置共轭，乘积的结果为单位矩阵。

举个例子，对左边的量子系统进行酉变化，得到两个新的系统，产生的结果就是下面计算的式子。

量子测量

测量的结果是随机，经典的随机可能是明天是天气有60%的下雨，但这种随机是由于信息的不完整，因为可能随着科技的发达，就可以更加准确地预测明天下雨的概率。

但量子测量，即使你有所有的信息，测量也是随机的，这是一种本质的随机。

如果测量结果什么也得不到，这个时候就不会打扰。

经典世界里我们已经知道它要么是1要么是0，我们不会打扰它，因此这两个世界并不存在矛盾。

如果两个量子态不是正交的，是无法完全分辨的。

量子缠绕

量子系统的状态可以通过刚刚介绍的tensor product来获得。

但是对于一些特殊的状态，通过计算是无法获得的。如下：
但这个量子状态是存在的。这就是量子计算的一个关键因素。

量子纠缠是至关重要的特点，因为这个特点用经典计算机无法模拟得出。

不可克隆理论

经典世界里垂直即可克隆。
我们分别假设|Ψ>分别为|0>, |1>, |0> + |1>，从而得到矛盾。
这说明这三个状态并不垂直。

一个东西不可克隆，这个特点可以应用于货币。

量子算法

量子计算中存在电路，中间是很多量子门组成的量子电路。

量子的线性性

如果我们对其中一个基态完成计算的话，它会同时对其他所有基态一次过。这是天生的并行性，这也是量子计算特有的特性。

但是我们总需要进行测量，当进行测量的时候不可能得到所有的结果。

一个想法：我们试图抽出一些叠加态中global的信息。比如一个函数的周期，需要算很多value才能看到一个pattern。

Shor’s 算法 - 分解大质数因子

1994的工作， Shor’s 算法的cost只有n方。

在2024年，如果我们分解2048bit的数字，经典计算机需要一万亿年，而量子计算机只需要用36分钟。

量子计算的成就

Google 19 年的计算机，3min相当于超级计算机计算10000年的计算量。
九章 20 年的量子计算机， 3min相当于超级计算机计算6亿年的计算量。

但是量子计算的应用仍然有很大空白。

目前有很多研究和应用主要集中在以下领域：

如机器学习，量子计算可以进行线性方程求解，或是通过量子电路模拟神经网络。

下一篇：
量子计算与量子软件(二)

量子计算与量子信息之量子计算概述

量子计算与量子信息之量子计算概述（这个是连载的哦，期待大家的持续关注啦…）文章目录量子计算与量子信息之量子计算概述一、引言二、初步感知三、引言与概述四、量子比特1、量子比特的概念2、Bloch球3、多... 查看详情

量子计算与量子信息之量子隐形传态

量子计算与量子信息之量子隐形传态文章目录量子计算与量子信息之量子隐形传态一、量子隐形传态简介二、理论推导与证明三、搭建模拟的量子线路4、讨论虽然之前也有介绍过量子隐形传态，我们希望单独写一篇博文来更... 查看详情

量子计算与量子信息之量子力学引论

量子计算与量子信息之量子力学引论（一）文章目录量子计算与量子信息之量子力学引论（一）一、概述二、线性代数复习与延伸1、一些记号2、狄拉克记号与线性空间3、狄拉克符号与线性无关4、线性算子与矩阵... 查看详情

量子计算与量子信息之量子信息概述

量子计算与量子信息之量子信息概述上一节中，我们谈过了量子计算的概述，最后一部分是简单介绍了一下量子算法的实现及其应用，现在，这里我们来进行一下量子信息的概述。文章目录量子计算与量子信息之... 查看详情

量子计算：量子线路与测量操作

文章目录量子线路与测量操作量子线路与测量操作量子线路是由代表量子比特演化的路线和作用在量子比特上的量子逻辑门组成的。量子线路产生的效果，等同于每一个量子逻辑门依次作用在... 查看详情

虚妄中发展的量子计算机与量子霸权

量子计算与量子信息之grover算法的量子电路实现

量子计算与量子信息之Grover算法的量子电路实现文章目录量子计算与量子信息之Grover算法的量子电路实现一、简介二、电路的逻辑示意图即使你并没有完全掌握量子计算的基本内容，仍然可以看懂这一文章，此处并没有... 查看详情

量子计算硬件发展——不同物理系统的交叉与碰撞|cqcc专题论坛

量子计算硬件的实现和性能提升是制约量子计算走向实用化的关键。超导、离子阱、中性原子、光子、量子点等不同物理体系各具优势。本次论坛邀请多位专家分别对不同物理体系进行介绍，并围绕未来量子计算硬件发展前... 查看详情

量子计算（十七）：量子计算机硬件

文章目录量子计算机硬件一、量子芯片支持系统二、量子计算机控制系统量子计算机硬件量子计算机的核心——量子芯片，具有多种不同的呈现形式。绝大多数量子芯片，名副其实地，是一块芯片，由集成在基片... 查看详情

量子计算：复合系统与联合测量

...统的状态演化复合系统与联合测量拥有两个或两个以上的量子比特的量子系统通常被称为复合系统（compositesystems）。单量子比特系统的描述与测量已有所了解，那么多个量子比特的系统该如何描述以及怎样去测量呢&#... 查看详情

浅谈量子计算机大发云网站源码架设修复详解

一、两类量子计算机量子计算机主要分为通用量子计算机（也称为标准量子计算机）和专用量子计算机。通用量子计算机通过量子纠缠、量子干涉、量子叠加等量子态实现计算，例如，Google于2018年3月发布的72量子比特的量子计... 查看详情

人工智能与量子计算

...再想，是否利用其它物质表示多种状态？于是人们想到了量子的两个效应，一个是量子的叠加性（一个量子比特同时具备0、1两种状态），一个是量子的纠缠性（一个量子比特的状态在空间中间接共享到其它量子比特上）。这样... 查看详情

量子计算与编程系列

笔记以下整理了一些学习量子计算的笔记，其中包含使用IBMQiskit工具包进行python代码实现的细节，欢迎交流学习。QiskitIntroductionIBMQuantumComposerUseCaseQuantumStateCreatinganAdderCircuitSingleQubitGatesMultipleQubitsandEntangledStatesD 查看详情

量子计算学习：从经典计算机到量子计算机

量子计算经典计算机量子计算量子计算与经典区别量子计算中的数据：qubit单量子态多量子态量子计算中的操作：量子门单量子门双比特量子门量子计算中的读取：量子测量读博做的是量子计算相关方向，现在先... 查看详情

虚妄中发展的量子计算机与量子霸权

量子计算基础——量子测量

量子的世界与经典的世界存在着信息的隔阂，我们可以通过多个量子比特所构成的量子态去存储大量的信息，以及进行规模大到经典计算机所无法执行的运算。但是毕竟我们还依然生活在经典的世界中，最终我们还是需要将量子... 查看详情