rtb竞价策略学习

关键词：

背景

近一年的工作基本是围绕着广告ctr/cvr模型优化展开的，但是对竞价广告整体框架还是缺乏了解，最近准备学习一下RTB相关的内容，笔记主要围绕着Display Advertising with Real-Time Bidding (RTB) and Behavioural Targeting 这篇文章学习

Bid Landscape Forecasting

在RTB中，作为广告主(或者DSP方)而言，关键问题其实是2个，一个是是否应该出价，第二个是应该出多少价，对于第一个问题，一般可以根据广告素材的预估ctr/cvr等判断预期收益决定，对于第二个问题则比较复杂一点；因为在RTB中，只有竞价成功了才能知道真实的计费是多少(对于一价而言就是bid，对于二价而言则需要看其他的报价)，由于在每次报价之前不知道其他的报价，因此需要根据历史的一些统计经验值或者模型来预估本次出价，这个就是bid landscape forcasting.

了解几个基本的概念：

winning probability: 给定出价 $b_x$ 和广告特征 $x$ 单次请求赢得展示的胜率 $P(win|x,b_x)$
$$q_x(x)\equiv P(win|x,b_x)\cdot p_x(x)$$
其中 $q_x(x)$ 表示广告得到展示的概率，$p_x(x)$ 表示发起竞价的概率， $P(win|x,b_x)$ 表示竞价的胜率

假设我们已经知道市场上出价z的分布 $P_z(z)$ ,那么胜率可以描述为：
$$w(b_x)\equiv {\int }_o^{b_x}{p}_z(z)dz$$

几种常见的bid landscape forecasting

Tree-based log-normal model

这种方法来自Yahoo的一篇文章Bid Landscape Forecasting in Online Ad Exchange Marketplace，方法是对于adset级别的广告素材，先将历史统计的竞价信息按照特征树的方式先做一个树路径划分，每个树的路径的叶子节点值是match这个特征路径的bid，文章对这种树结构做了一个优化：对于不存在的节点将以*补充，如下图所示：

特征树划分好之后，使用GBDT去拟合历史报价，从而学习到每条路径的预估bid值，当一个新的request来的时候，则可以根据match到路径的预估值和历史报价进行本次报价预估均值和标准差。在获取到每个adset级别的均值 E[s] 和标准差 std[s] 之后,文章假设每个adset的bid分布是对数正态分布：
可以求解到
对于campaign级别的竞价，paper假设一个campaign的bid是这个campaign下面每个adset的混合分布：其中

censored linear regression

线性拟合方法就比较简单，对于广告素材 x ,使用一个参数 \\beta 来拟合出价bid：$\hat{z}=\beta x$ , Pre- dicting winning price in real time bidding with censored data 这篇paper用下面的似然函数来建模：

本质上是对于win的事件，让 $\beta x$ 尽量去拟合bid，对于lose的事件，让 $\beta x$ 尽量出价比bid高点

survival model

survival model是一种基于统计的预估出价(二价)分布模型，实现步骤如下
将所有出价历史按照bid从小到大排序成 $<b_i,w_i,z_i{>}_{i=1...N}$ ,其中 $b_i$ 是第i次的出价，$w_i$表示是否赢得此次出价，$z_i$表示本次胜出的价格
将上述的数据按照bid从小到大转换成 $<b_j,d_j,n_i{>}_{j=1...M}$ 形式，其中dj表示胜出价为$b_j-1$胜出的次数，$n_j$表示出价为$b_j$-1不能胜出的次数，以下面示例图为例，当计算$b_j$=3的时候，那么$d_j$=1(wining_prirce为$b_j$-1的胜出次数)，$n_j$为4(出价为$b_j$-1时候失败的次数)。本质上计算的是当bid增加一块钱(假设单位是元)胜出的概率为： $\frac{d_j}{n_j}$ ,对应的lose概率为 $\frac{n_j-d_j}{n_j}$
对于出价为$b_x$,lose的概率为$$l(b_x)=\prod _{b_j<b_x}\frac{n_j-d_j}{n_j}$$，win的概率为$$w(b_x)=1-\prod _{b_j<b_x}\frac{n_j-d_j}{n_j}$$

竞价策略优化

竞价策略主要针对广告需求方，根据每次请求的context(广告素材、用户行为等)判断需不需要出价以及出多少价，主要流程可以用下图描述：

和搜索广告不同的是，RTB是针对每次的展示竞价，而不是针对搜索关键词出价，因此RTB对广告主(或者DSP)来说，需要更实时且精准的预估.
RTB竞价策略通常包括两个部分：Utility Estimation和Cost Estimation。Utility Estimation一般指赢得这次展示的期望收益，

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