扩展欧几里得算法

关键词：

https://zh.wikipedia.org/wiki/扩展欧几里得算法

 

用类似辗转相除法，求二元一次不定方程的整数解。

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然后把它们改写成“余数等于”的形式

• //式1
• //式2
• //式3
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然后把它们“倒回去”

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• //应用式3
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• //应用式2
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• //应用式1
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得解 。

这个过程可以用矩阵表示（其中q表示商，r表示余数）

或者用初等变换

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扩展欧几里得算法

扩展欧几里德算法   先介绍什么叫做欧几里德算法  有两个数ab，现在，我们要求ab的最大公约数，怎么求？枚举他们的因子？不现实，当ab很大的时候，枚举显得那么的naïve，那怎么做？  欧几里德... 查看详情

欧几里得算法和扩展欧几里得算法

1实现代码：#include<iostream>2usingnamespacestd;34voidexgcd(longlonga,longlongb,longlong&d,longlong&x,longlong&y){5if(b==0){6d=a,x=1,y=0;7}8else{9exgcd(b,a%b,d,y,x);y-=a/b*x;10}11}1213int 查看详情

扩展欧几里得算法

https://zh.wikipedia.org/wiki/扩展欧几里得算法 用类似辗转相除法，求二元一次不定方程的整数解。然后把它们改写成“余数等于”的形式//式1//式2//式3然后把它们“倒回去”//应用式3//应用式2//应用式1得解。这个过程可以用矩阵... 查看详情

数论初步——扩展欧几里得算法

具体内容见紫书p313-p314一、扩展欧几里得算法思想：找出一对整数(x,y)，使得ax+by=gcd(a,b) 举例：当“a=6,b=15”时，gcd(6,15)=3，故可以得到解“x=3,y=-1”，当然还有其他解“x=-2,y=1”。程序：/* 扩展欧几里得算法 */voidgcd(inta,intb,int... 查看详情

c++中扩展欧几里得算法的递归到底发生了啥？

】c++中扩展欧几里得算法的递归到底发生了啥？【英文标题】：Whatexactlyhappensinsideextendedeuclideanalgorithm\'srecursioninc++?c++中扩展欧几里得算法的递归到底发生了什么？【发布时间】：2016-03-0906:20:53【问题描述】：我知道什么是扩展... 查看详情

欧几里得算法和扩展欧几里得算法

概述欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数(a),(b)的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理：(gcd)函数就是用来求((a,b))的最大公约数的。(gcd)函数的基本性质：[gcd(a,b)=gcd(b,a)=gcd(-a,b)=gcd(|a|,|b|)]原理证明：(a?)可以表... 查看详情

扩展欧几里得算法

【转载】http://blog.csdn.net/qq_34494458/article/details/52637193一：欧几里得算法（辗转相除法）            基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a 查看详情

扩展欧几里得算法

用途当我们已知$(a,b)$扩展欧几里得算法可以求出满足$p*a+q*b=GCD(a,b)$的$(p,q)$解集$GCD(a,b)$表示$a,b$的最大公约数 前导知识$GCD(a,b)=GCD(b,a\%b)$$GCD(a,0)=0$$a\%b=a-a/b*b$ 推导过程其实扩展欧几里得的推导过程挺自然的$p*a+q*b$$=GCD(a,b)$$=... 查看详情

最大公约数与扩展欧几里得算法

一、朴素递归算法intzuidagongyueshu(intm,intn){if(n==0){returnm;}returnzuidagongyueshu(n,m%n);} 二、迭代算法intzuidagongyueshu2(intm,intn){while(n!=0){inttmp=m%n;m=n;n=tmp;}returnm;}三、扩展欧式算法voidexEuclid(inta,in 查看详情

理解扩展欧几里得算法的实现

】理解扩展欧几里得算法的实现【英文标题】：UnderstandingimplementationofExtendedEuclideanalgorithm【发布时间】：2021-12-1316:51:10【问题描述】：经过一些实验和搜索，我想出了以下定义：emcd\'::Integer->Integer->(Integer,Integer,Integer)emcd\'a0... 查看详情

同余|欧拉定理|费马小定理|扩展欧拉定理|扩展欧几里得算法

目录同余基本定理欧拉定理费马小定理扩展欧拉定理扩展欧几里得算法同余基本定理欧拉定理若a,m互质，则[a^varphileft(might)equiv1left(modmight)]应用令，，这两个数是互素的。比5小的正整数中与5互素的数有1、2、3和4，所以。计算：... 查看详情

扩展欧几里得算法

voidexgcd(lla,llb,ll&x,ll&y){if(b==0){x=1;y=0;return;}exgcd(b,a%b,x,y);llt=x;x=y;y=t-a/b*y;}  查看详情

数论扩展欧几里得算法

扩展欧几里得  上回刚写完欧几里得，那现在还有一个东西叫拓展欧几里得：  扩展欧几里得法是一个在求解同余方程等问题上的一个很好的方法，其具体功能如下：  在已知(a,b)时，求解一组(p,q)使得p*a+q*b=... 查看详情

欧几里德算法与扩展欧几里德算法

欧几里得算法就是我们常说的辗转相除法，辗转相除法可以用来求最大公约数，知道最大公约数还可以求最小公倍数。gcd在好像也有库函数__gcdintGcd(inta,intb){while(b!=0){　　intr=b;　　b=a%b;　　a=r;}returna;}非递归方法intgcd(inta,intb){retu... 查看详情

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扩展欧几里得算法(代码片段)

 代码：1longlonge_gcd(longlonga,longlongb,longlong&x,longlong&y)23if(b==0)45x=1,y=0;6returna;78longlongans=e_gcd(b,a%b,x,y);9longlongtmp=x;10x=y;11y=tmp-a/b*y;12returnans;131)扩展欧几里得算法求ax 查看详情

扩展欧几里得算法

扩展欧几里德算法基本算法：对于不完全为0的非负整数a，b，gcd（a，b）表示a，b的最大公约数，必然存在整数对x，y，使得gcd（a，b）=ax+by。证明：设a>b。　　1，显然当b=0，gcd（a，b）=a。此时x=1，y=0；　　2，ab!=0时　　设ax1+b... 查看详情

数学（扩展欧几里得算法）：hdu5114collision

Mattisplayinganaivecomputergamewithhisdeeplylovedpuregirl.Theplaygroundisarectanglewithwallsaround.Twoballsareputindifferentpositionsinsidetherectangle.Theballsaresotinythattheirvolumecanbeignored.Ini 查看详情