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华南理工大学2020年数学分析考研试题参考解答

zhangzujin zhangzujin     2023-04-06     495

关键词:

250803华南理工大学2020年数学分析考研试题参考解答


1、 (11 分) 计算 .



2、 (11 分) 若 , 求 .



3、 (11 分) 求级数 的和函数.



4、 (11 分) 计算 .



5、 (13 分) 设 所围区域的边界, 积分方向取正, 计算



6、 (13 分) 设函数 在闭区间 上可积, 证明: 当且仅当对 的任意连续点 , 有 .



7、 (13 分) 设 上单调递减, 且 , 连续. 证明: 积分 收敛.



8、 (13 分) 设 上可微且导函数连续, . 试证:

其中 .



9、 (13 分) 求曲面 的切平面, 使得切平面与平面 平行.



10、 (13 分) 设 上二阶可微, 且 . 证明: .



11、 (13 分) 已知 . 试证:



12、 (15 分) 设 上一致连续, 对 , 有 . 证明: .


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