大数乘法

关键词：

An example of Karatsuba algorithm for multiplication of n digit numbers.

import java.math.BigInteger;
import java.util.Random;
import java.io.*;
 
public class Karatsuba {
 
  /**
   * M���©todo que mediante la t���©cnica divide y vencer���¡s, multiplica dos n���ºmeros
   * muy grandes tras una serie de pasos.
   * @param u BigInteger Entero grande 1.
   * @param v BigInteger Entero grande 2.
   * @return BigInteger Resultado
   * JOSE PINO
   */
  public static BigInteger karatsuba(BigInteger u, BigInteger v) {
    int posiciones = Math.max(u.bitLength(), v.bitLength());
 
    //Para n menor que mil, es m���¡s eficiente la multiplicaci���³n normal.
    if (posiciones <= 1000) {
      return u.multiply(v);
    }
    posiciones = posiciones / 2;
 
    /*
     * Repartimos en trocitos:
     * u = w * 2^n + x
     * v = y * 2^n + z
     */
 
    BigInteger w = u.shiftRight(posiciones);
    BigInteger x = u.subtract(w.shiftLeft(posiciones));
    BigInteger y = v.shiftRight(posiciones);
    BigInteger z = v.subtract(y.shiftLeft(posiciones));
 
    // Calculamos los resultados parciales
    BigInteger p = karatsuba(w, y); //p=w*y
    BigInteger q = karatsuba(x, z); //q=x*z
    BigInteger r = karatsuba(x.add(w), z.add(y)); //r=(x+w)*(z+y)
    BigInteger z1 = r.subtract(p).subtract(q); //r-p-q
 
    // Se juntan los resultados parciales para obtener el resultado global.
    return p.shiftLeft(2 * posiciones).add(z1.shiftLeft(posiciones)).add(q);
  }
 
  public static void main(String[] args) {
    Random rnd = new Random();
 
    System.out.println("ALGORITMO DE KARATSUBA");
    System.out.println("----------------------");
 
    System.out.print(
        "Introduzca un n���ºmero de bits(Sugerencia: A poder ser mayor que 1000): ");
 
    BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
 
    try {
      String numero = br.readLine();
 
      int N = Integer.parseInt(numero);
 
      //Creamos dos n���ºmeros al azar de N cifras.
      BigInteger x = new BigInteger(N, rnd);
      BigInteger y = new BigInteger(N, rnd);
 
      //System.out.println("Numero 1: " + x);
      //System.out.println("

Numero 2: " + y);
      System.out.println("Multiplicamos...");
 
      //Mediremos los tiempos de Karatsuba y Multiplicaci���³n normal para ver las diferencias.
      long t = System.nanoTime();
 
      //z ser���­a el resultado. Hacemos la llamada al m���©todo.
      BigInteger z = karatsuba(x, y);
 
      t = System.nanoTime() - t;
      System.out.printf("
El valor de X es: %d " , x);
      System.out.printf("
El valor de Y es: %d " , y);
      System.out.printf("
El resultado de X*Y mediante Karatsuba es: %d " , z);
      System.out.println("


N = " + N);
      System.out.println("


N = " + N);
      System.out.println("Karatsuba: tiempo = " + t);
 
      t = System.nanoTime();
      z = x.multiply(y);
      t = System.nanoTime() - t;
      System.out.println("Multiplicaci���³n Normal: tiempo = " + t);
 
    }
    catch (IllegalArgumentException iae) {
      System.err.println("Atenci���³n: Car���¡cter no valido.");
      System.exit( -1);
    }
    catch (IOException ioe) {
      System.err.println("Error de E/S");
      System.exit( -1);
    }
    catch (Exception e) {
      System.err.println("Error inesperado. " + e.getMessage());
      System.exit( -1);
    }
  }
}

(转)大数运算——大数乘法

转自：http://blog.csdn.net/lisp1995/article/details/52316466首先说一下乘法计算的算法：同样是模拟人工计算时的方法。从低位向高位乘，在竖式计算中，我们是将乘数第一位与被乘数的每一位相乘，记录结果之后，用第二位相乘，记录结... 查看详情

karatsuba乘法--实现大数相乘(代码片段)

...chKaratsuba提出，并于1962年得以发表。此算法主要用于两个大数相乘。普通乘法的复杂度是n2，而Karatsuba算法的复杂度仅为3nlog3≈3n1.585（log3是以2为底的）。算法介绍步骤简介Karatsuba算法主要应用于两个大数的相乘，原理是将大数... 查看详情

大数加法大数乘法(代码片段)

大数加法hdu1002 #include<iostream>#include<cstdio>#include<string>#include<cstring>#include<cmath>#include<sstream>#include<algorithm>#include<set>#inc 查看详情

大数运算——大数乘法(代码片段)

 #include<iostream>#include<string>#include<algorithm>usingnamespacestd;constintMAX=1005;intmain()intx[MAX]=0,y[MAX]=0,z[2*MAX+1]=0;stringa,b;cin>>a>>b;revers 查看详情

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publicstaticStringmul(Stringstr1,Stringstr2){intminLength=-1;intmaxLength=-1;if(str1.length()>str2.length()){minLength=str2.length();maxLength=str1.length();}else{minLength=str1.length();maxLength= 查看详情

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方法：和加减法类似，同样是用字符串数组存储，再转化为整形数组步骤：1、反向存储（反转），转化为整形　　　2、乘积进位　　  3、逆序输出#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;chara[1005];charb[1005];intaa[1005];intbb[1005];i... 查看详情

四：大数运算-乘法运算

问题：大数-乘法运算题目描述请计算两个整数相乘（数的范围为：0<=num<10^100)输入两个整数输出一个整数样例输入1000000010000000样例输出1000000000000001#include<stdio.h>2#include<string.h>3#defineM10000004intInter_Sum[M];5intInter_jie[M]; 查看详情

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大数乘法？

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