函数式编程之-重新认识泛型(代码片段)

关键词：

回顾上一节，为了丰富建模类型，编程语言引入了泛型，例如Optional<T>，Result<T>等。我们把泛型也叫做类型提升(lifting)，这样带来的问题是以往的函数不能再适应提升类型，试想之前已经存在一个a->b的函数，但是此时你拥有一个E<a>变量，你无法直接把E<a>传入到a->b的函数中。上一节还提到，一旦你的类型被提升(lifting)，你应该竟可能的让他保持在提升的状态，而不是随意在提升类型(E<a>)和a直接来回切换。

为了达到这个目的，数学家们发现了一些规律，通过一些函数来达到这个目的。例如:当你已经有一个定义好的函数a->b，而这时候又有一个被提升的类型E<a>，此时你可以通过map/select函数直接将a->b应用在E<a>上得到E<b>。

从某种意义上来说，map/select函数有提升函数的作用。之所以a->b可以作用在E<a>上面，是因为map/select函数把函数a->b提升为E<a->b>。正因为如此，某些语言也将map函数叫做lift函数。

return函数

在继续往下介绍之前，我们先了解另一个函数return，有的语言也称为pure/unit/point。

return函数的作用在于将普通类型a提升为E<a>。例如下面的C#代码：

var x = Optional.Some(10); //将int提升为Optional<int>
var y = Optional.None<int>; //将int提升为Optional<int>
var z = new List<int>()1,2,3; //将int提升为List<int>

一般来说你并不需要单独定义return函数，但是当我们提到return函数的时候你应该要知道他的意图。

通过map函数来提升函数

除了return函数能够提升类型，map函数也有提升类型的作用。
考虑下面的情况：

let add1 x = x + 1
let result = Some 2 |> Option.map add1

给定一个函数add1: a->b，然后通过Option.map将add1提升为E<(a->b)>，并传入Some 2，得到结果Some 3。
上面的函数add1只有一个参数，如果对两个拥有参数的函数做map会发生什么？

let add x y = x + y
let result' = Some 2 |> Option.map add

因为add接受两个参数x和y，通过map提升并传入第一个参数Some 2，得到的结果result‘是一个提升函数Option<(a->b)>。C#并不支持这种方式，C#中的Select方法只接受Func<TSource, TResult>，也就是说C#中的Select方法只接受一个参数的函数。你不能通过Select提升具有多个参数的函数。
同理，通过map提升拥有3个参数的函数:

let add x y z = x + y + z
let result' = Some 2 |> Option.map add

得到的result‘是Option<(a->b->c)>。

apply函数

对于普通类型的函数a->b->c，你可以通过partial应用依次传入a和b，最终得到c。

//定义一个函数 add: a -> b -> c
let add a b =
    a + b
    
let add10 = add 10  // add10: b -> c
let result = add10 2 // result: 12

我们已经知道有两种途径可以提升函数：return和map，那么：
假如你有一个Option<(a->b->c)>的函数，你能否在提升类型的世界里做partial应用呢？

// 通过return 函数创建一个提升函数Option<(a->b->c)>
let add' = Some (fun x y -> x + y) 
// 试图在add'函数上传入Some 2做partial application
let add2' = add' (Some 2)

上面的函数会发生编译失败，也就是说，对于一个提升函数，无法做partial application. 如果我们能够定义一个函数，他可以接受一个提升类型的函数和一个提升类型的参数，同时得到另一个提升类型的结果，那么我们的目的就达到了：

下面是Option<T>类型的apply定义：

module Option =
    let apply fOpt xOpt = 
        match fOpt,xOpt with
        | Some f, Some x -> Some (f x)
        | _ -> None

有了apply函数就可以对提升类型的函数做partial应用了：

let add' = Some (fun x y -> x + y) 
let add2' = Some 2 |> Option.apply add'
let add23' = Some 3 |> Option.apply add'2

中缀表达式

F#或者C#中的函数都是前缀表达式，例如有一个add函数，接受两个参数:

let add x y = x + y
let result = add x y // 函数名在前面，两个参数在后面

但是数学中的运算符通常都是中缀表达式，例如数学中的加号运算符：

let result = 1 + 2

加号写在中间，而两个参数分别写在两边。同样的道理，任意一个拥有两个参数的函数，我们都可以通过定义运算符的方式，让他变为中缀表达式，例如在F#通过下面的方式定义运算符：

let (<*>) = Option.apply

有了运算符<*>，上面的apply过程就可以写成下面的样子：

(Some add) <*> (Some 2) <*> (Some 3)

上面的代码通过return函数来提升函数，我们知道map函数也可以提升函数：

let (<!>) = Option.map
let (<*>) = Option.apply

add <!> (Some 2) <*> (Some 3)

跟Functor Laws一样，同样有四个所谓的"Applicative Laws"，这四个Laws我将不一一描述，从代码的角度来说，本文描述的apply函数就是所谓的Applicative Functor。

map2和map3函数

对于上面的实例，能够将拥有两个参数的函数提升，并且接受两个提升类型的过程，F#定义了一个函数叫做map2:

let result = Option.map2 add (Some 2) (Some 3)

同样的道理，如果是3个参数的函数，则可以通过map3函数来完成。

什么样的类型支持map/apply/return?

几乎所有你能用到的泛型都可以支持这三个函数，如果是你自己编写的泛型类型，请尝试添加这三个函数。

applicative和apply到底有什么用？

如果你看到这里你已经明白了什么是applicative，但是到底什么样的场景能够使用applicative呢？对于实际的软件工程到底有什么用呢？后来的文章将描述具体的用法，请持续关注。

c++泛型编程(代码片段)

目录1.什么是泛型编程？2.函数模板(1)函数模板概念(2)函数模板格式(3)函数模板的原理(4)函数模板的实例化1)隐式实例化：让编译器根据实参推演模板参数的实际类型2)显式实例化：在函数名后的<>中指定模板参数... 查看详情

c++泛型编程(代码片段)

目录1.什么是泛型编程？2.函数模板(1)函数模板概念(2)函数模板格式(3)函数模板的原理(4)函数模板的实例化1)隐式实例化：让编译器根据实参推演模板参数的实际类型2)显式实例化：在函数名后的<>中指定模板参数... 查看详情

java1.8函数式接口编程结合泛型简单使用案例demo(代码片段)

函数接口@FunctionalInterfacepublicinterfaceDemoFunction<T>Tdata();引用函数接口的方法publicclassDemo<TextendsCollection>publicDemoaddData(Tt,DemoFunctionfunction)if(t.contains(function.data()))Syste 查看详情

java1.8函数式接口编程结合泛型简单使用案例demo(代码片段)

函数接口@FunctionalInterfacepublicinterfaceDemoFunction<T>Tdata();引用函数接口的方法publicclassDemo<TextendsCollection>publicDemoaddData(Tt,DemoFunctionfunction)if(t.contains(function.data()))Syste 查看详情

函数式编程基本概念(代码片段)

编程范式命令式编程(Imperative)声明式编程(Declarative)函数式编程(Functional)面向对象、泛型、元编程也都是很主要的编程范式命令式编程:命令式编程的主要思想是关注计算机执行的步骤，即一步一步告诉计算机先做什么再做什么声... 查看详情

函数式编程之-f#类型系统(代码片段)

在深入到函数式编程思想之前，了解函数式独有的类型是非常有必要的。函数式类型跟OO语言中的数据结构截然不同，这也导致使用函数式编程语言来解决问题的思路跟OO的思路有明显的区别。什么是类型？类型在编程语言中有... 查看详情

c_cpp按位加法/乘法，重新访问函数式编程（？(代码片段)

查看详情

函数式编程之-模式匹配(patternmatching)(代码片段)

模式匹配在F#是非常普遍的，用来对某个值进行分支匹配或流程控制。模式匹配的基本用法模式匹配通过match...with表达式来完成，一个完整的模式表达式长下面的样子：match[something]with|pattern1->expression1|pattern2->expression2|pattern3... 查看详情

4.python函数式编程之functools模块初体验(代码片段)

本篇博客为你说明functools模块中用于创建，修改函数的高阶函数。partial函数partial为偏函数（有的地方也叫做部分应用函数），它是对函数的二次封装，将现有函数的部分参数提前绑定为指定值，然后再进... 查看详情

笔记效率之门——python中的函数式编程技巧(代码片段)

文章目录Python函数式编程1.数据2.推导式3.函数式编程3.1.Lambda函数3.2.python内置函数3.3.高阶函数4.函数式编程的应用Python函数式编程我的AIStudio项目：【笔记】LearnDL第三课：Python高级编程——抽象与封装-飞桨AIStudio(baidu.com)p... 查看详情

c++模板详解：泛型编程模板原理非类型模板参数模板特化分离编译(代码片段)

文章目录1.泛型编程2.函数模板概念函数模板的原理函数模板的实例化隐式实例化显式实例化模板参数的匹配原则3.类模板(1)类模板的定义格式(2)类模板的实例化4.非类型模板参数5.模板特化（1）函数模板的特化（2࿰... 查看详情

scala编程之惰性函数(代码片段)

一、为什么需要惰性函数惰性计算(尽可能延迟表达式求值)是许多函数式编程语言的特性。惰性集合在需要时提供其元素,无需预先计算它们,这带来了一些好处。首先,您可以将耗时的计算推迟到绝对需要的时候。其次,您可以创造... 查看详情

c++泛型编程(代码片段)

目录1.什么是泛型编程？2.函数模板(1)函数模板概念(2)函数模板格式(3)函数模板的原理(4)函数模板的实例化1)隐式实例化：让编译器根据实参推演模板参数的实际类型2)显式实例化：在函数名后的<>中指定模板参数... 查看详情

深入java泛型（四rxjava中深入理解泛型）(代码片段)

...RxJava中深入理解泛型4.1响应式编程与我们传统编码（函数式编程）不一样，传统编码是做完这件事之后做另外一件 查看详情

kotlin小知识之泛型和委托(代码片段)

...法类委托和委托属性类委托委托属性实现一个自己的lazy函数泛型和委托泛型的基本用法Kotlin当中的泛型机制和Java当中的泛型机制还是有异同的所谓泛型就是说在一般的编程模式下面,我们需要给一个变量指定一个具体的类型,而... 查看详情

swift函数式编程初识(代码片段)

当从Objective-C（文章其余地方将简称OC）编程转移到Swift过程中，将OC中的概念映射到Swfit是非常符合逻辑的。你知道在OC中如何创建类，那在Swift也是一样。当然，Swfit有一些完全新的特性诸如泛型和范围操作数&... 查看详情

java高阶进阶之java函数式编程-stream流-lambda表达式(代码片段)

...dk1.8中新增了流Stream,和Lambda表达式Stream流、Lambda表达式是函数式编程思想，可以让我们不用关注什么对象，而是关注对数据进行了什么操作，Stream可以很方便对我们的集合数组进行操作。并且在大数据下处理效果高&#x... 查看详情

java高阶进阶之java函数式编程-stream流-lambda表达式(代码片段)

...dk1.8中新增了流Stream,和Lambda表达式Stream流、Lambda表达式是函数式编程思想，可以让我们不用关注什么对象，而是关注对数据进行了什么操作，Stream可以很方便对我们的集合数组进行操作。并且在大数据下处理效果高&#x... 查看详情