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[NEFU 数据结构] 第 1 章 绪论 知识点整理
阅读须知
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需求指向：
此博客用于应付NEFU数据结构考试，基于题目进行整理，不适合想深入学习数据结构与算法艺术的同学。 -
前置知识：
C语言 -
参考资料：
数据结构C语言版|第二版 严蔚敏
数据结构C语言版习题解析与实验指导|第二版 严蔚敏
一、思维导图
二、考点
1.2 基本概念和术语
-
数据：客观事物的符号表示
-
数据元素：数据的基本单位，通常作为整体考虑和处理
-
数据项：组成数据元素，有独立含义的，不可分割的最小单位
-
数据对象：数据元素的集合
-
数据结构：
带结构的数据元素的集合，是数据元素的组织形式
包括逻辑结构和存储结构两个层次 -
逻辑结构：
与数据存储无关，独立于计算机
两个要素：数据元素，关系
常见逻辑结构：
-
存储结构（物理结构）：分为 顺序存储结构，链式存储结构
-
顺序存储结构：
连续存储区域
数据之间逻辑关系由存储位置表示 -
链式存储结构：
无需连续存储区域
需要附增指针字段
空间使用更灵活
物理地址和逻辑地址不同
数据之间逻辑关系用指针表示 -
数据类型：一个值的集合和定义在这个值上操作的总称
-
抽象数据类型：数据对象、数据对象上关系集合、数据对象基本操作集合
1.3 抽象数据类型的表示和实现
- 抽象数据类型独立利于具体实现，将数据和操作封装到一起
- 在 C++ 中，类的声明表示抽象数据类型，类的实现来实现抽象数据类型
- 抽象数据类型相当于在概念层上描述问题，类相当于在实现层上描述问题
1.4 算法和算法分析
-
算法的定义
为了解决某类问题的有限长的序列
有穷性：有穷步后结束，每步有穷时间内完成
确定性：不产生二义性
可行性：所有操作都可以通过已实现的基本运算执行有限次来实现
输入：零个或多个输入
输出：一个或多个输出 -
评价标准
正确性：合理数据输入下，有限的运行时间内得到正确的结果
可读性：便于人们理解和交流
健壮性：对非法数据有合理反应和处理
高效性：时间复杂度和空间复杂度（两个都要） -
算法时间复杂度
问题规模：算法求解问题的输入量
语句频度：一条语句重复执行的次数
大O计数法：忽略所有低次幂和最高次幂的系数
O
(
1
)
<
O
(
l
o
g
2
N
)
<
O
(
N
)
<
O
(
N
l
o
g
2
N
)
<
O
(
N
2
)
<
O
(
N
3
)
<
O
(
2
N
)
O(1)<O(log_2N)<O(N)<O(Nlog_2N)<O(N^2)<O(N^3)<O(2^N)
O(1)<O(log2N)<O(N)<O(Nlog2N)<O(N2)<O(N3)<O(2N)
常数阶：算法中语句频度是个常数，即使再大，算法复杂度都是O(1)
最好时间复杂度，最坏时间复杂度，平均时间复杂度
时间复杂度取决于：问题的规模，处理数据的初态 -
算法空间复杂度
若算法执行时所需的辅助空间相对于输入数据量是个常数，则称这个算法原地工作，辅助空间为O(1) -
时间复杂度和空间复杂度没有直接联系
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