关键词：
题目描述
在IOI98的节日宴会上，我们有N(10<=N<=100)盏彩色灯，他们分别从1到N被标上号码。 这些灯都连接到四个按钮：
按钮1：当按下此按钮，将改变所有的灯：本来亮着的灯就熄灭，本来是关着的灯被点亮。
按钮2：当按下此按钮，将改变所有奇数号的灯。
按钮3：当按下此按钮，将改变所有偶数号的灯。
按钮4：当按下此按钮，将改变所有序号是3*K+1(K>=0)的灯。例如：1,4,7...
一个计数器C记录按钮被按下的次数。当宴会开始，所有的灯都亮着，此时计数器C为0。
你将得到计数器C(0<=C<=10000)上的数值和经过若干操作后某些灯的状态。写一个程序去找出所有灯最后可能的与所给出信息相符的状态，并且没有重复。
输入输出格式
输入格式：
不会有灯会在输入中出现两次。
第一行: N。
第二行: C最后显示的数值。
第三行: 最后亮着的灯,用一个空格分开，以-1为结束。
第四行: 最后关着的灯,用一个空格分开，以-1为结束。
输出格式：
每一行是所有灯可能的最后状态(没有重复)。每一行有N个字符，第1个字符表示1号灯，最后一个字符表示N号灯。0表示关闭，1表示亮着。这些行必须从小到大排列（看作是二进制数）。
如果没有可能的状态，则输出一行‘IMPOSSIBLE‘。
输入输出样例
10 1 -1 7 -1
0000000000 0101010101 0110110110
说明
在这个样例中，有三种可能的状态：
所有灯都关着
1,4,7,10号灯关着，2,3,5,6,8,9亮着。
1,3,5,7,9号灯关着，2, 4, 6, 8, 10亮着。
翻译来自NOCOW
USACO 2.2
【分析】
又是一道很有意思的题，懒得打题解了就搬一个讲得最详细的来吧。
··· 以下是nocow思路：
每个按钮按2次和没按效果是一样的。所以每个按钮或者按或者不按，一共有2^4=16种状态。枚举每个按钮是否按下，然后生成结果，排序输出即可（注意判重）。
另外灯1和灯7,2和8,3和9...是一样的因此当N>=6时只需处理前6个,排序时转换为10进制数, 输出时反复输出前6个的状态.
深究：
这道题如果深究的话会变得非常简单， 但是提前声明，如果对这道题兴趣不大，或者是初学者，建议跳过， 刚才的分析已经足以过这道题。 我们现在记不按按钮，以及按下1，2，3，4按钮分别O，①，②，③，④， 那么，按下3，4，可以记为③④，以此类推， 我们发现一个问题，那就是①，②，③之间微妙的关系， ①②=③，而②③=①，①③=②（可以自己试试），于是我们知道，①②③也相当与不按，即相差3的倍数也可互相转换；
所以，所谓前四个的16种按法其实只有8种， 分别为：O,①，②，③，④，①④，②④，③④；
然后讨论c， 由于当c>4时，均可化为当c<=4的情况， 所以我们先讨论当c<=4的情况，
当c=0时，只有一种O；
当c=1时，四种：①，②，③，④；
当c=2时，除了④均可（可以自己想想）；
当c=3时，由于3-1=2，所以c=1的情况都满足，而在c=2中，把所有有前三类的展开，如①④变为②③④， 可知满足c=2的同时满足c=3，所以c=3其实是c=2和c=1的并集，即所有按法均可。
当c=4时，由于4-1=3（①②③相当于不按），且4-2=2，由上，c=4也是所有按法均可。
当c>4时，我先有一个引理：对于任意的正整数n>1，均可写成n=2*p+3*q(p,q为非负整数）的形式， 证明如下：若n为偶数，必然成立，若n为奇数，必然大于2，则n-3必为非负偶数，得证。 由这个引理我们可以知道，任意c>4均可写成，c=2*p+3*q+3(p,q为非负整数）的形式，而可知， 对于两个相同的按键，以及情况①②③（按键三次），均相当于不按，所以任意c>4均可化归为c=3的情况， 即当c>4时，所有按法均可。
综上所述，
当c=0时，只有一种O；
当c=1时，四种：①，②，③，④；
当c=2时，除了④均可；
当c>2时，所有按法均可。
好了，这样一来就非常简单了， 只有四种情况，8种按法。
【代码】
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 const int a[10][10]={{}, {0, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 1, 1, 1, 0}, {0, 0, 1, 0, 1, 0, 1}, {0, 0, 1, 1, 0, 1, 1}, {0, 1, 0, 0, 1, 0, 0}, {0, 1, 0, 1, 0, 1, 0}, {0, 1, 1, 0, 0, 0, 1}}; 5 int n, c, op[10], cl[10], x; 6 bool flag; 7 8 void init() { 9 cin >> n >> c; 10 c=min(3, c); 11 memset(op, 0, sizeof(op)); 12 memset(cl, 1, sizeof(cl)); 13 while (scanf("%d", &x)==1) { 14 if (x==-1) 15 break; 16 op[x%6?x%6:6]=1; 17 } 18 while (scanf("%d", &x)==1) { 19 if (x==-1) 20 break; 21 cl[x%6?x%6:6]=0; 22 } 23 } 24 25 void check(int t) { 26 for (int i=1;i<=6;++i) 27 if ((op[i] && !a[t][i]) || (!cl[i] && a[t][i])) 28 return; 29 flag=true; 30 for (int i=1;i<=n;++i) 31 printf("%d", a[t][i%6?i%6:6]); 32 printf(" "); 33 } 34 35 void sovle() { 36 if (c==0) 37 check(1); 38 else if (c==1) 39 check(2), check(4), check(5), check(7); 40 else if (c==2) 41 check(2), check(3), check(4), check(6), check(7), check(8), check(1); 42 else 43 check(2), check(3), check(4), check(5), check(6), check(7), check(8), check(1); 44 if (!flag) 45 cout << "IMPOSSIBLE" << endl; 46 } 47 48 int main() { 49 init(); 50 sovle(); 51 }
洛谷p1466[usaco2.2]集合subsetsums
题目描述对于从1到N(1<=N<=39)的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子，如果N=3，对于{1，2，3}能划分成两个子集合，每个子集合的所有数字和是相等的：{3}和{1,2}这是唯一一种分... 查看详情
洛谷p1467[usaco2.2]循环数runaroundnumbers
题目描述循环数是那些不包括0且没有重复数字的整数(比如81362)并且还应同时具有一个有趣的性质,就像这个例子:如果你从最左边的数字开始(在这个例子中是8)向右数最左边这个数(如果数到了最右边就回到最左边),你会停止在另... 查看详情
洛谷p1465[usaco2.2]序言页码prefacenumbering
题目描述一类书的序言是以罗马数字标页码的。传统罗马数字用单个字母表示特定的数值，以下是标准数字表:I1V5X10L50C100D500M1000最多3个同样的可以表示为10n的数字(I,X,C,M)可以连续放在一起，表示它们的和:III=3CCC=300可表示为5x10n... 查看详情
派对的最大快乐值
importjava.util.ArrayList;importjava.util.List;/***派对的最大快乐值*<p>*一棵多叉树代表员工的上下级关系，孩子节点是父节点的直接下级。*节点代表员工，属性包括快乐值和孩子节点列表。*大家参加了party，要求一个员工去了则它的... 查看详情
洛谷——p1821[usaco07feb]银牛派对silvercowparty
P1821[USACO07FEB]银牛派对SilverCowParty题目描述OnecowfromeachofNfarms(1≤N≤1000)convenientlynumbered1..Nisgoingtoattendthebigcowpartytobeheldatfarm#X(1≤X≤N).AtotalofM(1≤M≤100,000)unidirection 查看详情
洛谷p1821[usaco07feb]银牛派对silvercowparty
P1821[USACO07FEB]银牛派对SilverCowParty题目描述OnecowfromeachofNfarms(1≤N≤1000)convenientlynumbered1..Nisgoingtoattendthebigcowpartytobeheldatfarm#X(1≤X≤N).AtotalofM(1≤M≤100,000)unidirection 查看详情
luogup1468派对灯partylamps
题目描述在IOI98的节日宴会上，我们有N(10<=N<=100)盏彩色灯，他们分别从1到N被标上号码。这些灯都连接到四个按钮：按钮1：当按下此按钮，将改变所有的灯：本来亮着的灯就熄灭，本来是关着的灯被点亮。按钮2：当按下此... 查看详情
[洛谷201704r1]开心派对小火车
OJ题号：洛谷P3697思路：贪心。首先从起点出发，开特急电车，对于每一个特急车站$s_{i}$，分别下一次车，计算从当前车站$s_{i}$出发坐各停电车在指定时限内$t$最远能够到达的车站$r_{i}$，并保证这个$r_{i}$不会超过$s_{i+1}$。将得... 查看详情
派对选址
派对选址(party.pas/c/cpp)【题目描述】在2022年，scu_acmers决定举行一个聚会，并且大多数老scu_acmers队员已经收到了邀请函，包括队员onmylove,tanlinghang和zsasuke(scu_isap队的老队员)。从scu毕业已经10年了，现在他们住在不同的城市。他们... 查看详情
R：如何从派对包中旋转 ctreeobj 中的 x 轴标签
】R：如何从派对包中旋转ctreeobj中的x轴标签【英文标题】：R:HowdoIrotatex-axislabelsinactreeobjfromthepartypackage【发布时间】：2012-08-1509:03:11【问题描述】：我正在使用R中的party包来创建包含一些数据的决策树。我的因变量有一些长字符... 查看详情
洛谷p2962[usaco09nov]灯lights
P2962[USACO09NOV]灯Lights题目描述Bessieandthecowswereplayinggamesinthebarn,butthepowerwasresetandthelightswereallturnedoff.Helpthecowsgetallthelightsbackonsotheycanresumetheirgames.TheN(1<=N<=35)ligh 查看详情
party缩写是pa还是par
...TY信息到海词缩略语词典。Party英文简称:PTY中文全称:vi.开派对。n.[C]1.社交聚会Imetachildhoodfriendattheparty.在宴会上我遇见一个儿时的朋友。2.(共同工作或活动的)一团人,一伙人,一行人[G][(+of)]ApartyofretireddoctorsistouringwesternEurope.一群退... 查看详情
洛谷——p2040打开所有的灯
P2040打开所有的灯题目背景pmshz在玩一个益(ruo)智(zhi)的小游戏，目的是打开九盏灯所有的灯，这样的游戏难倒了pmshz。。。题目描述这个灯很奇(fan)怪(ren)，点一下就会将这个灯和其周围四盏灯的开关状态全部改变。现在你的任务... 查看详情
洛谷p2040打开所有的灯
P2040打开所有的灯题目背景pmshz在玩一个益(ruo)智(zhi)的小游戏，目的是打开九盏灯所有的灯，这样的游戏难倒了pmshz。。。题目描述这个灯很奇(fan)怪(ren)，点一下就会将这个灯和其周围四盏灯的开关状态全部改变。现在你的任务... 查看详情
开心派对小火车
题目：洛谷P3697题目大意是有各站停列车（慢车，相邻2站时间A）和特急列车（相邻2站时间B），特急列车在特定站点停靠。现在加一种快速列车（相邻2站时间C，A>C>B），停靠K站（包括所有特急列车停靠的站点），要求你设... 查看详情
ctree 在 R 中的派对包中绘制决策树，终端节点出现一些奇怪的数字 - 问题？
】ctree在R中的派对包中绘制决策树，终端节点出现一些奇怪的数字-问题？【英文标题】：ctreeplotdecisiontreeinpartypackageinR,terminalnodeoccurssomeweirdnumbers-issue?【发布时间】：2013-01-2417:41:28【问题描述】：我遇到了一些非常奇怪的东西..... 查看详情
编辑时的春季启动通知
...都在启动时检索此对象，其中一方为空。一位用户可以在派对列中为两位用户添加一些文本。但是，当这种情况发生时，我想更新两个用户的前端。如何让用户1知道该派对已更新？继续请求更改对象是不好的做法。【问题讨论... 查看详情
执行 INNER JOIN 时查询返回错误值？
...想加入三个表来计算某个(party_id)的余额=(purchase-payment)：派对（party_id、类型、名称）采购（purchase_id、supplier_id、数量、费率、总计）付款（payment_id、pa 查看详情