关键词:
1. Alternating Least Square
ALS(Alternating Least Square),交替最小二乘法。在机器学习中,特指使用最小二乘法的一种协同推荐算法。如下图所示,u表示用户,v表示商品,用户给商品打分,但是并不是每一个用户都会给每一种商品打分。比如用户u6就没有给商品v3打分,需要我们推断出来,这就是机器学习的任务。
由于并不是每个用户给每种商品都打了分,可以假设ALS矩阵是低秩的,即一个m*n的矩阵,是由m*k和k*n两个矩阵相乘得到的,其中k<<m,n。
Am×n=Um×k×Vk×n
这种假设是合理的,因为用户和商品都包含了一些低维度的隐藏特征,比如我们只要知道某个人喜欢碳酸饮料,就可以推断出他喜欢百世可乐、可口可乐、芬达,而不需要明确指出他喜欢这三种饮料。这里的碳酸饮料就相当于一个隐藏特征。上面的公式中,Um×k表示用户对隐藏特征的偏好,Vk×n表示产品包含隐藏特征的程度。机器学习的任务就是求出Um×k和Vk×n。可知uiTvj是用户i对商品j的偏好,使用Frobenius范数来量化重构U和V产生的误差。由于矩阵中很多地方都是空白的,即用户没有对商品打分,对于这种情况我们就不用计算未知元了,只计算观察到的(用户,商品)集合R。
这样就将协同推荐问题转换成了一个优化问题。目标函数中U和V相互耦合,这就需要使用交替二乘算法。即先假设U的初始值U(0),这样就将问题转化成了一个最小二乘问题,可以根据U(0)可以计算出V(0),再根据V(0)计算出U(1),这样迭代下去,直到迭代了一定的次数,或者收敛为止。虽然不能保证收敛的全局最优解,但是影响不大。
2. MLlib的ALS实现
MLlib的ALS采用了数据分区结构,即将U分解成u1,u2,u3,...um,V分解成v1,v2,v3,...vn,相关的u和v存放在同一个分区,从而减少分区间数据交换的成本。比如通过U计算V时,存储u的分区是P1,P2...,存储v的分区是Q1,Q2...,需要将不同的u发送给不同的Q,存放这个关系的块称作OutBlock;在P中,计算v时需要哪些u,存放这个关系的块称作InBlock。
比如R中有a12,a13,a15,u1存放在P1,v2,v3存放在Q2,v5存放在Q3,则需要将P1中的u1发送给Q2和Q3,这个信息存储在OutBlock;R中有a12,a32,因此计算v2需要u1和u3,这个信息存储在InBlock。
直接上代码:
import org.apache.log4j.{ Level, Logger } import org.apache.spark.{ SparkConf, SparkContext } import org.apache.spark.mllib.recommendation.ALS import org.apache.spark.mllib.recommendation.Rating /** * Created by Administrator on 2017/7/19. */ object ALSTest01 { def main(args:Array[String]) ={ // 设置运行环境 val conf = new SparkConf().setAppName("ALS 01") .setMaster("spark://master:7077").setJars(Seq("E:\\Intellij\\Projects\\MachineLearning\\MachineLearning.jar")) val sc = new SparkContext(conf) Logger.getRootLogger.setLevel(Level.WARN) // 读取样本数据并解析 val dataRDD = sc.textFile("hdfs://master:9000/ml/data/test.data") val ratingRDD = dataRDD.map(_.split(',') match { case Array(user, item, rate) => Rating(user.toInt, item.toInt, rate.toDouble) }) // 拆分成训练集和测试集 val dataParts = ratingRDD.randomSplit(Array(0.8, 0.2)) val trainingRDD = dataParts(0) val testRDD = dataParts(1) // 建立ALS交替最小二乘算法模型并训练 val rank = 10 val numIterations = 10 val alsModel = ALS.train(trainingRDD, rank, numIterations, 0.01) // 预测 val user_product = trainingRDD.map { case Rating(user, product, rate) => (user, product) } val predictions = alsModel.predict(user_product).map { case Rating(user, product, rate) => ((user, product), rate) } val ratesAndPredictions = trainingRDD.map { case Rating(user, product, rate) => ((user, product), rate) }.join(predictions) val MSE = ratesAndPredictions.map { case ((user, product), (r1, r2)) => val err = (r1 - r2) err * err }.mean() println("Mean Squared Error = " + MSE) println("User" + "\t" + "Products" + "\t" + "Rate" + "\t" + "Prediction") ratesAndPredictions.collect.foreach( rating => { println(rating._1._1 + "\t" + rating._1._2 + "\t" + rating._2._1 + "\t" + rating._2._2) } ) } }
其中ALS.train()函数的4个参数分别是训练用的数据集,特征数量,迭代次数,和正则因子。
运行结果:
可见,预测结果还是非常准确的。
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