关键词：
这章通过一个简单的样例。具体说明算法分析的步骤。
算法
问题
给定N个不同的整数，从中随意取出三个整数。请问有几种情况，使得取出的3个整数之和为0？
解法
能够使用暴力算法，代码例如以下：
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
|
for(int i=0;i<N;i++){ for(int j=0;j<N;j++){ for(int k=0;k<N;k++){ if(a[i]+b[i]+a[k]==0){ count++; } } }} |
算法分析
观察
输入的整数数量与算法执行时间的曲线图
将x轴和y轴都进行log变换，得到下图：
因为图中是直线，所以输入数据量和时间的关系符合a*N^b。
如果
执行时间大约是1.006×10^-10×N^2.999秒。
预測
N=8000时，执行时间是51.0秒
N=16000时。执行时间是408.1秒
观察
N=16000时，实际执行时间是410.8秒。符合预測。所以建立的模型是比較正确的。
执行时间的影响因素
算法的执行时间不但跟输入的数据量有关，跟算法本身也有关。
除了这些内部因素，还有非常多外部因素也会影响算法的执行时间，比方CPU的性能、内存性能、系统中其它进程的情况。
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