乙级1007

四季信风 四季信风     2022-08-25     565

关键词:

1007. 素数对猜想 (20)

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400 ms
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65536 kB
代码长度限制
8000 B
判题程序
Standard
作者
CHEN, Yue

让我们定义 dn 为:dn = pn+1 - pn,其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 105),请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,给出正整数N。

输出格式:每个测试用例的输出占一行,不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:
20
输出样例:
4

思路:输入N,遍历从1到N,看是否是素数(每个数i从2到i-1遍历,看是否能被i整除,能整除则不为素数,否则为素数),利用一个哈希数组标识,默认为false,若能整除,则不为素数,否则为素数,
将素数存入数组ans[],遍历数组ans[],看是否有满足题意的素数,有则sum+1

#include<cstdio>
bool hash[100010]={false};//不是素数?
int main()
{
    int n,sum=0,ans[100010]={},k=1,dn=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=2;j<i;j++)
        {
            if(i%j==0)
                hash[i]=true;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(hash[i]==false)
            ans[k++]=i;
    }
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        dn=ans[i+1]-ans[i];
        if(dn==2)
            sum++;
    }
    printf("%d",sum);

    return 0;
}

时间复杂度太高了,待解决

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