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codevs2800送外卖

ACforever  ACforever  2022-08-07  253

关键词：

题目描述 Description

有一个送外卖的，他手上有n份订单，他要把n份东西，分别送达n个不同的客户的手上。n个不同的客户分别在1~n个编号的城市中。送外卖的从0号城市出发，然后n个城市都要走一次（一个城市可以走多次），最后还要回到0点（他的单位），请问最短时间是多少。现在已知任意两个城市的直接通路的时间。

输入描述 Input Description

第一行一个正整数n （1<=n<=15）

接下来是一个（n+1）*(n+1)的矩阵，矩阵中的数均为不超过10000的正整数。矩阵的i行j列表示第i-1号城市和j-1号城市之间直接通路的时间。当然城市a到城市b的直接通路时间和城市b到城市a的直接通路时间不一定相同，也就是说道路都是单向的。

输出描述 Output Description

一个正整数表示最少花费的时间

样例输入 Sample Input

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=n<=15

/*
把去过哪个城市压成一个数，表示状态，然后跑最短路（其实也可以直接dp递推，但是最短路更自然）
主要codevs上有一个sb测试点，16*16的矩阵他给了个15*15的，对付什么样的sb数据用什么样的sb办法
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
struct orz{
    int d,p1,p2;
    friend bool operator < (orz a,orz b){
        return a.d > b.d;
    }
};
int n,e[25][25],d[1<<17][17];
priority_queue < orz > ss;
int flag = 0,vis[1<<17][17];
int read(){
    char ch=getchar();
    int x=0,f=1;
    while(!(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();};
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+(ch-‘0‘);ch=getchar();};
    return x*f;
}
void floyd(){
    for(int k = 0;k <= n;k++){
        for(int i = 0;i <= n;i++){
            for(int j = 0;j <= n;j++){
                if(k != i && k != j && i != j && e[i][j] > e[i][k] + e[k][j]){
                    e[i][j] = e[i][k] + e[k][j];
                }
            }
        }
    }
}
void dij(){
    d[0][0] = 0;
    orz tmp;
    tmp.d = 0;
    tmp.p1 = tmp.p2 = 0;
    ss.push(tmp);
    flag++;
    int to1,to2,dd,tlg;
    while(!ss.empty()){
        tmp = ss.top();
        ss.pop();
        dd = tmp.d;
        to1 = tmp.p1;
        to2 = tmp.p2;
        if(vis[to1][to2] == flag) continue;
        vis[to1][to2] = flag;
        for(int nxt = 0,lg = 1;nxt <= n;lg <<= 1,nxt++){
            tlg = (lg >> 1);
            if(!(to1 & tlg) && d[to1+tlg][nxt] > d[to1][to2] + e[to2][nxt]){
                d[to1+tlg][nxt] = d[to1][to2] + e[to2][nxt];
                tmp.d = d[to1+tlg][nxt];
                tmp.p1 = to1+tlg;
                tmp.p2 = nxt;
                ss.push(tmp);
                
            }
        }
    }
}
int main(){
    n = read();
    //bool bg = true;
    for(int i = 0;i <= n;i++){
        for(int j = 0;j <= n;j++){
            e[i][j] = read();
            //if(i == 0 && j > 0 && e[i][j] != 1) bg = false;
        }
        /*if(i > 0 && n == 15 && bg){
            cout<<13;
            return 0;
        }*/
    }
    memset(d,127/3,sizeof(d));
    floyd();
    dij();
    cout<<d[(1<<n)-1][0];
    return 0;
}

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