关键词:
iPig在假期来到了传说中的魔法猪学院,开始为期两个月的魔法猪训练。经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后,iPig对猪世界的世界本原有了很多的了解:众所周知,世界是由元素构成的;元素与元素之间可以互相转换;能量守恒……。
能量守恒……iPig 今天就在进行一个麻烦的测验。iPig 在之前的学习中已经知道了很多种元素,并学会了可以转化这些元素的魔法,每种魔法需要消耗 iPig 一定的能量。作为 PKU 的顶尖学猪,让 iPig 用最少的能量完成从一种元素转换到另一种元素……等等,iPig 的魔法导猪可没这么笨!这一次,他给 iPig 带来了很多 1 号元素的样本,要求 iPig 使用学习过的魔法将它们一个个转化为 N 号元素,为了增加难度,要求每份样本的转换过程都不相同。这个看似困难的任务实际上对 iPig 并没有挑战性,因为,他有坚实的后盾……现在的你呀!
注意,两个元素之间的转化可能有多种魔法,转化是单向的。转化的过程中,可以转化到一个元素(包括开始元素)多次,但是一但转化到目标元素,则一份样本的转化过程结束。iPig 的总能量是有限的,所以最多能够转换的样本数一定是一个有限数。具体请参看样例。
第一行三个数 N、M、E 表示iPig知道的元素个数(元素从 1 到 N 编号)、iPig已经学会的魔法个数和iPig的总能量。
后跟 M 行每行三个数 si、ti、ei 表示 iPig 知道一种魔法,消耗 ei 的能量将元素 si 变换到元素 ti 。
一行一个数,表示最多可以完成的方式数。输入数据保证至少可以完成一种方式。
4 6 14.9
1 2 1.5
2 1 1.5
1 3 3
2 3 1.5
3 4 1.5
1 4 1.5
3
样例解释
有意义的转换方式共4种:
1->4,消耗能量 1.5
1->2->1->4,消耗能量 4.5
1->3->4,消耗能量 4.5
1->2->3->4,消耗能量 4.5
显然最多只能完成其中的3种转换方式(选第一种方式,后三种方式仍选两个),即最多可以转换3份样本。
如果将 E=14.9 改为 E=15,则可以完成以上全部方式,答案变为 4。
数据规模
占总分不小于 10% 的数据满足 N <= 6,M<=15。
占总分不小于 20% 的数据满足 N <= 100,M<=300,E<=100且E和所有的ei均为整数(可以直接作为整型数字读入)。
所有数据满足 2 <= N <= 5000,1 <= M <= 200000,1<=E<=107,1<=ei<=E,E和所有的ei为实数。
/* k短路算法 首先spfa求出反向图中求出终点t到其他所有点的距离(预处理) 再从起点开始使用优先队列进行宽搜,用cnt记录到达终点的次数,当cnt==k时的路径长度即为所得。 搜索的方向用一个估价函数f=g+dis来确定,其中g表示起点到当前点的路径长度,dis表示当前点到终点的最短路径(即之前的预处理),每次扩展估价函数值最小的一个。 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #define N 5010 #define M 200010 using namespace std; int head1[N],head2[N],vis[N],cnt,n,m; double zo,dis[N],tot; struct node { int v,pre; double t; };node e1[M],e2[M]; struct Node { int from;double f,g; bool operator< (Node c) const { if(c.f!=f)return c.f<f; return c.g<g; } };Node x; void add(int i,int x,int y,double z) { e1[i].v=y; e1[i].t=z; e1[i].pre=head1[x]; head1[x]=i; e2[i].v=x; e2[i].t=z; e2[i].pre=head2[y]; head2[y]=i; } void spfa(int s,int t) { for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=M*N; queue<int> q; vis[s]=1;dis[s]=0; q.push(s); while(!q.empty()) { int x=q.front(); q.pop(); vis[x]=0; for(int i=head2[x];i;i=e2[i].pre) if(dis[e2[i].v]>dis[x]+e2[i].t) { dis[e2[i].v]=dis[x]+e2[i].t; if(!vis[e2[i].v]) { vis[e2[i].v]=1; q.push(e2[i].v); } } } } void a_star(int s,int t) { priority_queue<Node> q; x.from=s;x.g=0;x.f=dis[s]; q.push(x); while(!q.empty()) { x=q.top();q.pop(); if(tot>zo)return; if(x.from==t) { ++cnt; tot+=x.f; } for(int i=head1[x.from];i;i=e1[i].pre) { Node to; to.from=e1[i].v; to.g=x.g+e1[i].t; to.f=to.g+dis[e1[i].v]; q.push(to); } } } int main() { scanf("%d%d%lf",&n,&m,&zo); for(int i=1;i<=m;i++) { int x,y;double z; scanf("%d%d%lf",&x,&y,&z); add(i,x,y,z); } spfa(n,1); a_star(1,n); printf("%d",cnt-1); return 0; }
bzoj1975[sdoi2010]魔法猪学院
1975:[Sdoi2010]魔法猪学院TimeLimit: 10Sec MemoryLimit: 64MBSubmit: 1758 Solved: 557[Submit][Status][Discuss]DescriptioniPig在假期来到了传说中的魔法猪学院,开始为期两个月的魔法猪训练。经过了一周理论知识和 查看详情
p2483[sdoi2010]魔法猪学院
P2483[SDOI2010]魔法猪学院 题目描述iPig在假期来到了传说中的魔法猪学院,开始为期两个月的魔法猪训练。经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后,iPig对猪世界的世界本原有了很多的了... 查看详情
bzoj1975魔法猪学院(a*+手写堆)
1975:[Sdoi2010]魔法猪学院TimeLimit: 10Sec MemoryLimit: 64MB Submit: 1941 Solved: 595 [Submit][Status][Discuss] Description iPig在假期来到了传说中的魔法猪学院,开始为期两个月的魔法猪训练。经过了一周理 查看详情
[sdoi2010]魔法猪学院
题目描述iPig在假期来到了传说中的魔法猪学院,开始为期两个月的魔法猪训练。经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后,iPig对猪世界的世界本原有了很多的了解:众所周知,世界是由元素构成的;元素与元素之间可以... 查看详情
bzoj1975[sdoi2010]魔法猪学院
【问题描述】iPig在假期来到了传说中的魔法猪学院,开始为期两个月的魔法猪训练。经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后,iPig对猪世界的世界本原有了很多的了解:众所周知,世界是由元素构成的;元素与元素之间... 查看详情
bzoj1975:[sdoi2010]魔法猪学院
二次联通门: BZOJ1975:[Sdoi2010]魔法猪学院 /*BZOJ1975:[Sdoi2010]魔法猪学院k短路统计一下在能量用完之前走了多少条到终点的路即可*/#include<cstdio>#include<queue>#include<iostream>#include<cstring 查看详情
[k短路]sdoi2010魔法猪学院(代码片段)
魔法猪学院题目背景感谢@kczno1@X_o_r提供hack数据题目描述iPig在假期来到了传说中的魔法猪学院,开始为期两个月的魔法猪训练。经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后,iPig对猪世界的世界本原有了很多的了解:众所周... 查看详情
bzoj1975[sdoi2010]魔法猪学院
DescriptioniPig在假期来到了传说中的魔法猪学院,开始为期两个月的魔法猪训练。经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后,iPig对猪世界的世界本原有了很多的了解:众所周知,世界是由元素构成的;元素与元素之间可以... 查看详情
洛谷——p2483[sdoi2010]魔法猪学院
...ogu.org/problem/show?pid=2483题目描述iPig在假期来到了传说中的魔法猪学院,开始为期两个月的魔法猪训练。经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后,iPig对猪世界的世界本原有了很多的了解:众所周知,世界是由元素构成的... 查看详情
[bzoj1975][sdoi2010]魔法猪学院(k短路,a*)(代码片段)
1975:[Sdoi2010]魔法猪学院TimeLimit:10Sec MemoryLimit:64MBSubmit:2748 Solved:883[Submit][Status][Discuss]DescriptioniPig在假期来到了传说中的魔法猪学院,开始为期两个月的魔法猪训练。经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后... 查看详情
bzoj_1975_[sdoi2010]魔法猪学院_a*
BZOJ_1975_[Sdoi2010]魔法猪学院_A*DescriptioniPig在假期来到了传说中的魔法猪学院,开始为期两个月的魔法猪训练。经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后,iPig对猪世界的世界本原有了很多的了解:众所周知,世界是由元素构... 查看详情
bzoj1975:[sdoi2010]魔法猪学院dijkstra,堆,a*,k短路
1975:[Sdoi2010]魔法猪学院TimeLimit: 10Sec MemoryLimit: 64MBSubmit: 1357 Solved: 446[Submit][Status][Discuss]DescriptioniPig在假期来到了传说中的魔法猪学院,开始为期两个月的魔法猪训练。经过了一周理论知识和 查看详情
p2483模板k短路([sdoi2010]魔法猪学院)
题目描述iPig在假期来到了传说中的魔法猪学院,开始为期两个月的魔法猪训练。经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后,iPig对猪世界的世界本原有了很多的了解:众所周知,世界是由元素构成的;元素与元素之间可以... 查看详情
洛谷p2483bzoj1975[sdoi2010]魔法猪学院
题目描述iPig在假期来到了传说中的魔法猪学院,开始为期两个月的魔法猪训练。经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后,iPig对猪世界的世界本原有了很多的了解:众所周知,世界是由元素构成的;元素与元素之间... 查看详情
洛谷p2483[sdoi2010]魔法猪学院
P2483[SDOI2010]魔法猪学院 k短路模板1#include<queue>2#include<cstdio>3#include<cstring>4#include<algorithm>5usingnamespacestd;6constintmaxn=10005;7intn,m,s,t,k,num,head1[maxn*100],h 查看详情
bzoj1975sdoi2010魔法猪学院
就是个A*,具体原理可以参考VANE的博文。正解要手写堆,会被卡常,也许哪天我筋搭错了写一回吧。1#include<bits/stdc++.h>2#definerregister3usingnamespacestd;4constintN=5005,eps=1e-7,M=400050;5inthead[N],cnt=-1,sum,n,m,to[M],nex[M];6doubled[N], 查看详情
luogu2483模板k短路([sdoi2010]魔法猪学院)
模板题#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<queue>usingnamespacestd;intn,m,hea[5005],cnt,uu,vv,ans;doublee,ww,dis[5005];constdoubleeps=1e-7;boolvis[5005];str 查看详情
[sdoi2010]魔法猪学院(代码片段)
K短路,A*新鲜出炉的AA是什么,其实就是bfs,只不过加了一个估价函数h(x),并把队列换成了优先队列。令h(x)==已经花费的代价,f(x)=g(x)+h(x),,那么f(x)就是优先队列的比较标准。这样我们就会尽可能向最优解的方向搜索,我... 查看详情