关键词：
题意
题目描述
阿米巴是小强的好朋友。
阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱。小强突然想，如果蚂蚱被他们捉灭绝了，那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死，而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝，从而引发一系列的生态灾难。
学过生物的阿米巴告诉小强，草原是一个极其稳定的生态系统。如果蚂蚱灭绝了，小鸟照样可以吃别的虫子，所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难。
我们现在从专业一点的角度来看这个问题。我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系：
一个食物网有N个点，代表N种生物，如果生物x可以吃生物y，那么从y向x连一个有向边。
这个图没有环。
图中有一些点没有连出边，这些点代表的生物都是生产者，可以通过光合作用来生存； 而有连出边的点代表的都是消费者，它们必须通过吃其他生物来生存。
如果某个消费者的所有食物都灭绝了，它会跟着灭绝。
我们定义一个生物在食物网中的“灾难值”为，如果它突然灭绝，那么会跟着一起灭绝的生物的种数。
举个例子：在一个草场上，生物之间的关系是：
如
如果小强和阿米巴把草原上所有的羊都给吓死了，那么狼会因为没有食物而灭绝，而小强和阿米巴可以通过吃牛、牛可以通过吃草来生存下去。所以，羊的灾难值是1。但是，如果草突然灭绝，那么整个草原上的5种生物都无法幸免，所以，草的灾难值是4。
给定一个食物网，你要求出每个生物的灾难值。
输入输出格式
输入格式：
输入文件 catas.in 的第一行是一个正整数 N，表示生物的种数。生物从 1 标
号到 N。
接下来 N 行，每行描述了一个生物可以吃的其他生物的列表，格式为用空
格隔开的若干个数字，每个数字表示一种生物的标号，最后一个数字是 0 表示列
表的结束。
输出格式：
输出文件catas.out包含N行，每行一个整数，表示每个生物的灾难值。
输入输出样例
说明
【样例说明】
样例输入描述了题目描述中举的例子。
【数据规模】
对50%的数据，N ≤ 10000。
对100%的数据，1 ≤ N ≤ 65534。
输入文件的大小不超过1M。保证输入的食物网没有环。
分析
本来想要去学支配树的，但是那个理论是在毒瘤。有兴趣可以去翻MoebiusMeow的论文译文。
这题是个DAG，用不着那样高深的算法，拓扑排序后把食物的lca求出来就是支配点了。
时间复杂度\\(O(n+m\\log n)\\)
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
#define il inline
#define co const
template<class T>il T read()
rg T data=0,w=1;rg char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();
while(isdigit(ch)) data=data*10+ch-'0',ch=getchar();
return data*w;
template<class T>il T read(rg T&x) return x=read<T>();
typedef long long ll;
using namespace std;
co int N=65535;
int n,deg[N];
vector<int> g[N],g1[N];
int nx[N],to[N],fa[N][17],dep[N],siz[N];
int lca(int x,int y)
if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
for(int i=16;i>=0;--i)
if(dep[fa[x][i]]>=dep[y]) x=fa[x][i];
if(x==y) return x;
for(int i=16;i>=0;--i)
if(fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
return fa[x][0];
void build()
queue<int> q;
for(int i=1;i<=n;++i)if(deg[i]==0)
q.push(i);
nx[i]=to[0],to[0]=i,fa[i][0]=0,dep[i]=1;
while(q.size())
int u=q.front();q.pop();
for(int i=0,v;i<g[u].size();++i)if(--deg[v=g[u][i]]==0)
q.push(v);
int f=g1[v][0];
for(int j=1;j<g1[v].size();++j) f=lca(f,g1[v][j]);
nx[v]=to[f],to[f]=v,fa[v][0]=f,dep[v]=dep[f]+1;
for(int j=1;j<=16;++j) fa[v][j]=fa[fa[v][j-1]][j-1];
void dfs(int u)
siz[u]=1;
for(int v=to[u];v;v=nx[v])
dfs(v),siz[u]+=siz[v];
int main()
read(n);
for(int i=1,x;i<=n;++i)while(read(x))
g[x].push_back(i),g1[i].push_back(x),++deg[i];
build(),dfs(0);
for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d\\n",siz[i]-1);
return 0;
[bzoj2815][洛谷p2597][zjoi2012]灾难(代码片段)
...而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝，从而引发一系列的生态灾难。学过生物的阿米巴告诉小强，草原是一个极其稳定的生态系统。如果蚂蚱灭绝了，小鸟照样可以吃别的虫子，所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难。我们... 查看详情
p2597[zjoi2012]灾难（topsort+lca)(代码片段)
...绝了，那么该物种就会灭绝，定义了一个名词“灾难值”，每个物种的灾难值为它灭绝后，会导致多少物种灭绝。输出所有1-n物种的灾难值。 查看详情
[zjoi2012]灾难(代码片段)
...个构造题。如果食物链是一个树，怎么办？一个点灭绝，灾难就是子树大小-1但是这个是一个DAG。样例中的图片就不是树。能不能变成树？一个点灭绝，引发的后续事情太多，不好考虑。反过来想，一个点灭绝原因。发现，一个... 查看详情
p2597[zjoi2012]灾难(lca)(代码片段)
...而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝，从而引发一系列的生态灾难。学过生物的阿米巴告诉小强，草原是一个极其稳定的生态系统。如果蚂蚱灭绝了，小鸟照样可以吃别的虫子，所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难。我们... 查看详情
p2597[zjoi2012]灾难拓扑排序(代码片段)
...而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝，从而引发一系列的生态灾难。学过生物的阿米巴告诉小强，草原是一个极其稳定的生态系统。如果蚂蚱灭绝了，小鸟照样可以吃别的虫子，所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难。我们... 查看详情
p2597[zjoi2012]灾难（topsort+lca)(代码片段)
...绝了，那么该物种就会灭绝，定义了一个名词“灾难值”，每个物种的灾难值为它灭绝后，会导致多少物种灭绝。输出所有1-n物种的灾难值。思路：如果一个物种有多个捕食对象，那么该物种的所有捕食对... 查看详情
p2597[zjoi2012]灾难（topsort+lca)(代码片段)
...绝了，那么该物种就会灭绝，定义了一个名词“灾难值”，每个物种的灾难值为它灭绝后，会导致多少物种灭绝。输出所有1-n物种的灾难值。思路：如果一个物种有多个捕食对象，那么该物种的所有捕食对... 查看详情
[zjoi2012]灾难
题目：洛谷P2597、BZOJ2815(然而此处并没有题面)、codevs1210题目大意：给你一个食物网，要你求每个生物的“毁灭值”（毁灭值为该生物灭绝后，其他跟着它灭绝的生物的总数）。解题思路：拓扑排序+LCA。先假设所有生产者... 查看详情
[zjoi2012]灾难(代码片段)
...而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝，从而引发一系列的生态灾难。学过生物的阿米巴告诉小强，草原是一个极其稳定的生态系统。如果蚂蚱灭绝了，小鸟照样可以吃别的虫子，所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难。我们... 查看详情
bzoj2815:[zjoi2012]灾难(代码片段)
...而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝，从而引发一系列的生态灾难。学过生物的阿米巴告诉小强，草原是一个极其稳定的生态系统。如果蚂蚱灭绝了，小鸟照样可以吃别的虫子，所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难。我们... 查看详情
[zjoi2012]灾难(代码片段)
好像很久之前就看过这道题，大概是刚学(LCA)的时候之后当时肯定是不会的呀现在发现这道题并不是非常难首先我们发现这个灭绝的关系非常像一棵树，我们建出这个灭绝树求一个前缀和就可以啦那么应该怎么建这棵树呢我们一... 查看详情
bzoj2815[zjoi2012]灾难
2815:[ZJOI2012]灾难Description 阿米巴是小强的好朋友。 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱。小强突然想，如果蚂蚱被他们捉灭绝了，那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死，而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝，从而引发一系列的生态灾难... 查看详情
[bzoj2815][zjoi2012]灾难
[BZOJ2815][ZJOI2012]灾难试题描述阿米巴是小强的好朋友。 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱。小强突然想，如果蚂蚱被他们捉灭绝了，那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死，而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝，从而引发一系列的生态灾难。&nbs... 查看详情
[zjoi2012]灾难
https://www.zybuluo.com/ysner/note/1331590---##题面[戳我][1]##解析一道挺不错的图论题。###$50pts$算法模拟。$O(n^2)$暴力随便秒。咕谷上居然有$70pts$。```ilvoiddfs(reintu)for(reinti=h[u];i+1;i=e[i].nxt)reintv=e[i].to;if(!--g[v])++ans,df 查看详情
[zjoi2012]灾难
...而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝，从而引发一系列的生态灾难。学过生物的阿米巴告诉小强，草原是一个极其稳定的生态系统。如果蚂蚱灭绝了，小鸟照样可以吃别的虫子，所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难。我们... 查看详情
bzoj2815[zjoi2012]灾难拓补排序+lca
【BZOJ2815】[ZJOI2012]灾难题目描述阿米巴是小强的好朋友。阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱。小强突然想，果蚂蚱被他们捉灭绝了，那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死，而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝，从而引发一系列的生态灾难。学过生... 查看详情
bzoj2815:[zjoi2012]灾难
...而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝，从而引发一系列的生态灾难。学过生物的阿米巴告诉小强，草原是一个极其稳定的生态系统。如果蚂蚱灭绝了，小鸟照样可以吃别的虫子，所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难。我们... 查看详情
bzoj2815[zjoi2012]灾难
...而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝，从而引发一系列的生态灾难。学过生物的阿米巴告诉小强，草原是一个极其稳定的生态系统。如果蚂蚱灭绝了，小鸟照样可以吃别的虫子，所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难。我们... 查看详情