关键词：
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。名称来源
数学【shù xué】（希腊语：μαθηματικ?）西方源自于古这一词在希腊语的μ?θημα（máthēma），其有学习、学问、科学，以及另外还有个较狭隘且技术性的意义－“数学研究”，即使在其语源内。其形容词意义为和学习有关的或用功的，亦会被用来指数学的。其在英语中表面上的复数形式，及在法语中的表面复数形式les mathématiques，可溯至拉丁文的中性复数mathematica，由西塞hjt数学（math），我国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。
编辑本段数学的意义
数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。
数学史
基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展，直至16世纪的文艺复兴时期，因着和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速，直至今日。 今日，数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标。虽然许多以纯数学开始jhetryjetyjrtyjrtjtyjrtj的研究，但之后会发现许多应用。 创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为：数学，至少纯数学，是研究抽象结构的理论。结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。布学派认为，有三种基本的抽象结构：代数结构（群，环，域……），序结构（偏序，全序……），拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）。
编辑本段数学研究的各领域
数学主要的学科首要产生于商业上计算的需要、了解数字间的关系、测量土地及预测天文事件。这四种需要大致地与数量、结构、空间及变化(即算术、代数、几何及分析)等数学上广泛的领域相关连著。除了上述主要的关注之外，亦有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域：至逻辑、至集合论(基础)、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、及较近代的至不确定性的严格学习。 数量 数量的学习起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的自然数及整数的算术运算。整数更深的性质被研究于数论中，此一理论包括了如费马最后定理之著名的结果。 当数系更进一步发展时，整数被承认为有理数的子集，而有理数则包含于实数中，连续的数量即是以实数来表示的。实数则可以被进一步广义化成复数。数的进一步广义化可以持续至包含四元数及八元数。自然数的考虑亦可导致超限数，它公式化了计数至无限的这一概念。另一个研究的领域为其大小，这个导致了基数和之后对无限的另外一种概念：阿列夫数，它允许无限集合之间的大小可以做有意义的比较。 结构 许多如数及函数的集合等数学物件都有着内含的结构。这些物件的结构性质被探讨于群、环、体及其他本身即为此物件的抽象系统中。此为抽象代数的领域。在此有一个很重要的概念，即向量，且广义化至向量空间，并研究于线性代数中。向量的研究结合了数学的三个基本领域：数量、结构及空间。向量分析则将其扩展至第四个基本的领域内，即变化。 空间 空间的研究源自于几何－尤其是欧式几何。三角学则结合了空间及
数，且包含有著名的勾股定理。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何(其在广义相对论中扮演着核心的角色)及拓扑学。数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色。在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念。在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何物件的描述，结合了数和空间的概念；亦有着拓扑群的研究，结合了结构与空间。李群被用来研究空间、结构及变化。 基础与哲学 为了搞清楚数学基础，数学逻辑和集合论等领域被发展了出来。德国数学家康托（Georg Cantor，1845-1918）首创集合论，大胆地向“无穷大”进军，为的是给数学各分支提供一个坚实的基础，而它本身的内容也是相当丰富的，提出了实无穷的存在，为以后的数学发展作出了不可估量的贡献。Cantor的工作给数学发展带来了一场革命。由于他的理论超越直观，所以曾受到当时一些大数学家的反对，Pioncare也把集合论比作有趣的“病理情形”，Kronecker还击Cantor是“神经质”，“走进了超越数的地狱”.对于这些非难和指责，Cantor仍充满信心，他说：“我的理论犹如磐石一般坚固，任何反对它的人都将搬起石头砸自己的脚.” 集合论在20世纪初已逐渐渗透到了各个数学分支，成为了分析理论，测度论，拓扑学及数理科学中必不可少的工具。20世纪初世界上最伟大的数学家Hilbert在德国传播了Cantor的思想，把他称为“数学家的乐园”和“数学思想最惊人的产物”。英国哲学家Russell把Cantor的工作誉为“这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。 数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。就其本身而言，其为哥德尔第二不完备定理的产地，而这或许是逻辑中最广为流传的成果－总存在一不能被证明的真实定理。现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论，且和理论计算机科学有着密切的关连性。 参考技术A 数学是运用各种工具进行逻辑推理，逻辑推断，逻辑计算，也是逻辑学 参考技术B 数学是运用各种方法进行逻辑推理，逻辑推断，逻辑计算，也就是逻辑学啦~~很简单的 参考技术C 数学是123~~~~~~ 参考技术D 关于数字的学问
谁能告诉我android studio中的这个错误是啥[关闭]
】谁能告诉我androidstudio中的这个错误是啥[关闭]【英文标题】：cananybodypleasetellmewhatisthiserrorinandroidstudio[closed]谁能告诉我androidstudio中的这个错误是什么[关闭]【发布时间】：2016-03-1401:25:45【问题描述】：我有我正在制作一个关于... 查看详情
谁能告诉我附加屏幕截图的编码格式是啥？ [关闭]
】谁能告诉我附加屏幕截图的编码格式是啥？[关闭]【英文标题】：CananyoneletmeknowWhatisencodingformatofattachedscreenshot?[closed]谁能告诉我附加屏幕截图的编码格式是什么？[关闭]【发布时间】：2018-05-3112:57:20【问题描述】：我正在将电... 查看详情
谁能告诉我强类型和弱类型是啥意思，哪个更好？
】谁能告诉我强类型和弱类型是啥意思，哪个更好？【英文标题】：CansomeonetellmewhatStrongtypingandweaktypingmeansandwhichoneisbetter?谁能告诉我强类型和弱类型是什么意思，哪个更好？【发布时间】：2010-09-2407:29:15【问题描述】：谁能告... 查看详情
谁能告诉我在 ios 应用程序中录音的最佳录音功能是啥
】谁能告诉我在ios应用程序中录音的最佳录音功能是啥【英文标题】：Cananyonetellmewhichisthebestvoicerecordingfunctionalityforvoicerecordinginiosapp谁能告诉我在ios应用程序中录音的最佳录音功能是什么【发布时间】：2015-08-2806:12:03【问题描述... 查看详情
谁能悄悄告诉我：edg到底是啥？
...ff0c;一看手机，满屏的EDG，我懵了！EDG?这到底是啥？难道比我昨晚看的曼城对曼联还重要?我赶紧打开浏览器，颤抖着双手在搜索框敲入了：EDG百度给我的搜索提示一下子就平复了我的心情：哈哈，... 查看详情
谁能告诉在 SQL 中存储图像的最佳方法是啥
】谁能告诉在SQL中存储图像的最佳方法是啥【英文标题】：CananyonetellwhatisthebestwaytostoreimagesinSQL谁能告诉在SQL中存储图像的最佳方法是什么【发布时间】：2010-08-1905:15:31【问题描述】：我想通过将图像转换为二进制对象来将图像... 查看详情
谁能告诉这个问题打印的是啥？
】谁能告诉这个问题打印的是啥？【英文标题】：Cananyonetellwhatisbeingprintedinthisquestion?谁能告诉这个问题打印的是什么？【发布时间】：2021-06-2710:17:17【问题描述】：#include<iostream>usingnamespacestd;constintMAX=4;intmain()constchar*names[MA... 查看详情
谁能给我多发点后缀名啊，平时有好多后缀我都不知道是啥文件，谁能给我发一些？顺便都告诉是啥文件。
A对象代码库文件AAMAuthorwareshocked文件AASAuthorwareshocked包ABFAdobe二进制屏幕字体ABKCorelDRAW自动备份文件ABS该类文件有时用于指示一个摘要（就像在一篇有关科学方面的文章的一个摘要或概要，取自abstract)ACEAce压缩档案格式ACLCorelDRAW6... 查看详情
谁能告诉我哈希是啥？
哈希就是Hash。一般翻译做散列、杂凑，或音译为哈希，是把任意长度的输入-又叫做预映射pre-image。通过散列算法变换成固定长度的输出，该输出就是散列值。这种转换是一种压缩映射，也就是，散列值的空间通常远小于输入的... 查看详情
P=NP：最有前途的方法是啥？
...止还没有解决，但谁能告诉我以下内容：目前最有希望的数学/计算机科学方法是什么，可能有助于解决这个问题？或者，到目前为止，甚至没有任何已知的可能有用的方法吗？是否有任何（免费）关于这个主题的纲要，我可以... 查看详情
谁能告诉我asp.netmvc中，model,view,control层之间到底是啥关系？
MVC模式是"Model-View-Controller"的缩写，中文翻译为"模式-视图-控制器"。MVC应用程序总是由这三个部分组成。Event(事件)导致Controller改变Model或View，或者同时改变两者。只要Controller改变了Models的数据或者属性，所有依... 查看详情
谁能告诉我如何优化查询？
】谁能告诉我如何优化查询？【英文标题】：Cananybodypleasetellmehowtooptimizequery?【发布时间】：2020-11-2723:39:12【问题描述】：我在下面有这个查询，我正在做很多子查询。这是一个好方法吗？如果没有，请告诉我如何以更好的方式... 查看详情
谁能告诉我这有啥问题？
】谁能告诉我这有啥问题？【英文标题】：Cananyonepleasetellmewhatiswrongwiththis?谁能告诉我这有什么问题？【发布时间】：2010-07-1618:05:23【问题描述】：我是Bass的初学者（目前正在从事MFC项目），我正在努力解决这个问题。我看到我... 查看详情
谁能告诉我为啥我的过滤数组是空的？
】谁能告诉我为啥我的过滤数组是空的？【英文标题】：Cananyonetellmewhymyfilteredarrayisempty?谁能告诉我为什么我的过滤数组是空的？【发布时间】：2017-07-0716:34:09【问题描述】：我添加了一个表格视图和一个搜索栏（以编程方式）... 查看详情
谁能告诉我为啥这不是创建一个正方形？ [复制]
】谁能告诉我为啥这不是创建一个正方形？[复制]【英文标题】：Cananyonetellmewhythisisn\'tcreatingasquare?[duplicate]谁能告诉我为什么这不是创建一个正方形？[复制]【发布时间】：2020-04-2205:58:27【问题描述】：我正在学习有关画布的教... 查看详情
我尝试了多种方法，谁能告诉我这个数组有啥问题？
】我尝试了多种方法，谁能告诉我这个数组有啥问题？【英文标题】：Ihavetriedmultipleways,Cananyonetellmewhat\'swrongwiththisarray?我尝试了多种方法，谁能告诉我这个数组有什么问题？【发布时间】：2021-10-1715:58:18【问题描述】：我正在... 查看详情
谁能告诉我贝宝按钮之间的区别[关闭]
】谁能告诉我贝宝按钮之间的区别[关闭]【英文标题】：cananyonetellmedifferencebetweenthepaypalbuttons[closed]【发布时间】：2012-09-2508:18:53【问题描述】：谁能告诉我Paypal按钮之间的区别，例如托管按钮，非托管按钮，加密按钮，非加密... 查看详情
谁能告诉我的人际关系出了啥问题？
】谁能告诉我的人际关系出了啥问题？【英文标题】：Cananyonetellwhatswrongwithmyrelationships?谁能告诉我的人际关系出了什么问题？【发布时间】：2012-12-2310:49:44【问题描述】：我正在使用sqlalchemy设计一个论坛风格的网站。我开始敲... 查看详情