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这道题有两种位运算思路,都是利用数组前面已经算好的数来计算当前数的1的个数
——leetcode此题热评
前言
哈喽,大家好,我是一条。
糊涂算法,难得糊涂
leetcode
热度榜前100
简单题中的数组部分马上刷完,接下来做链表相关
Question
338. 比特位计数
难度:简单
给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ,计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。
示例 1:
输入: 2 输出: [0,1,1]
示例 2:
输入: 5 输出: [0,1,1,2,1,2]
进阶:
给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗? 要求算法的空间复杂度为O(n)。 你能进一步完善解法吗?要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数(如 C++ 中的 __builtin_popcount)来执行此操作。
Solution
题目要求只扫描一次,所以我们思考能否用
已知
求未知
,也可以理解成把复杂问题
分解成简单问题
,也就是动态规划得思想参考爬楼梯
对于一个二进制数来说,如果它的最低位为1
(奇数),则它与n/2
(他前面得偶数)的 1
得个数相差1
。
如果它的最低位为 0
(偶数),则它与 n/2 的 1 个数相同,这样就可以用前面的推出后面的。
0 的 1 个数为 0,于是就可以根据奇偶性开始遍历计算了。
Code
所有
leetcode
代码已同步至github欢迎
star
/**
* @author yitiaoIT
*/
class Solution
public int[] countBits(int n)
int count1[] = new int[n+1];
count1[0]=0;
for (int i = 0; i <= n; i++)
if(i%2==0)
count1[i]=count1[i/2];
else
count1[i]=count1[i-1]+1;
return count1;
Result
复杂度分析
- 时间复杂度:O(N)
End
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