关键词：
动态树有些类似 树链剖分+并查集 的思想，是用splay维护的
lct的根是动态的，"轻重链"也是动态的，所以并没有真正的轻重链
动态树的操作核心是把你要把 修改/询问/... 等等一系列的操作的树链放到一个splay里，然后用splay根据相对深度大小来维护这个树链
lct利用了splay的神奇性质，通过"认爹不认子"来达到记录多个子树的目的
lct的核心，access函数的意义是，在从这个点到它所在联通块中 相对深度最小的点 (可以理解为子树根) 的树链上，打通树链上每个点所在的splay树，并把需要的那部分树链放到一个splay树里，这样，这颗树链上的所有点就都在同一个splay里了，而且这颗splay里只存了这个树链而没有其他的点
由于根是动态的，所以有了makeroot函数，意义是把x点作为树根，先用access把需要的一部分树链取出，然后splay到根，发现x点原来是这条树链深度最大的点，现在深度变成了最小，用splay维护一下区间翻转即可
还有很多细节需要注意，洛谷上神犇的讲解很详细
1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 #include <cstring> 4 #define root d[0].ch[1] 5 #define il inline 6 #define nu 7777 7 #define inf 500000 8 #define N 300100 9 using namespace std; 10 11 int n,m,tp; 12 int stk[N]; 13 char str[10]; 14 struct Link_Cut_Tree 15 int fa[N],ch[N][2],sum[N],val[N],rev[N]; 16 il int idf(int x)return ch[fa[x]][0]==x?0:1; 17 il int isroot(int x)return (ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x)?1:0; 18 il void con(int x,int ff,int p)fa[x]=ff;ch[ff][p]=x; 19 il void pushup(int x)sum[x]=sum[ch[x][0]]^sum[ch[x][1]]^val[x]; 20 il void revers(int x)swap(ch[x][0],ch[x][1]),rev[x]^=1; 21 il void pushdown(int x) 22 if(rev[x]) 23 if(ch[x][0]) revers(ch[x][0]); 24 if(ch[x][1]) revers(ch[x][1]); 25 rev[x]=0; 26 il void rot(int x) 27 int y=fa[x];int ff=fa[y];int px=idf(x);int py=idf(y); 28 if(!isroot(y)) ch[ff][py]=x; 29 fa[x]=ff,con(ch[x][px^1],y,px),con(y,x,px^1); 30 pushup(y),pushup(x); 31 void splay(int x) 32 int y=x;stk[++tp]=x; 33 while(!isroot(y))stk[++tp]=fa[y];y=fa[y]; 34 while(tp)pushdown(stk[tp--]); 35 while(!isroot(x)) 36 y=fa[x]; 37 if(isroot(y)) rot(x); 38 else if(idf(y)==idf(x)) rot(y),rot(x); 39 else rot(x),rot(x); 40 41 il void access(int x)for(int y=0;x;y=x,x=fa[x])splay(x),ch[x][1]=y,pushup(x); 42 il void mkroot(int x)access(x),splay(x),revers(x); 43 il int findrt(int x) 44 access(x),splay(x); 45 while(ch[x][0])pushdown(x),x=ch[x][0]; 46 return x; 47 il void split(int x,int y)mkroot(x),access(y),splay(y); 48 il void link(int x,int y)mkroot(x);if(findrt(y)!=x)fa[x]=y; 49 il void cut(int x,int y) 50 mkroot(x); 51 if(findrt(y)==x&&fa[x]==y&&!ch[x][1]) 52 fa[x]=ch[y][0]=0,pushup(y); 53 lct; 54 55 int gc() 56 57 int rett=0,fh=1;char c=getchar(); 58 while(c<‘0‘||c>‘9‘)if(c==‘-‘)fh=-1;c=getchar(); 59 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)rett=(rett<<3)+(rett<<1)+c-‘0‘;c=getchar(); 60 return rett*fh; 61 62 63 int main() 64 65 n=gc(),m=gc(); 66 for(int i=1;i<=n;i++) lct.val[i]=gc(); 67 int fl,x,y; 68 for(int i=1;i<=m;i++) 69 70 fl=gc(),x=gc(),y=gc(); 71 if(fl==0) lct.split(x,y),printf("%d ",lct.sum[y]); 72 if(fl==1) lct.link(x,y); 73 if(fl==2) lct.cut(x,y); 74 if(fl==3) lct.splay(x),lct.val[x]=y,lct.pushup(x); 75 76 return 0; 77
linkcuttree学习笔记
从这里开始动态树问题和LinkCutTree一些定义access操作换根操作link和cut操作时间复杂度证明LinkCutTree维护链上信息LinkCutTree维护子树信息小结动态树问题和LinkCutTree 动态树问题是一类要求维护一个有根树森林，支持对树的分割,... 查看详情
p3690模板linkcuttree（动态树）(代码片段)
哇，做梦也没想到我居然能写LCT题意：给定n个点以及每个点的权值，要你处理接下来的m个操作。操作有4种。操作从0到3编号。点从1到n编号。0：后接两个整数(x，y)，代表询问从x到y的路径上的点的权值的xor和。保证x到y是联通... 查看详情
刷题洛谷p3690模板linkcuttree（动态树）(代码片段)
题目背景动态树题目描述给定n个点以及每个点的权值，要你处理接下来的m个操作。操作有4种。操作从0到3编号。点从1到n编号。0：后接两个整数(x，y)，代表询问从x到y的路径上的点的权值的xor和。保证x到y是联通的。1：后接两... 查看详情
p3690模板linkcuttree（动态树）(代码片段)
P3690【模板】LinkCutTree（动态树）注意：不要把$fa[x]$和$nrt(x)$混在一起！#include<cstdio>voidswap(int&a,int&b)a^=b^=a^=b;#defineN300005intn,m,s[N],v[N],ch[2][N],fa[N],rev[N];#definelcch[0][x]#definercch[1][x]boolnrt(intx)returnch[0][fa[x]]==x||ch[1][fa[x]]==x;voidu... 查看详情
luogu3690模板linkcuttree（动态树）
题目luogu3690硫硼作者想提醒大家，WA了TLE了RE了的，也许只是主函数写错了代码#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<algorithm>#include<cstdlib>#include<cstring>usingnamespacestd 查看详情
数据结构专题-学习笔记：linkcuttree动态树
1.前言LinkCutTree动态树，简称LCT，是一种维护动态森林的数据结构。前置知识：Splay。2.LCT例题：P3690【模板】动态树（LinkCutTree）2.1实链剖分实链剖分也是一种对树的剖分方式，类似于重链剖分和长链剖分，其将一棵树上的边，随... 查看详情
linkcuttree求最小生成树(代码片段)
对边建点，原图中的边转化为点的点-边的点-点的点于是用LCT维护连通关系，并支持查询最大值位置即可#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;constintN=300005;intn,m,val[N],t1,t2,t3;namespacelct inttop,q[N],ch[N][2],fa[N],rev[N]; intmx[N]; inlin 查看详情
p3690模板linkcuttree（动态树）(代码片段)
LCTLCT即Link-Cut-Tree维护一个森林，支持很多操作，比如：维护链上信息（min，max，sum，xor。。。。。。）换根动态维护联通性维护子树信息概念虚边：连接儿子与父亲，儿子记录父亲，父亲不记录儿子（父不认子）实边：父子互... 查看详情
p3690linkcuttree(动态树)
干脆整个LCT模板吧。缺个链上修改和子树操作，链上修改的话join(u,v)然后把vsplay到树根再打个标记就好。至于子树操作...以后有空的话再学(咕咕咕警告)1#include<bits/stdc++.h>2usingnamespacestd;3typedeflonglongll;4constintN=1e5+10;5intn,m,a[N],X... 查看详情
luogu3690模板linkcuttree（动态树）
参考there和there#include<iostream>#include<cstdio>usingnamespacestd;intn,m,val[300005],ch[300005][2],sum[300005],fa[300005],uu,vv,opt;intrev[300005];voidpushDown(intx)if(rev[x])swap(ch[x][0 查看详情
luogup3690模板linkcuttree（动态树）
#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<climits>#include<stack>#include<vector>#include<queue& 查看详情
luogup3690模板linkcuttree（动态树）lct模板
P3690【模板】LinkCutTree（动态树）题目背景动态树题目描述给定n个点以及每个点的权值，要你处理接下来的m个操作。操作有4种。操作从0到3编号。点从1到n编号。0：后接两个整数(x，y)，代表询问从x到y的路径上的点的权值的xor和... 查看详情
模板linkcuttree（动态树）
题目描述给定Ｎ个点以及每个点的权值，要你处理接下来的Ｍ个操作。操作有４种。操作从０到３编号。点从１到Ｎ编号。０：后接两个整数（ｘ，ｙ），代表询问从ｘ到ｙ的路径上的点的权值的ｘｏｒ和。保证ｘ到ｙ是联通的... 查看详情
主席树小结(代码片段)
...ysner/note/1099145标签（空格分隔）：主席树前置技能线段树动态开点标记永久化离散化定义主席树=可持久化线段树=函数式线段树线段树经过了若干次修改之后，仍然能找到原来某次修改前的线段树的信息的一种数据结构建立据说... 查看详情
luogup3690模板linkcuttree（动态树）[lct]
题目背景动态树题目描述给定Ｎ个点以及每个点的权值，要你处理接下来的Ｍ个操作。操作有４种。操作从０到３编号。点从１到Ｎ编号。０：后接两个整数（ｘ，ｙ），代表询问从ｘ到ｙ的路径上的点的权值的ｘｏｒ和。保证... 查看详情
linkcuttree（无图慎入）(代码片段)
类似树链剖分（其实直接记住就可以了），提前放代码1#include<cstdio>2#include<cstdlib>3#include<iostream>4#include<algorithm>5#include<cstring>6#include<climits>7#include<cmath>8#define 查看详情
洛谷p3690模板linkcuttree（lct）(代码片段)
题目背景动态树题目描述给定n个点以及每个点的权值，要你处理接下来的m个操作。操作有4种。操作从0到3编号。点从1到n编号。0：后接两个整数(x，y)，代表询问从x到y的路径上的点的权值的xor和。保证x到y是联通的。1：后接两... 查看详情
数据结构第七章小结——查找(代码片段)
...素（或记录）。（2）查找算法分类： 1）静态查找和动态查找； 注：静态或者动态都是针对查找表而言的。动态表指查找表中有删除和插入操作的表。 常见静态表：顺序查找、二分查找、插值查找、索引查... 查看详情