关键词：
1. $F(1) + F(2) + F(3) + ... + F(n) = F(n + 2) - 1$
2. $F(1)^2 + F(2)^2 + F(3)^2 + ... + F(n)^2 = F(n)F(n + 1)$
3. $F(1) + F(3) + F(5) + ... + F(2n - 1) = F(2n)$
4. $F(2) + F(4) + F(6) + ... + F(2n) = F(2n + 1) - 1$
5. $F(n) = F(m)F(n - m + 1) + F(m - 1)F(n - m)$ $(n \ge m)$
6. $F(n - 1)F(n + 1) = F(n)^2 + (-1)^n$
7. $gcd(F(n), F(m)) = F(gcd(n, m))$
8. $n\;|\;m \Leftrightarrow F(n)\;|\;F(m)$
斐波那契数列
...上课讲了一些数论，本蒟蒻并没有听懂，于是只好写一个斐波那契数的总结来弥补一下啦qwq。首先来了解一下斐波纳契数列的定义设斐波纳契数列的第i项是F(i)，斐波那契数列的递推公式可以写成F(i)=F(i-1)+F(i-2)(i>2)，F(1)=1，F(2)=... 查看详情
斐波那契数列小结
关于斐波那契数列，相信大家对它并不陌生，关于其的题目也不在少数。我现在总结一下有关它的一些有趣的性质。基础问题1.求斐波那契数列的第k项常规方法是利用f[i]=f[i-1]+f[i-2]，时间复杂度为O（n）显然最多处理到1e7假如n到... 查看详情
斐波那契数列（升级版）
题目背景大家都知道，斐波那契数列是满足如下性质的一个数列：•f(1)=1•f(2)=1•f(n)=f(n-1)+f(n-2)(n≥2且n为整数)。题目描述请你求出第n个斐波那契数列的数mod（或%）2^31之后的值。并把它分解质因数。输入输出格式输入格... 查看详情
洛谷p1962斐波那契数列||p1349广义斐波那契数列[矩阵乘法]
P1962斐波那契数列大家都知道，斐波那契数列是满足如下性质的一个数列：•f(1)=1•f(2)=1•f(n)=f(n-1)+f(n-2)(n≥2且n为整数)题目描述请你求出f(n)mod1000000007的值。输入输出格式输入格式： ·第1行：一个整数n ... 查看详情
洛谷p1962斐波那契数列
P1962斐波那契数列题目背景大家都知道，斐波那契数列是满足如下性质的一个数列：•f(1)=1•f(2)=1•f(n)=f(n-1)+f(n-2)(n≥2且n为整数)题目描述请你求出f(n)mod1000000007的值。输入输出格式输入格式： ·第1行：一个整数n&... 查看详情
洛谷——p1962斐波那契数列
P1962斐波那契数列题目背景大家都知道，斐波那契数列是满足如下性质的一个数列：•f(1)=1•f(2)=1•f(n)=f(n-1)+f(n-2)(n≥2且n为整数)题目描述请你求出f(n)mod1000000007的值。输入输出格式输入格式： ·第1行：一个整数n&... 查看详情
模板：矩阵快速幂（斐波那契数列）
洛谷P1962斐波那契数列题目背景大家都知道，斐波那契数列是满足如下性质的一个数列：•f(1)=1•f(2)=1•f(n)=f(n-1)+f(n-2)(n≥2且n为整数)题目描述请你求出f(n)mod1000000007的值。输入输出格式输入格式： ·第1行：一个... 查看详情
p2626斐波那契数列（升级版）
题目背景大家都知道，斐波那契数列是满足如下性质的一个数列：•f(1)=1•f(2)=1•f(n)=f(n-1)+f(n-2)(n≥2且n为整数)。题目描述请你求出第n个斐波那契数列的数mod（或%）2^31之后的值。并把它分解质因数。输入输出格式输入格... 查看详情
请问斐波那契数列的前n项和公式是啥？
斐波那契数列中每两个相邻的数字的商都是1.618（黄金分割），那么可不可以用等比数列的前n项和？这个数列是由13世纪意大利斐波那契提出的的,故叫斐波那契数列。该数列由下面的递推关系决定：F0=0,F1=1Fn+2=Fn+Fn+1(n>=0)它的通... 查看详情
p2626斐波那契数列（升级版）
题目背景大家都知道，斐波那契数列是满足如下性质的一个数列：•f(1)=1•f(2)=1•f(n)=f(n-1)+f(n-2)(n≥2且n为整数)。题目描述请你求出第n个斐波那契数列的数mod（或%）2^31之后的值。并把它分解质因数。输入输出格式输入格... 查看详情
洛谷p2626斐波那契数列（升级版）
题目背景大家都知道，斐波那契数列是满足如下性质的一个数列：•f(1)=1•f(2)=1•f(n)=f(n-1)+f(n-2)(n≥2且n为整数)。题目描述请你求出第n个斐波那契数列的数mod（或%）2^31之后的值。并把它分解质因数。输入输出格式输入格... 查看详情
洛谷——p2626斐波那契数列（升级版）矩阵
题目背景大家都知道，斐波那契数列是满足如下性质的一个数列：•f(1)=1•f(2)=1•f(n)=f(n-1)+f(n-2)(n≥2且n为整数)。题目描述请你求出第n个斐波那契数列的数mod（或%）2^31之后的值。并把它分解质因数。输入输出格式输入格... 查看详情
组合数学及其应用——斐波那契数
斐波那契数列是一个非常有名的数列，它有着各种各样神奇的性质并且和自然界有着千丝万缕的联系。通过这篇文章我们将详细的阐述这个看似简单的数列的背后蕴含的神奇性质。 引入斐波那契数的问题： 在一... 查看详情
p2626斐波那契数列（升级版）(代码片段)
题目背景大家都知道，斐波那契数列是满足如下性质的一个数列：?f(1)=1?f(2)=1?f(n)=f(n-1)+f(n-2)(n≥2且n为整数)。题目描述请你求出第n个斐波那契数列的数mod（或%）2^31之后的值。并把它分解质因数。输入输出格式输入格式： n&nb... 查看详情
[模板]矩阵乘法（斐波那契数列）
洛谷P1962题目背景大家都知道，斐波那契数列是满足如下性质的一个数列：•f(1)=1•f(2)=1•f(n)=f(n-1)+f(n-2)(n≥2且n为整数)题目描述请你求出f(n)mod1000000007的值。输入输出格式输入格式：·第1行：一个整数n输出格式：第1... 查看详情
洛谷p1962斐波那契数列
...：https://www.luogu.org/problemnew/show/1962题目背景大家都知道，斐波那契数列是满足如下性质的一个数列：•f(1)=1•f(2)=1•f(n)=f(n-1)+f(n-2)(n≥2且n为整数)题目描述请你求出f(n)mod1000000007的值。输入输出格式输入格式： ·... 查看详情
洛谷——p1962斐波那契数列
https://www.luogu.org/problem/show?pid=1962题目背景大家都知道，斐波那契数列是满足如下性质的一个数列：•f(1)=1•f(2)=1•f(n)=f(n-1)+f(n-2)(n≥2且n为整数)题目描述请你求出f(n)mod1000000007的值。输入输出格式输入格式： ·第1... 查看详情
[noip1997]p2626斐波那契数列（升级版）
题目背景大家都知道，斐波那契数列是满足如下性质的一个数列：•f(1)=1•f(2)=1•f(n)=f(n-1)+f(n-2)(n≥2且n为整数)。题目描述请你求出第n个斐波那契数列的数mod（或%）2^31之后的值。并把它分解质因数。输入输出格式输... 查看详情