梯度海森矩阵是啥学科

author author     2023-05-13     887

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参考技术A 高等数学。
黑塞矩阵(Hessian Matrix),又译作海森矩阵、海瑟矩阵、海塞矩阵等,是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵,描述了函数的局部曲率。黑塞矩阵最早于19世纪由德国数学家Ludwig Otto Hesse提出,并以其名字命名。黑塞矩阵常用于牛顿法解决优化问题,利用黑塞矩阵可判定多元函数的极值问题。在工程实际问题的优化设计中,所列的目标函数往往很复杂,为了使问题简化,常常将目标函数在某点邻域展开成泰勒多项式来逼近原函数,此时函数在某点泰勒展开式的矩阵形式中会涉及到黑塞矩阵。

怎么理解海森矩阵和雅可比矩阵

雅是多值函数的偏导数构成的矩阵,可以理解成多值函数的导数,其行列式更可以理解为变换之间的形变,海森是二阶的,主要用于判断极值。参考技术A雅克比矩阵是一阶偏导,而海森矩阵是二阶导,海森矩阵 查看详情

海森矩阵和牛顿法

参考技术A这个概念和方法的引入是为了求解凸优化问题海森矩阵:函数的二阶导数是海森矩阵,海森矩阵经常用于牛顿法优化方法中,牛顿法是一种迭代求解方法,有一阶和二阶方法,主要应用在两个方面:1、求方程的根,2、... 查看详情

l-bfgs算法(转载)

...FP、BFGS、L-BFGS算法简短总结一下就是:牛顿法不仅使用了梯度还使用了梯度下降的趋势,所以能加速下降;DFP和BFGS为了弥补牛顿法的不足(海森矩阵必须可逆),它们使用迭代法分别近似海森矩阵的逆和它自身;L-BFGS是为了减... 查看详情

梯度下降和最小二乘总结

梯度下降:  1,批量梯度(BGD),随机梯度下降法(SGD),小批量梯度下降法(MBGD)的区别  2,和最小二乘比较    1,梯度下降法需要选择步长,而最小二乘法不需要。    2,梯度下降法是迭代求解,最小二乘... 查看详情

梯度的计算公式是啥?

梯度的计算公式:gradu=aₓ(∂u/∂x)+aᵧ(∂u/∂y)+az(∂u/∂z)梯度的本意是一个向量(矢量),表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值,即函数在该点处沿着该方向(此梯度的方向... 查看详情

请问哪本教材介绍了海森(hessian)矩阵

Hessian矩阵是在微积分的“多变量函数微分”部分讲到的。正常来说每本高等数学/微积分/数学分析书上都会有,只要找到那一部分参考技术A华东师范大学《数学分析》第四版的多元函数微分学章以及二十三章对Hessian矩阵有介绍... 查看详情

雅克比矩阵、海森矩阵

参考技术A在向量分析中,雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵,其行列式称为雅可比行列式.还有,在代数几何中,代数曲线的雅可比量表示雅可比簇:伴随该曲线的一个代数群,曲线可以嵌入其中.它们全部都以数学家卡... 查看详情

梯度是啥?

...阶,有些楼梯两个台阶之间的高度差比较大,我们就说其梯度大;反之就其梯度小。在志愿填报中的梯度只表示两个或几个院校之间录取线差值的大小。考生地选报志愿时要注意使院校与专业之间形成合理的梯度,以免造成滑档... 查看详情

matlab判断矩阵是正定半正定还是负定(代码片段)

...9;);endelsedisp('矩阵不对称');end有时候,会在求出海森矩阵之后去判定海森矩阵是否是正定或者半正定:symsx1x2;f=x1.^2+x2.^2-x1*x2;h=hessian(f,[x1,x2]);%求函数f的海森矩阵 查看详情

matlab判断矩阵是正定半正定还是负定(代码片段)

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梯度下降的替代方案是啥?

】梯度下降的替代方案是啥?【英文标题】:WhatarealternativesofGradientDescent?梯度下降的替代方案是什么?【发布时间】:2014-06-2614:28:18【问题描述】:梯度下降存在局部最小值问题。我们需要运行梯度下降指数时间来找到全局最... 查看详情

拟牛顿条件

...目标函数的二阶偏导数,计算复杂,而且有时目标函数的海森矩阵无法保持正定,因此有人提出了拟牛顿法:一种类似牛顿法的方法。思路是不用二阶偏导数就构造出可以近似海森矩阵的正定对称阵。拟牛顿条件是指出了用来近... 查看详情

使用 Pytorch 的梯度矩阵 (NxWxEPOCH)

】使用Pytorch的梯度矩阵(NxWxEPOCH)【英文标题】:GradientMatrix(NxWxEPOCH)usingPytorch【发布时间】:2021-10-0900:42:18【问题描述】:我正在尝试使用参数和EPOCH的每个观察值的梯度创建一个梯度矩阵。如果我的模型有100个obs、1000个参数和10... 查看详情

如何解决权重矩阵维度较大的张量流梯度问题?

】如何解决权重矩阵维度较大的张量流梯度问题?【英文标题】:howtoresolvetensorflowgradientissuewithlargeweightmatrixdimension?【发布时间】:2017-05-2907:22:18【问题描述】:我正在尝试使用tf.gradient通过传递损失来计算梯度,并使用梯度更... 查看详情

复习五范数+梯度+海瑟矩阵

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2.机器学习相关数学基础

...数学1)函数2)极限3)导数4)极值和最值5)泰勒级数6)梯度7)梯度下降2.线性代数1)基本概念2)行列式3)矩阵4)最小二乘法5)向量的线性相关性3.概率论1)事件2)排列组合3)概率4)贝叶斯定理5)概率分布6)期望和方差7... 查看详情

(reviewcs231n)gradientvectorized

...都要进行一次完整的forward和backward,想要进行更新,需要梯度,所以你需要前馈样本,马上反向求导,得到梯度,然后根据求得的梯度进行权值微调,完成权值更新。  2.前馈得到损失,反馈得到梯度,对梯度的使用来完成权... 查看详情

02.导数与梯度矩阵运算性质科学计算库numpy

...、numpy   一、数学基础关键字:求导、偏导、梯度、复合函数求导链式法则         矩阵的转置、矩阵加减、矩阵乘法【矩阵乘法不满足交换律】 二、numpy#coding:utf-8importnumpyasnpprintnp... 查看详情