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【中文标题】python statsmodels：帮助将 ARIMA 模型用于时间序列【英文标题】：python statsmodels: Help using ARIMA model for time series 【发布时间】：2015-10-19 19:48:11 【问题描述】：来自 statsmodels 的 ARIMA 为我的输出提供了不准确的答案。我想知道是否有人可以帮助我理解我的代码出了什么问题。
这是一个示例：
import pandas as pd
import numpy as np
import datetime as dt
from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA
# Setting up a data frame that looks twenty days into the past,
# and has linear data, from approximately 1 through 20
counts = np.arange(1, 21) + 0.2 * (np.random.random(size=(20,)) - 0.5)
start = dt.datetime.strptime("1 Nov 01", "%d %b %y")
daterange = pd.date_range(start, periods=20)
table = "count": counts, "date": daterange
data = pd.DataFrame(table)
data.set_index("date", inplace=True)
print data
count
date
2001-11-01 0.998543
2001-11-02 1.914526
2001-11-03 3.057407
2001-11-04 4.044301
2001-11-05 4.952441
2001-11-06 6.002932
2001-11-07 6.930134
2001-11-08 8.011137
2001-11-09 9.040393
2001-11-10 10.097007
2001-11-11 11.063742
2001-11-12 12.051951
2001-11-13 13.062637
2001-11-14 14.086016
2001-11-15 15.096826
2001-11-16 15.944886
2001-11-17 17.027107
2001-11-18 17.930240
2001-11-19 18.984202
2001-11-20 19.971603
其余代码设置 ARIMA 模型。
# Setting up ARIMA model
order = (2, 1, 2)
model = ARIMA(data, order, freq='D')
model = model.fit()
print model.predict(1, 20)
2001-11-02 1.006694
2001-11-03 1.056678
2001-11-04 1.116292
2001-11-05 1.049992
2001-11-06 0.869610
2001-11-07 1.016006
2001-11-08 1.110689
2001-11-09 0.945190
2001-11-10 0.882679
2001-11-11 1.139272
2001-11-12 1.094019
2001-11-13 0.918182
2001-11-14 1.027932
2001-11-15 1.041074
2001-11-16 0.898727
2001-11-17 1.078199
2001-11-18 1.027331
2001-11-19 0.978840
2001-11-20 0.943520
2001-11-21 1.040227
Freq: D, dtype: float64
如您所见，数据在1 附近保持不变，而不是增加。我在这里做错了什么？
（顺便说一句，由于某种原因，我无法将像 "2001-11-21" 这样的字符串日期传递到预测函数中。知道原因会很有帮助。）
【问题讨论】：
尝试添加typ='level'进行预测。请参阅***.com/questions/30108091/… 和预测文档字符串。也可以将趋势直接添加到模型中（当前适合）。
谢谢！这解决了我的问题。诚然，我不理解ARIMA.predict 的文档。一定是统计学中的概念。
typ='levels'，而不是type='level'。过去可能是'level'，但文档显示typ : str ‘linear’, ‘levels’
【参考方案1】：
TL;DR
您使用predict 的方式返回线性预测
差分内生变量不是对原始内生变量水平的预测。
您必须使用 typ='levels' 提供 predict 方法以更改此行为：
preds = fit.predict(1, 30, typ='levels')
有关详细信息，请参阅ARIMAResults.predict 的文档。
一步一步
数据集
我们会加载您在 MCVE 中提供的数据：
import io
import pandas as pd
raw = io.StringIO("""date count
2001-11-01 0.998543
2001-11-02 1.914526
2001-11-03 3.057407
2001-11-04 4.044301
2001-11-05 4.952441
2001-11-06 6.002932
2001-11-07 6.930134
2001-11-08 8.011137
2001-11-09 9.040393
2001-11-10 10.097007
2001-11-11 11.063742
2001-11-12 12.051951
2001-11-13 13.062637
2001-11-14 14.086016
2001-11-15 15.096826
2001-11-16 15.944886
2001-11-17 17.027107
2001-11-18 17.930240
2001-11-19 18.984202
2001-11-20 19.971603""")
data = pd.read_fwf(raw, parse_dates=['date'], index_col='date')
正如我们所料，数据是自相关的：
from pandas.plotting import autocorrelation_plot
autocorrelation_plot(data)
模型与训练
我们为给定的设置 (P,D,Q) 创建一个 ARIMA Model 对象，并使用 fit 方法在我们的数据上对其进行训练：
from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA
order = (2, 1, 2)
model = ARIMA(data, order, freq='D')
fit = model.fit()
它返回一个感兴趣的ARIMAResults 对象。我们可以检查模型的质量：
fit.summary()
ARIMA Model Results
==============================================================================
Dep. Variable: D.count No. Observations: 19
Model: ARIMA(2, 1, 2) Log Likelihood 25.395
Method: css-mle S.D. of innovations 0.059
Date: Fri, 18 Jan 2019 AIC -38.790
Time: 07:54:36 BIC -33.123
Sample: 11-02-2001 HQIC -37.831
- 11-20-2001
==============================================================================
coef std err z P>|z| [0.025 0.975]
------------------------------------------------------------------------------
const 1.0001 0.014 73.731 0.000 0.973 1.027
ar.L1.D.count -0.3971 0.295 -1.346 0.200 -0.975 0.181
ar.L2.D.count -0.6571 0.230 -2.851 0.013 -1.109 -0.205
ma.L1.D.count 0.0892 0.208 0.429 0.674 -0.318 0.496
ma.L2.D.count 1.0000 0.640 1.563 0.140 -0.254 2.254
Roots
==============================================================================
Real Imaginary Modulus Frequency
------------------------------------------------------------------------------
AR.1 -0.3022 -1.1961j 1.2336 -0.2894
AR.2 -0.3022 +1.1961j 1.2336 0.2894
MA.1 -0.0446 -0.9990j 1.0000 -0.2571
MA.2 -0.0446 +0.9990j 1.0000 0.2571
------------------------------------------------------------------------------
我们可以粗略估计残差是如何分布的：
residuals = pd.DataFrame(fit.resid, columns=['residuals'])
residuals.plot(kind='kde')
预测
如果我们对我们的模型感到满意，那么我们可以预测一些样本内或样本外的数据。
这可以通过predict 方法完成，该方法默认返回差异内生变量而不是内生变量本身。要改变这种行为，我们必须指定typ='levels'：
preds = fit.predict(1, 30, typ='levels')
那么我们的预测确实与我们的训练数据具有相同的水平：
此外，如果我们有兴趣也有置信区间，那么我们可以使用forecast 方法。
字符串参数
也可以使用字符串提供predict（如果您想避免麻烦，请始终使用ISO-8601 格式）或datetime 对象：
preds = fit.predict("2001-11-02", "2001-12-15", typ='levels')
在 StatsModels 0.9.0 上按预期工作：
import statsmodels as sm
sm.__version__ # '0.9.0'
【讨论】：
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