关键词：
全排列是指n个数(或其他字符)所有可能的排列顺序，例如1 2 3三个数字的全排列是
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
那么问题来了，任意输入一个大于1的数字n，列出1-n这n个数字的全排列。
如果尝试手动列举一下1 2 3的全排列，会发现通常我们会在头脑中制定好规则，并按照既定规则进行枚举，从而得到所有排列。
在这里我们制定的规则是：
（想象我们手里拿了3个数字，地上有A、B、C三个空位）
1)在每一个空位前，都按照1->2->3的顺序尝试放下一个数字，如果该数字已经放下则尝试下一个
2)每放下一个数字后向后移动一格，然后重复1->2->3的尝试
3)如果当前位置没有新的可能性，取回当前位置的数字并左移一格从新尝试
按上面规则很容易推算出第一种排列是1 2 3
取回3，返回B位置，取回2，然后按1->2->3尝试，发现可以放下3，右移到C，尝试后放下2，得到1 3 2
接下来必须返回到A的位置才有新的可能性，此时已经取回所有数字，按规则放下2，移到B，放下1，移到C，放下3，得到2 1 3
。。。
下面来看实现的代码：
public class Permutation private int max; private int[] array; private int[] hold; public Permutation(int max) this.max = max; array = new int[max + 1]; hold = new int[max + 1]; public void permute(int step) if(step == max + 1) for(int i = 1; i <= max; i++) System.out.print(array[i] + " "); System.out.println(); return; //返回上一步, 即最近一次调用permute方法的后一行 //按照1->2->3->...->n的顺序尝试 for(int num = 1; num <= max; num++) //判断是否还持有该数字 if(hold[num] == 0) array[step] = num; hold[num] = 1; //递归: 右移一格重复遍历数字的尝试 permute(step + 1); //回到当前位置时取回当前位置数字 hold[num] = 0; public static void main(String[] args) Permutation fa = new Permutation(3); fa.permute(1);
运行输出
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
我们用一个伪时序图来帮助理解递归调用的执行过程
顺便说一句，全排列问题还有多种算法，本文中使用的是深度优先算法的模型。
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原文：https://blog.csdn.net/autfish/article/details/52385253
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