阶段	名称	主题
阶段一	Python 基础与科学计算	掌握 Python 基础语法, 具备基础的编程能力；完成 小游戏开发；数据科学常用库开发：NumPy、 Pandas、Matplotlib 常用 Python 数据分析库的使用
阶段二	算法数学基础	掌握高等数学，概率，离散数学；以及常见面试题 解析
阶段三	线性回归算法	掌握线性回归，各种优化等算法，Ridge、Lasso 回归，掌握正则化算法。
阶段四	线性回归分类算法	掌握逻辑回归、Softmax、SVM 支持向量机算法，掌握 SMO 优化算法。
阶段五	无监督学习算法	掌握聚类算法、掌握 PCA 降维原理与推到，掌握 EM算法，掌握 GMM 算法应用与原理。
阶段六	决策树系列算法	掌握决策树算法原理，掌握随机森林、Adaboost   提 升算法、GBDT  提升树算法，XGBoost 算法。
阶段七	Kaggle 实战	通过实战，提升对基础算法的理解和应用。
阶段八	概率图模型算法	掌握贝叶斯算法、HMM 算法、最大熵模型、CRF 算法
阶段九	深度学习课程大纲	OpenCV 机器视觉开发； TensorFlow 深度学习框架； PyTorch 深度学习框架；目标检测经典模型算法；目标检测 YOLO 算法
阶段十	C 语言高级编程	数据类型、运算符和表达式、输入和输出、流程控 制、数组、函数、预处理、指针、结构体、C 语言编程高阶
阶段十一	数据结构和算法	链表、栈和队列、二叉树、图、排序算法、查找算 法
阶段十二	Linux 高级程序 设计	shell 编程、Linux 文件 IO、Linux 并发编程、
阶段十三	Linux 网络编程	网络编程预备知识、TCP 编程、UDP 编程、多播、

Python 基础语法 

1.      循环控制
   1. 生成器
   2. 装饰器
   3. 继承
   4. 类与对象
   5. 函数式编程
   6. 常用内建函数
   7. 集合操作
   8. 数据类型
   9. 切片操作

科学计算模块 Numpy

1. 1. 1. Numpy ndarray 对象
      2. Numpy 数据类型
      3. Numpy 数组属性
      4. Numpy 创建数组
      5. Numpy 切片和索引
      6. Numpy 高级索引
      7. Numpy 广 播
      8. Numpy 数组操作
      9. Numpy 数学和统计函数
      10. Numpy 排序、条件过滤函数
      11. Numpy 线性代数

数据处理分析模块  Pandas

1. 1. 1. Pandas IO 文件操作
      2. Pandas 索引和数据选择器
      3. Pandas 合并、连接
      4. Pandas 缺失值数据处理             
      5. Pandas 数据离散
      6. Pandas 统计计算

数据可视化模块

二、 算法数学基础

阶段概述：

本阶段讲解，微积分基础，线性代数基础，多元函数微分学，线性代数高级，概率论，最优化。

达成目标：

通过本阶段学习，掌握后面机器学习算法、深度学习算法涉及的数学知识，使得后面在理解算法推导的过程中游刃有余。如果学员大学数学知识还未忘记或者研究生毕业，这一部分可以先跳过学习后面的知识。

•  矩阵与其运算
  • 行列式
  • 逆矩阵
  • 矩阵加减、数乘、矩阵乘法、转置
  • 方阵、对称阵、单位阵、对角阵

 多元函数微分学

  1)  偏导数

  2)  高阶偏导数

  3)  梯度

  4)  雅可比矩阵

  5)  Hessian 矩阵

  6)  极值判别法则
 

线性代数高级

  1)  二次型

  2)  特征值和特征向量

  3)  特征值分解

  4)  多元函数的泰勒展开

  5)  矩阵和向量的求导公式

  6)  奇异值分解

  7)  奇异值分解计算方式

  8)  奇异值分解性质

  9)  SVD 用于数据压缩

  10) SVD 用于 PCA 降维

  11) SVD 用于协同过滤

  12) SVD 用于矩阵求逆 

概率论

  1)  随机事件和随机事件概率

  2)  条件概率和贝叶斯公式

  3)  随机事件的独立性

 4)  随机变量

  5)  数学期望和方差

  6)  常用随机变量服从的分布

  7)  随机向量

  8)  随机变量独立性

  9)  协方差与协方差矩阵

  10) 随机向量的常见分布

  11) 最大似然估计

最优化

  1)  局部最小和全局最小

  2)  迭代法求解

  3)  梯度下降法推导

 4)  牛顿法推导

  5)  坐标下降法

  6)  数值优化算法的问题

  7)  凸集

  8)  凸函数

  9)  凸优化问题

  10) 拉格朗日乘数法

  11) 拉格朗日对偶

  12) KKT 条件 

三、线性回归算法

阶段概述 ：
   本阶段讲解，多元线性回归，梯度下降法，归一化，正则化，Lasso 回归，Ridge 回
归，多项式回归。

达成目标 ：
   通过本阶段学习，从推导出多元线性回归算法的损失函数，到实现开发和应用算法，再到对算法从数据预处理上，以及损失函数上的优化都将整体彻底掌握。对后面学习更多算法，甚至深度学习都将起到举一反三的效果。


多元线性回归

 1)  简单线性回归

 2)  最优解与最小二乘法

 3)  多元线性回归判别式

 4)  多元线性回归的数学假设

 5)  利用 MLE 推导出目标函数

 6)  对数似然推导出 MSE 损失函数

 7)  MSE 求偏导得到参数解析解

 8)  多元线性回归的 python 代码实现

 9)  多元线性回归的 sklearn 代码实战
 

梯度下降法

  1)  梯度下降法原理与公式

 2)  学习率设置的学问

 3)  GD 应用于多元线性回归的流程

 4)  全量梯度下降的原理与代码实现

 5)  随机梯度下降的原理与代码实现

 6)  Mini-Batch 梯度下降的原理与代码实现

 7)  代码实现增加 MBGD 数据的随机性

 8)  代码实现动态调整学习率

归一化

  1)  归一化目的与量纲

 2)  归一化提高模型精度

 3)  最大值最小值归一化与缺点

 4)  方差归一化与好处

 5)  均值归一化与好处

 6)  标准归一化的代码实战与技巧

正则化

  1)  提高泛化能力与防止过拟合

 2)  正则化用于损失函数

 3)  L1 与L2 正则项与范数的关系

 4)  结合 GD 讲解 L1L2 的几何意义

 5)  透过导函数讲解 L1 的稀疏性

 6)  透过导函数讲解 L2 的平滑性

Lasso 回归、Ridge 回归、多项式回归

  1)  Lasso 回归原理与代码实战

 2)  Ridge 回归原理与代码实战

 3)  ElasticNet 回归原理与代码实战

 4)  升维的意义

 5)  多项式回归进行升维原理

 6)  多项式升维代码实战 

四、 线性回归分类算法

阶段概述 ：
   本阶段讲解，逻辑回归算法，Softmax 回归算法，SVM 支持向量机算法，SMO 优化
算法。

达成目标 ：
   通过本阶段学习，推导逻辑回归算法、SVM 算法的判别式和损失函数，算法的优化、实现算法和应用开发实战。将会对分类算法有深入认知，对于理解后续神经网络算法和深度学习至关重要。

逻辑回归

  1)  Sigmoid 函数特点

 2)  广义线性回归与逻辑回归的数学假设

 3)  证明伯努利二项分布属于指数族分布

 4)  推导出逻辑回归判别式

 5)  推导出逻辑回归损失函数 log loss

  6)  推导出损失函数导函数用于最优化

  7)  逻辑回归解决多分类问题 OVR

  8)  逻辑回归代码实战--鸢尾花数据集分类

Softmax 回归

  1)  Softmax 函数特点

  2)  广义线性回归与 Softmax 回归的数学假设

  3)  证明多项式分布属于指数族分布

  4)  推导出 Softmax 回归判别式

  5)  推导出 Softmax 回归损失函数 cross-entropy

  6)  证明逻辑回归是 Softmax 的特例

  7)  剖析逻辑回归多分类和 Softmax 多分类的本质区别

  8)  Softmax 回归代码实战--音乐曲风分类

SVM 支持向量机

  1)  SVM 与感知机关系

  2)  几何距离和函数距离

  3)  SVM 支持向量机算法原理

  4)  SVM 的损失函数

  5)  硬间隔 SVM 的优化步骤

  6)  软间隔 SVM

  7)  非线性 SVM 与核函数

  8)  SVM 在 sklearn 模块中参数详解

  9)  SVM 人脸识别案例

  10) SVM 的概率化输出

  11) SVM 的OVO 多分类

  12) SVM 的 hinge loss

SMO 优化算法

  1)  SMO 优化算法的子二次规划问题思路

  2)  SMO 把目标函数从二元函数变一元函数

  3)  SMO 推导出新的α和旧的α关系

  4)  SMO 对α进行剪裁

  5)  SMO 优化 SVM 算法代码实现


决策树算法

  1)  决策树的算法原理与数学表达

  2)  分裂指标 Gini 系数、信息增益、信息增益率

  3)  前剪枝与后剪枝

  4)  决策树 ID3、C4.5 和 CART

  5)  决策树算法优略比较

  6)  决策树之鸢尾花数据集分类案例

7)  通过 graphvis 绘制决策树模型

随机森林算法

1)  集成学习算法思想 Bagging、Boosting、Stacking

2)  用户画像集成学习方法案例

3)  OOB 数据集验证随机森林算法

4)  随机森林副产品之特征选择

Adaboost 算法

1)  Adaboost 算法原理

2)  数据的权重与权重错误率

3)  权重错误率调整到 0.5 训练下一个弱分类器

4)  计算每个样本的权重 Un

5)  应用 Adaboost 算法做人脸识别

GBDT 算法

1)  函数空间的梯度下降与负梯度

2)  推导 GBDT 回归是拟合残差

3)  Shrinkage 衰减系数的作用

4)  推导 GBDT 分类亦是拟合残差

5)  GBDT 二分类模型训练和使用

6)  GBDT 多分类模型训练和使用

7)  GBDT 副产品之特征组合用于降维

8)  实现 GBDT+LR 架构代码实战

XGBoost 算法

1)  XGBoost 算法与决策树集成学习关系

2)  XGBoost 目标函数与正则项

3)  XGBoost 目标函数用二阶泰勒展开

4)  推导简化 XGBoost 目标函数引入 g h

5)  XGBoost 目标函数加入树的复杂度

6)  推导出 XGBoost 目标函数最终形式和叶子节点表达式

7)  详解 XGBoost 算法参数与交叉验证

8)  XGBoost 算法调用 GPU 显卡资源加速
 

 五、无监督学习算法

阶段概述 ：
   本阶段讲解，K-means 聚类算法，K-means 聚类算法的变形，密度聚类，层次聚类、
谱聚类、PCA 降维算法、EM 期望最大化、GMM 高斯混合模型。

达成目标 ：
   通过本阶段学习，掌握无监督机器学习算法的作用和原理，透彻理解聚类和降维的本质区别，今后可以正确选择无监督学习算法，并实战开发。

聚类系列算法

  1)  相似度测量方法

  2)  K-means 算法原理

  3)  K-means 图像应用案例

  4)  K-medoids 算法

  5)  K-means++算法

  6)  Mini-batch K-means 算法

  7)  Canopy 聚类算法

  8)  Agnes 层次聚类算法

  9)  Diana 层次聚类算法

  10) DBSCAN 密度聚类算法

  11) Spectral 谱聚类

  12) 微博用户聚类分析案例

PCA 降维算法

  1)  特征选择与特征映射

  2)  最大投影方差原理与推导

  3)  最小投影距离原理与推导

  4)  PCA 过程的中心化

  5)  Kernelized PCA

  6)  SVD 奇异值分解用于 PCA

EM 算法

  1)  Jensen 不等式

  2)  EM 算法的 E-step

  3)  EM 算法的M-step

  4)  EM 在 GMM 公式推导中应用

GMM 算法

1)  单一高斯分布的参数估计

2)  混合高斯分布的似然函数

3)  GMM 的计算流程

4)  GMM 之图片前景背景分离代码实战

5)  GMM 之根据声音判别性别代码实战

6)  GMM 之根据声音判别用户代码实战
 

六、决策树系列算法

阶段概述 ：
   本阶段讲解，决策树算法、随机森林算法、Adaboost 算法、GBDT 算法、XGBoost 算
法。

达成目标 ：
   通过本阶段学习，掌握非线性决策树系列算法，重点掌握 Kaggle 神奇 XGBoost 算法，理解 GBDT 和 XGBoost 涉及的公式推导，本阶段的掌握将大大提升学员数据挖掘的能力，对于后续理解 Kaggle 实战阶段内容会起到很大的帮助。实战教学项目：

   通过 graphvis 绘制决策树模型

   用户画像集成学习方法案例

   Adaboost 算法做人脸识别

   GBDT+LR 架构代码实现

决策树算法

  1)  决策树的算法原理与数学表达

  2)  分裂指标 Gini 系数、信息增益、信息增益率

  3)  前剪枝与后剪枝

 4)  决策树 ID3、C4.5 和 CART

  5)  决策树算法优略比较

  6)  决策树之鸢尾花数据集分类案例

  7)  通过 graphvis 绘制决策树模型

随机森林算法

  1)  集成学习算法思想 Bagging、Boosting、Stacking

  2)  用户画像集成学习方法案例

  3)  OOB 数据集验证随机森林算法

 4)  随机森林副产品之特征选择
 

Adaboost 算法

  1)  Adaboost 算法原理

  2)  数据的权重与权重错误率

  3)  权重错误率调整到 0.5 训练下一个弱分类器

 4)  计算每个样本的权重 Un

  5)  应用 Adaboost 算法做人脸识别

GBDT 算法

  1)  函数空间的梯度下降与负梯度

  2)  推导 GBDT 回归是拟合残差

  3)  Shrinkage 衰减系数的作用

 4)  推导 GBDT 分类亦是拟合残差

  5)  GBDT

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